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【新版】北师大版高中数学必修三《相关性》优质教案【名校精品】

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(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) § 1.7 相关性 一、 教学目标: 1. 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图,利用散点图直观认识变量 间的相关关系. 2. 经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程. 二、重难点: 利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系 三、教学方法: 动手操作,师生合作交流 四、教学过程 (一)、创设情境 导入新课 1、相关关系的理解 师: 我们曾经研究过两个变量之间的函数关系:一个自变量对应着唯一的一个函 数值, 这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定 关系呢? 让学生举例,教师总结 如: 生:不是。师:能否举出反例? 比如,年龄与身高。 生:身高与体重 生:教师水平与学生成绩。生:网速与下载文件所需时间 师:不妨以教师水平与学生成绩为例,学生成绩与教师水平有关吗? 生:有,一般来说,教师水平越高,学生成绩越好 师:即“名师出高徒”,名师一定出高徒吗? 生:不一定。 师:即学生成绩与教师水平之间存在着某种联系,但又不是必然联系,对于学生 成绩与教师水平之间的这种不确定关系,我们称之为相关关系。这就是我们这节 课要共同探讨的内容 变量间的相关关系。(板书) 生活中还有很多描述相关关系的成语,如:“虎父无犬子”,“瑞雪兆丰年” 【设计意图: 通过学生熟悉的函数关系,引导学生关注生活中两个变量之间 还存在的相关关系。 让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源 于生活。】 (二)、初步探索,直观感知 1、根据样本数据利用电子表格作出散点图,直观感知变量之间的相关关系 师:在研究相关关系前,同学们先回忆一下:函数的表示方法有哪些? 生:列表,画图象,求解析式。 师:下面我们就用这些方法来研究相关关系。请同学们看这样一组数据: 探究: 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数 据: 根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系? 年 23 龄 脂 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 肪 生:随着年龄增长,脂肪含量在增加 师:有没有更直观的方式?生:画图 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 师生:用 x 轴表示年龄,y 轴表示脂肪。一组样本数据就对应着一个点。由于数 据比较多,我们借用电子表格来作图,请大家注意观察。 教师演示作图方法,学生观察 年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 60 61 35.2 34.6 脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 年龄 45 50 55 60 65 师:这个图跟我们所学过的函数图象有区别,它叫作散点图。 2、判断正、负相关、线性相关 学生观察,比较,讨论。 师:请同学们观察这 4 幅图,看有什么特点? 脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 1000 800 600 400 200 图2 r ? ?0.84 10 15 20 25 30 35 40 45 50 年龄 0 55

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