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选修2-3第一章

时间:2015-05-07


选修 2-3 第一章

7.有 5 列火车停在某车站并行的 5 条轨道上,若快车 A 不能停 在第 3 道上,货车 B 不能停在第 1 道上,则 5 列火车的停车方法共有 ( ) A.78 种 B.72 种 C.120 种 D.96 种

一、选择题 1.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有 2、3、3、4 条路, 只从一面上山,而从任意一面下山的走法最多,应( A.从东边上山 )

B.从西边上山 C.从南边上山 D.从北边上山

8.已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+?+anxn,若 a0+a1+a2+?+ an=16,则自然数 n 等于( A.6 B.5 C.4 ) D.3 )

2.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同, 则称这些函数为“同族函数”, 那么函数解析式为 y=x2, 值域为{1,4} 的“同族函数”共有( )

9.6 个人排队,其中甲、乙、丙 3 人两两不相邻的排法有( A.30 种
?

A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个 3.5 名学生相约第二天去春游,本着自愿的原则,规定任何人可 以“去”或“不去”,则第二天可能出现的不同情况的种数为(
2 A.C5

B.144 种 C.5 种
?

D.4 种

)

a? ? 10.已知?x-x?8 展开式中常数项为 1 120,其中实数 a 是常数, 则展开式中各项系数的和是( A.28 B.38 C.1 或 38 ) D.1 或 28

B.25

C.52

2 D.A5

4.6 个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐 4 人,则不同的乘 车方法数为( ) C.60 D.70

11.有 A、B、C、D、E、F 共 6 个集装箱,准备用甲、乙、丙三 辆卡车运送,每台卡车一次运两个,若卡车甲不能运 A 箱,卡车乙不 能运 B 箱,此外无其他任何限制;要把这 6 个集装箱分配给这 3 台卡 车运送,则不同的分配方案的种数为( A.168 B.84 C.56 D.42 )

A.40 B.50

5.在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施 6 个程序,其 中程序 A 只能出现在第一步或最后一步,程序 B 和 C 实施时必须相 邻,请问实验顺序的编排方法共有( A.24 种 B.48 种 )

C.96 种 D.144 种

12.从 2 名女教师和 5 名男教师中选出三位教师参加 2014 年高 考某考场的监考工作.要求一女教师在室内流动监考,另外两位教师 固定在室内监考,问不同的安排方案种数为( A.30 B.180 C.630 D.1 080 )

6.有甲、乙、丙三项任务,甲需 2 人承担,乙、丙各需 1 人承 担,从 10 人中选派 4 人承担这三项任务,不同的选法有( A.2 520 B.2 025 C.1 260 D.5 040 )

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二、填空题 13.已知(x+2)n 的展开式中共有 5 项,则 n=________,展开式 中的常数项为________.(用数字作答) 14.5 个人排成一排,要求甲、乙两人之间至少有一人,则不同 的排法有________种. 15.已知(x+1)6(ax-1)2 的展开式中含 x3 项的系数是 20,则 a 的 值等于________. 16.用数字 2,3 组成四位数,且数字 2,3 至少都出现一次,这样 的四位数共有________个.(用数字作答) 三、解答题 17.(10 分)某书店有 11 种杂志,2 元 1 本的 8 种,1 元 1 本的 3 种,小张用 10 元钱买杂志(每种至多买一本,10 元钱刚好用完),求 不同的买法有多少种(用数字作答).

(3)两个偶数不相邻的四位数有几个?(所有结果均用数值表示)

20. (12 分)已知(1+2 x)n 的展开式中, 某一项的系数恰好是它的 5 前一项系数的 2 倍,而且是它的后一项系数的6,试求展开式中二项 式系数最大的项.

21.(12 分)某单位有三个科室,为实现减负增效,每科室抽调 2 人,去参加再就业培训,培训后这 6 人中有 2 人返回原单位,但不回 到原科室工作,且每科室至多安排 1 人,问共有多少种不同的安排方 法?

18.(12 分)4 个相同的红球和 6 个相同的白球放入袋中,现从袋 中取出 4 个球;若取出的红球个数不少于白球个数,则有多少种不同 的取法?

22.(12 分)10 件不同厂生产的同类产品: (1)在商品评选会上, 有 2 件商品不能参加评选, 要选出 4 件商品, 并排定选出的 4 件商品的名次,有多少种不同的选法? (2)若要选 6 件商品放在不同的位置上陈列, 且必须将获金质奖章

19.(12 分)从 1 到 6 的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没 有重复数字的四位数.试问: (1)能组成多少个不同的四位数? (2)四位数中,两个偶数排在一起的有几个?
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的两件商品放上,有多少种不同的布置方法?

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