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高中数学人教版必修1+第三章+函数的应用+单元测试卷(B)+Word版含答案

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4.下列图象所表示的函数中,能用二分法求零点的是( ) 第三章 函数的应用 时间:120 分钟 单元测试卷(B) 分值:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 题号 答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 f(x)=πx+log2x 的零点所在区间为( 1 A.[0,8] 1 1 C.[4,2] 1 1 B.[8,4] 1 D.[2,1] ) ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.对于函数 f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下:f(2014)<0,f(2015)<0, f(2016)>0,则下列叙述正确的是( ) A.函数 f(x)在(2014,2015)内不存在零点 B.函数 f(x)在(2015,2016)内不存在零点 C.函数 f(x)在(2015,2016)内存在零点,并且仅有一个 D.函数 f(x)在(2014,2015)内可能存在零点 1 6.已知 x0 是函数 f(x)=2x+ 的一个零点.若 x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞), 1-x 则( ) B.f(x1)<0,f(x2)>0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 a+b 2.若函数 f(x)在[a,b]上连续,且同时满足 f(a)· f(b)<0,f(a)· f( 2 )>0.则( a+b A.f(x)在[a, 2 ]上有零点 a+b C.f(x)在[a, 2 ]上无零点 a+b B.f(x)在[ 2 ,b]上有零点 a+b D.f(x)在[ 2 ,b]上无零点 A.f(x1)<0,f(x2)<0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 7.二次函数 f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表: x y -3 6 -2 m -1 -4 0 -6 1 -6 2 -4 3 n ) 4 6 3.三个变量 y1,y2,y3 随着变量 x 的变化情况如下表: x y1 y2 y3 1 5 5 5 3 135 29 5 625 245 7 1715 9 3645 7.2 11 6655 177149 7.4 ) 由此可以判断方程 ax2+bx+c=0 的两个根所在的区间是( A.(-3,-1)和(2,4) C.(-1,1)和(1,2) B.(-3,-1)和(-1,1) 2189 19685 D.(-∞,-3)和(4,+∞) 6.10 6.61 6.985 8.某研究小组在一项实验中获得一组关系 y、t 之间的数据,将其整理得到如图 所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画 y 与 t 之间关系( ) 则关于 x 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( A.y1,y2,y3 C.y3,y2,y1 B.y2,y1,y3 D.y1,y3,y2 A.a<b<c C.b<a<c B.a<c<b D.c<a<b 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) A.y=2t C.y=t3 B.y=2t2 D.y=log2t 13.若函数 y=mx2+x-2 没有零点,则实数 m 的取值范围是________. 14.已知二次函数 f(x)=x2+x+a(a>0),若 f(m)<0,则在(m,m+1)上函数零点 的个数是________. 15.已知 y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示.令 f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,则下 B.a<b D.无法判断 列关于 f(x)=0 的解叙述正确的是________. 9.某厂原来月产量为 a,一月份增产 10%,二月份比一月份减产 10%,设二月 份产量为 b,则( A.a>b C.a=b ) 10.设 a,b,k 是实数,二次函数 f(x)=x2+ax+b 满足:f(k-1)与 f(k)异号,f(k +1)与 f(k)异号.在以下关于 f(x)的零点的说法中,正确的是( A.该二次函数的零点都小于 k B.该二次函数的零点都大于 k C.该二次函数的两个零点之间差一定大于 2 D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内 11.若函数 f(x)=x3-x-1 在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次 计算列表如下 x f (x ) 1 -1 1.5 0.875 1.25 -0.2969 1.375 0.2246 ) 1.3125 -0.05151 ①有三个实根; ②x>1 时恰有一实根; ③当 0<x<1 时恰有一实根; ④当-1<x<0 时恰有一实根; ⑤当 x<-1 时恰有一实根(有且仅有一实根). 16.某工程由 A、B、C、D 四道工序完成,完成它们需用的时间依次 2、5、x、 4 天,四道工序的先后顺序及相互关系是:A、B 可以同时开工;A 完成后,C 可 以开工;B、C 完成后,D 可以开工,若完成该工程总时间数为 9 天,则完成工 序 C 需要的天数 x 最大为________. ) 那么方程 x3-x-1=0 的一个近似根(精确度为 0.1)为( A.1.2 C.1.4375 B.1.3125 D.1.25 12.已知三个函数 f(x)=2x+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x 的零点依次为 a,b, c,则( ) 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共 70 分) ? ?2x-2,x∈[1,+∞?, 17.(本小题满分 10 分)设函数 f(x)=? 2 求函数 g(x)=f(x) ?x -2x,x∈?-∞,1?, ? 3 ? ?lgx,x≥2, 19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=? 3 ? lg ? 3 - x ? , x < ? 2. 若方程 f(x)=k 无实数解,求 k 的取值范围. 1 -4的零点. 18.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab 的两个零点分别是-3 和 2; (1)求 f(x); (2)当函数 f(x

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