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2015高一数学必修一第一章集合测试题经典

时间:2015-04-16

肇庆市百花中学 2012-2013 高一数学必修一第一章集合测试题
考试时间:90 分钟 题号 答案 1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是( A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 2.方程组
? y ?2 {x x ? y ?0 的解构成的集合是(

满分:150 分 7 8 9 10 11 12

一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求),把答案写在下面的表格
1 2 3 4 5 6



B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市 ) C. (1,1) D. {1} ) D.{a,b,c,d}

A. {(1,1)}

B. {1,1}

3.已知集合 A={a,b,c},下列可以作为集合 A 的子集的是( A. a B. {a,c} ) C. {a,e}

4.下列图形中,表示 M ? N 的是(

M A

N

N B ) B. ? ? {0}

M

M C

N

M

N D

5.下列表述正确的是( A. ? ? {0}

C. ? ? {0}

D. ? ? {0}

6、设集合 A={x|x 参加自由泳的运动员},B={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参加自由泳又 参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为( ) A.A∩B B.A ? B C.A∪B D.A ? B 7.集合 A={x x ? 2k , k ? Z } ,B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ,C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z }又 a ? A, b ? B, 则有( ) B. (a+b) ? B B. 3 C.(a+b) ? C C. 4 ) D. (a+b) ? A、B、C 任一个 ) D. 5

A.(a+b) ? A A. 1

8.集合 A={1,2,x},集合 B={2,4,5},若 A ? B ={1,2,3,4,5},则 x=(

9.满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是(

?

?

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1



A. 8

B.

7

C. 6

D.

5

10.全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集 合 { 2 ,7 ,8}是( ) A. A ? B A. ?0, 1? B. A ? B B. ??1 , 01 , ? C.

CU A ? CU B

D. CU A ? CU B

11.设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3} ,则M C. ?0, 1, 2? 12. 如果集合 A={ x | ax + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则 a 的值是( A.0 B.0 或 1 C.1
2

N? ( D. ??1 , 01 , , 2?
) D.不能确定

)

二、填空题(共 5 小题,每题 4 分,把答案填在题中横线上)
13.用描述法表示大于 3 小于 9 的整数的集合 14.集合 ?1,3,5? 的真子集有 15.用适当的符号填空: (1) ? (3){1}
{x x 2 ? 1 ? 0} ; { x x 2 ? x} ;



(2){1,2,3} (4)0

N;

{x x 2 ? 2 x} .

16. 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a,

b ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a

a2

0 0 3

? b2

0 0 4

?

. ,

17.已知集合 U ? R , M ? {x | ?1 ? x ? 1},CU N ? {x | 0 ? x ? 2}那么集合 N ?

M ?N ?

M ?N ?

, M ? (CU N ) ?

三、解答题(共 7 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,过程或演算步骤)
18. (本题 8 分)用适当的方法表示下列的集合 (1)方程 x ? 5 ? 0 的所有实数根组成的集合。 (2)不等式 3x ? 6 ? 6 ? x 的解集组成的集合。
2

(3)一次函数 y ? 3x ? 4 与 y ? 2 x ? 2 的图像的交点组成的集合。 (4)所有大于 2 小于 9 的实数的集合。

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2



19. (本题 8 分) 已知 A ? x 2 ? x ? 5 , B ? x 1 ? 4 x ? 3 ,求 A ? B , CR ( A ? B)

?

?

?

?

2 20. (本题 10 分)已知全集 U= 2 , 3 , a ? 2a ? 3 ,若 A= ?b , 2? , CU A ? ?5? ,求实数的

?

?

a ,b 值。

21. (本题 10 分)已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 2 ? 0} ,若 B ? A ,求实数 a 的 取值集合.

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3



22. (本题 10 分) 已知方程 x 2 ? ax ? b ? 0 . (1)若方程的解集只有一个元素,求实数 a,b 满足的关系式; (2)若方程的解集有两个元素分别为 1,3,求实数 a,b 的值

23. (本题 12 分) 已知方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ,

B ? {2,4,5,6}, C ? {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ? ,求 p, q 的值?

24(本题 12 分).已知集合 A 的元素全为实数,且满足:若 a ? A ,则 (1)若 a ? ?3 ,求出 A 中其它所有元素; (2)0 是不是集合 A 中的元素?

1? a ? A。 1? a

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4




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