nbhkdz.com冰点文库

第7届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

时间:2012-09-25


第7届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答
(1974 年于波兰的华沙) 【题 1】一个处于基态的氢原子与另一个静止基态的氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰 撞的最小速度为多少?如果速度较大而产生光发射, 且在原速度方向可以观察到光。 问这种 -27 光的频率与简正频率相差多少?氢原子质量是 1.67×10 kg,电离能 E =13.6 eV= -18 2.18×10 J。 解:处于基态的氢原子能量为 E1 ? ? E ?

1 1 ,第一激发态能量为 E 2 ? ? E ? 2 。被氢 2 1 2

1 1 3 原子吸收的最小能量为 ?E ? E 2 ? E1 ? E ( 2 ? 2 ) ? E ? 1.163 ? 10 ?18 J 4 1 2 我们必须求出在碰撞中能量损失为以上数据代最小速度。 如果碰撞是完全非弹性的, 则
m 2 碰撞中能量损失最大, 碰撞后的速度将是 v/2, 初动能与末动能之差为: v ? 2 v 2m( ) 2 2 2 ? mv 2 4

这个值应等于最小的能量子 ?E ?

m v2 4

因此 v ?

4?E ? 6.26 ? 104 m/s m

非弹性碰撞后,两个原子的速度为

v ? 3.13 ? 10 4 m/s 2

本题第二问的解答与多普勒效应有联系。 对于比光速小很多的速度, 相对速度之比给出 4 8 -4 -2 频率相对变化的极好近似:6.26×10 ∶3×10 =2.09×10 =2.09×10 % y 两束光的频率按此比率稍小于或稍大于简正频率。 【题 2】给定一厚度为 d 的平行平板,其折射率按 下式变化 n ( x ) ?

n0 1? x r

?

d 1 , 3 O 束光在 O 点由空气垂直射入平板,并在 A 点以角 x , 度?? 射出,如图 7.1 所示。求 A 点的折射率 nA,并 0 5 确定 A 点的位置及平板的厚度。 (设 n0=1.2,r=13cm,β 1=30 ) 图 7.1 解:首先考虑光的路线,如解图 7.1 所示。对于经过一系列不同折射率的平行平板的透 射光,可以应用斯奈尔

定律:

sin ?1 n2 , ? sin ? 2 n1

s i ? 2 n3 n ? s i ? 3 n2 n
?? ??
n1
第 1 页 共 3 页

更简单的形式是:

n1 sin ?1 ? n2 sin ? 2 ? n3 sin ? 3 ? …
这个公式对任意薄层都是成立的。在我们的情形里,

??
n2 n3 n4

折射率只沿 x 轴变化,即 n x sin ? x =常数 解图 7.1 在本题中,垂直光束从折射率为 n0 的点入射,即 nx=n0 ?x=900 则常数等于 n0,于是在平板内任意一点有

y

n x sin ? x =n0
nx 与 x 的关系已知,因此沿平板中的光束为:

X

?x

sin ? x ?

n0 x r?x ? 1? ? nx r r

O x C x

由解图 7.2 表明光束的路径是一个为 XC=r 的圆, 从而有:

解图 7.2

OC ? x =sin ? x XC

现在我们已知光的路径,就有可能找到问题的解答。按照折射定律,当光线在 A 点射出 时,有: n A ?

sin ? sin ? ? 0 sin(90 ? ? A ) cos ? A

因为 nA sin ?A=n0,故有: sin ? A ?

n0 nA

cos ? A ? 1 ? (
于是 n A ?

n0 2 ) nA

sin ? 1? ( n0 2 ) nA

因此 n A ?

2 n0 ? sin 2 ?

在本题情形 n A=1.3 由 1 .3 ?

1 .2 x 1? 1 .3

得出 A 点的 x 坐标为 x=1 cm 2 2 2 光线的轨迹方程为 y +(1-x) =r 代入 x=1 cm,得到平板厚度为 y=d=5 cm 【题 3】 一科学探险队因船只失事流落荒岛。 他们没有能源, 却发现了一种惰性气体源。 这种气体比空气重,其压强与温度同周围的大气相等。探 险队有两个膜片,其中一个能渗透该气体,另一片只能渗 透空气。试设计一个做工的热机。 解:我们要用到两个重要的定律。如果一个容器中装
1
第 2 页 共 3 页
对气体可渗透

2

对气体可渗透

气体源

着气体混合物,则每种气体的分压强等于这种气体在同样温度下单独占据相同体积时的压 强。压强计在混合气体中读出的是各分压强之和。如果一膜片对某一气体是可渗透的,则在 膜片两侧该气体的分压强相等。我们设计这样的热机(见解图 7.3)对惰性气体能渗透的那 张膜片装在管子里, 这个管子把气源与活塞下面的圆筒连通。 对空气能渗透的那张膜片装在 圆筒底部。 在活塞下部总有同样的一个大气压压强, 因而空气对所做的功来说是没有关系的。 首先,打开管中的阀门1,导通可渗透气体的膜片。膜片两侧气体的分压强将相等,于是活 塞下部也有这一分压强。结果圆筒内总压强将达到二个大气压,活塞上升做功。关闭阀门1 可停止活塞的上升运动,然后打开阀门2,活塞回到初始位置而不做功。 解图 7.3 如果圆筒导热良好,且过程足够缓慢,则上述过程是等温的,做功等于

RT ln

V2 V1

这个过程不是循环过程,我们也不在乎它的效率。 有两个膜片就可以实现上述过程,只要有一个周围是真空的气体源。 【实验题】 两个同类的半导体二极管和一个欧姆电阻以未知方式联接, 并封闭在一个盒 里。盒子有两个引出线接线柱,不打开盒子 试测量该电阻的欧姆值。 解答:分别在两个方向测定两个不同电压下 的电流,我们得到下列结果:两个方向都能 观测到电流,但并不相同,且不是电压的线 性函数。根据这些结果,不难画出如解图 7.4 所示的网络。 解图 7.4 其次,画出两个方向的伏安图,找到在两个方向上电流相同的两个电压。电压之差 给出电阻两端的电压,除以电流,得出电阻的欧姆值。

1 , 3 , 5

第 3 页 共 3 页


国际物理奥林匹克竞赛试题与解答(第4届).doc

国际物理奥林匹克竞赛试题与解答(第4届) - 第4届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1970 年于苏联的莫斯科) 【题1】如图 4.1(a)、(b) ,在质量 M=1kg 的...

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第1

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.txt

届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 高考资源网(),您身边的高考专家 历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第1届 (1967年于波兰的华沙) 【题1】质量M=0....

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第7届.doc

届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第7届.doc历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第7届.doc隐藏>> 历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第7届(1974 年于波兰的...

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答.doc

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答 - 高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com/ 第 8 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1975 年于德意志民主共和国的...

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案.doc

奥林匹克竞赛试题 第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985

2015年第46届国际物理奥林匹克竞赛实验试题与解答_图文.pdf

2015年第46届国际物理奥林匹克竞赛实验试题与解答_学科竞赛_高中教育_教育专

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 第 8 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1975 年于德意志民主共和国的居斯特罗) 【题 1】一根杆以恒定的角速度 ω...

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 第 8 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1975 年于德意志民主共和国的居斯特罗) 【题 1】一根杆以恒定的角速度 ω...

最新-第一届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 精品.doc

最新-第一届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 精品 - 第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1967 年于波兰的华沙) 【题1】质量M=0.2kg 的小球静置于垂直柱...

IPhO2014-第45届国际物理奥林匹克竞赛理论试题与解答.pdf

IPhO2014-第45届国际物理奥林匹克竞赛理论试题与解答 - Theoret

第6届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第6届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 第6届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1972 年于罗马尼亚的布加勒斯特) 【题1】给定三个圆柱,它们的长度、外径和质量...

第2届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第2届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - w w w . 第 2 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1968 年于匈牙利的布达佩斯) 【题1】 在倾角为 30 的斜面上,...

第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1967 年于波兰的华沙) 【题1】质量M=0.2kg 的小球静置于垂直柱上,柱高h=5...

第4届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答(1).doc

第4届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答(1) - 第4届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1970 年于苏联的莫斯科) 【题 1】如图 4.1(a)、(b) ,在质量 M=1kg ...

第5届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第5届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 第 5 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1971 年于保加利亚的索菲亚) 【题 1】 质量为 m1 和 m2 的物体挂在绳子...

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总.doc

奥林匹克竞赛试题 第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985

第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

国际奥林匹克竞赛试题与解答,总共8届,国际物理奥林匹克竞赛试题并配有标准答案,为

第3届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答.doc

第3届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 - 第 3 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1969 年于捷克斯洛伐克的布尔诺) 【题 1】右图的力学系统由三辆车组成,质量...

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答.doc

第8届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答 - 高中物理辅导网 http://www.wulifudao.com/ 第 8 届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 (1975 年于德意志民主共和国的...