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数列求和练习题 (1)

时间:2014-08-02


数列求和
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.在等差数列 {an } 中, a2 ? 1, a4 ? 5 ,则 {an } 的前 5 项和 S5 =( A.7 B.15
n

) D.25 ).

C.20

2.若数列{an}的通项公式是 an=(-1) (3n-2),则 a1+a2+…+a10=( A.15 B.12 C.-12 ). 1 2n 1 2n-1 D.-15

1 1 1 1 3.数列 1 ,3 ,5 ,7 ,…的前 n 项和 Sn 为( 2 4 8 16 A.n2+1- C.n2+1- 1 2
n-1

B.n2+2- D.n2+2- 1

1 2n

4.已知数列{an}的通项公式是 an= ( A.11 ). B.99

n+ n+1

,若前 n 项和为 10,则项数 n 为

C.120

D.121

1 5. 已知数列{an}的通项公式为 an=2n+1, 令 bn= (a1+a2+…+an), 则数列{bn}

n

的前 10 项和 T10=( ) A.70 B.75 C.80 D.85 2 6.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=an +bn(a、b∈R),且 S25=100,则 a12+a14 等 于( A.16 C.4 ) B.8 D.不确定 1

7.若数列{an}为等比数列,且 a1=1,q=2,则 Tn= 可化为( A.1- 1 4n ). B.1-

a1a2 a2a3



1

+…+

1

anan+1

的结果

1 2n

1? 2? C. ?1- n? 4 3? ? 二、填空题 8.数列{an}的通项公式为 an=

1? 2? D. ?1- n? 2 3? ?

,其前 n 项之和为 10,则在平面直角 n+ n+1 坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0 在 y 轴上的截距为________. 2 2 9.等比数列{an}的前 n 项和 Sn=2n-1,则 a2 1+a2+…+an=________. 10. 已知等比数列{an}中, a1=3, a4=81, 若数列{bn}满足 bn=log3an, 则数列? 的前 n 项和 Sn=________. ?a 11.定义运算:? ?c
? ? ? ? ? ?bnbn+1? ? ?

1

1

?a ?=ad-bc,若数列{a }满足? d? ?2
b?
n

1

1 2

? ?=1 1?

?3 且? ?an

3? ?= an+1?

12(n∈N*),则 a3=________,数列{an}的通项公式为 an=________. 1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 12.已知数列{an}: , + , + + ,…, + + +…+ ,…,那么数 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 列{bn}=?
? ? ? ? ?的前 ? ?anan+1? ?

1

n 项和 Sn 为________.

三、解答题 13.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a3=5,S15=225. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=2an+2n,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

14.设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式; (2)设{bn}是首项为 1,公差为 2 的等差数列,求数列{an+bn}的前 n 项和 Sn.

15.设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且 a1=b1=1,a3+b5 =21,a5+b3=13. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列?
?an? ? ? ?的前 ? ?bn? ?

n 项和 Sn.

16.等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前 n 项和为 Sn,{bn}为等比数列,b1 =1,且 b2S2=64,b3S3=960. (1)求 an 与 bn; 1 1 1 (2)求 + +…+ .

S1 S2

Sn


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