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2014上海松江区高考数学(文)三模试题及答案解析

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SP 第 1 页 2014-5-20 上海市松江区 2014 年高考三模冲刺试卷 数学(文科) 一、填空题 (每小题 4 分,满分 56 分) 1.已知集合 A ? {x 0 ? x ? 3 , x ? R} , B ? {x x ? 1 ? 2 , x ? R } ,则 A ? B ? 2.已知数列 ?an ? 是公差为 2 的等差数列, Sn 是 ?an ? 的前 n 项和,则 lim n ?? . . Sn = nan 3.函数 f ( x) ? 2cos x sin x 的最小正周期为 sin x 2cos x . 4.某小组中有 6 名女同学和 4 名男同学,从中任意挑选 3 名同学组成环保志愿者宣传队,则这个 宣传队由 2 名女同学和 1 名男同学组成的概率是 (结果用分数表示) . . 5.圆柱 M 的底面直径与高均等于球 O 的直径,则圆柱 M 与球 O 的体积之比 V圆柱:V球 ? 6.已知 e1 、 e2 是平面上两个不共线的单位向量,向量 a ? e1 ? e2 , b ? me1 ? 2e2 .若 a ? b ,则 实数 m = . 1 项. x 8.已知直线 l1:x ? 3y ?1 ? 0 , l2:x ? ty ? 1 ? 0 ,若直线 l1 与 l2 的夹 角为 60 ? ,则 t = . ?2 x ? y ? 2 ? 0 9. 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 , 则目标函数 z ? 3x ? 2 y 的 ?x ? 1 ? 0 15 7.二项式 ( x ? ) 的展开式中含 x 一次幂的项是第 最小值为 . 10.阅读右边的程序框图,如果输出的函数值 y 在区间 [ ,1] 内,则输入 11.若等差数列 ?an ? 的首项为 a1 , 公差为 d ,前 n 项的和为 Sn ,则数列 的实数 x 的取值范围是 x ? . 1 4 Sn S d } 为等差数列,且通项为 n ? a1 ? (n ? 1) ? .类似地,请完成下列命题:若各项均为正 n n 2 数的等比数列 {bn } 的首项为 b1 ,公比为 q ,前 n 项的积为 Tn ,则 . { 12.若集合 M ? ( x, y) x ? ( y ? 3) ? y ? 1 ? ( y ? 3),? 5 ? y ? 3 , (a, b) ? M , 且对 M 中其它元素 ? (c, d ) ,总有 c ? a, 则 a ? 13.已知 f ( x) ? x , ?1 ? x0 ? x1 ? x2 ? 2 2 ? . ? xn ? 1 , an ?| f ( xn ) ? f ( xn?1 ) |, n ? N ? , . ? an ,则 Sn 的最大值等于 y 14.平面直角坐标系中,如果 x 与 都是整数,就称点 ( x, y ) 为整点,命题: ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点; ②如果 k 与 b 都是无理数,则直线 y ? kx ? b 不经过任何整点; ③如果 k 与 b 都是有理数,则直线 y ? kx ? b 必经过无穷多个整点; 第 1 页 共 9 页 Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? SP 第 2 页 2014-5-20 ④存在恰经过一个整点的直线;其中的真命题是 二、选择题 (每小题 5 分,共 20 分) ▲ (写出所有真命题编号) . ) 15.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不可能是(

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