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湖北省黄冈市2013-2014学年高一下学期期末调研考试数学试题

时间:2018-10-04

1 n?2 (6 分) bn ? 1 ? (n ? 1) ? 3 3
(2) a n ? 3 n bn ? (n ? 2)3 n ?1 (7 分)

?

直线 l 的方程是

2x ? y ? 4 ? 0 .
(可设直线方程为

……………12 分

x y ? ? 1, a ? 0, b ? 0 , 则 ab ? 2a ? b, 求 得 当 且 仅 当 a b

a ? 2, b ? 4时 AOB面积最小,此时直线为2 x ? y ? 4 )

? S ?ABC ?

1 3 bc sin A ? bc ? 2 3 2 4

因 为 AB ∥ EF, 设 AB 的 中 点 为 N , 连 接 ON , 则 ON 垂 直 平 分 EF , 连 OF , 在 Rt?OFN 中 ,

OF ? 1, NF ?

3 1 1 3 1 ,? ON= , S ?ABF ? ? AF ? BF ? ? AB ? ON ? 2 2 2 2 2 1 3 ? S ?ABF ? BC ? 3 6
(13 分)

(12 分)

? VF ? ABC ? VC ? FAB ?

21. 解:(Ⅰ)f(1)=3,f(2)=6, (1 分) 由 x>0,0<y≤-nx+3,得 0<x<3,又 x∈N*,x=1 或 x=2, 当 x=1,0<y≤2n 时,共有 2n 个格点; 当 x=2,0<y≤n 时,共有 n 个格点, 故 f(n)=n+2n=3n。 (4 分)

9n(n ? 1) 9(n ? 1)(2 ? n) (Ⅱ)由(Ⅰ)知, Tn ? ,则 Tn ?1 ? Tn ? , n 2 2n ?1
当 n ? 3 时, , Tn ?1 ? Tn (7 分) (9 分) ( 10 分)

27 , 2 27 27 所以, Tn ? ,故 m ? 。 2 2
又 T1 ? 9 ? T2 ? T3 ?

(


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