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南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟考试数学试卷(第三稿)

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南京市、盐城市 2017 届高三年级第二次模拟考试 数 注意事项: 学 2017. 03 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本 试卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡 上对应题目的 ... 答案空格内.考试结束后,交回答题卡. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答 题卡 相应位置 上. . .. .... 1 1.函数 f(x)=ln 的定义域为 1-x ▲ . ▲ . - 2.若复数 z 满足 z(1-i)=2i(i 是虚数单位) ,- z 是 z 的共轭复数,则 z· z= 3.某校有三个兴趣小组,甲、乙两名学生每人选择其中一个参加,且每人参加每个兴趣小组的可 能性相同,则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ . 4.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据,人数如表所示: 不喜欢戏剧 男性青年观众 女性青年观众 40 40 喜欢戏剧 10 60 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 个人做进一步的调研,若在“不喜欢戏 剧的男性青年观众”的人中抽取了 8 人,则 n 的值为 5.根据如图所示的伪代码,输出 S 的值为 ▲ . ▲ . S ←1 I←1 While I≤8 S←S+I I←I+2 End While Print S (第 5 题图) 6.记公比为正数的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1=1,S4-5S2=0, 则 S5 的值为 ▲ . π 7.将函数 f(x)=sinx 的图象向右平移 个单位后得到函数 y=g(x)的图象, 3 则函数 y=f(x)+g(x)的最大值为 ▲ . 8.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y2=6x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足.若直线 AF 的斜率 k=- 3,则线段 PF 的长为 数学试卷 第 1 页 共 16 页 ▲ . π 3 π 9.若 sin(α- )= ,α∈(0, ),则 cosα 的值为 6 5 2 ▲ . ▲ (填上所 10.α,β 为两个不同的平面,m,n 为两条不同的直线,下列命题中正确的是 有正确命题的序号) . ①若 α∥β,m?α,则 m∥β; ③若 α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则 m⊥β; ②若 m∥α,n?α,则 m∥n; ④若 n⊥α,n⊥β,m⊥α,则 m⊥β. 11.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l1:kx-y+2=0 与直线 l2:x+ky-2=0 相交于点 P,则当实 数 k 变化时,点 P 到直线 x-y-4=0 的距离的最大值为 ▲ . ▲ . 12. 若函数 f(x)=x2-mcosx+m2+3m-8 有唯一零点, 则满足条件的实数 m 组成的集合为 → → → → 13.已知平面向量 AC =(1,2), BD =(-2,2),则 AB ? CD的最小值为 ▲ . b 14.已知函数 f(x)=lnx+(e-a)x-b,其中 e 为自然对数的底数.若不等式 f(x)≤0 恒成立,则 的最 a 小值为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答 题卡 指定区域内 作答,解答时应写出文字说明、 . .. ..... 证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 如图,在△ABC 中,D 为边 BC 上一

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