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南京十二中2008届高三作业练习2--命题及其关系 充要条件.

时间:2010-10-04


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作业要求: 作业要求: 了解四种命题;理解充分条件、必要条件意义;会分析四种命题关系和条件关 系. 1.. 已知 A 和 B 是两个命题, 如果 A 是 B 的充分条件, 那么 A 是 B 的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 设函数 f(x)的定义域为 R,有下列三个命题: ①若存在常数 M,使得对任意 x∈R,有 f(x)≤M,则 M 是函数 f(x)的最 大值;②若存在 x0∈R,使得对任意 x∈R,且 x≠x0,有 f(x)<f(x0) ,则 f(x0)是函数 f(x)的最大值;③若存在 x0∈R,使得对任意 x∈R,有 f(x) ≤f x0) 则 f x0) ( , ( 是函数 f x) ( 的最大值.这些命题中, 真命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2 3. 若集合 A = {3, a }, B = {2,4} ,则“ a = 2 ”是“ A I B = {4} ”的( ) B.必要不充分条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 4. 命题“若 m>0,则关于 x 的方程 x +x-m=0 有实数根”与它的逆命题、否命 题、逆否命题中,真命题的个数为___________________. b 5. A : x1 , x2 是方程 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 的两实根;B : x1 + x2 = .则 A 是 B 成 a 立的_________________条件. (1) “若 b = 3 ,则 b2 = 9 ”的逆命题; (2) “全等三角形的 6. 有下列四个命题: 2 面积相等”的否命题; (3) “若 c ≤ 1 ,则 x + 2 x + c = 0 有实根” (4) ; “若 A ∪ B = A ,则 A B ”的逆否命题.其中真命题的个数是__________. 7. 求证:关于 x 的方程 x 2 + mx + 1 = 0 有两个负根的充要条件是 m ≥ 2.

“ 8. 在△ ABC 中, A < B ”是“ sin A < sin B ”成立的什么条件?请说明理由.

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9. 已知方程 x 2 + 2kx + k 2 = x, 求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件,并写 出它的一个必要不充分条件。

10. 已知函数 y = lg(mx 2 4mx + m + 3) 有意义, 求使满足下列条件的实数 m 的取 值范围. (1)任意 x ∈ R ; (2)任意 y ∈ R .

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