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高考数学复习(全套课件1525P)_图文

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课件 1 课件 2 1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念. 2.了解空集和全集的意义,了解属于、包含、 相等关系的意义. 3.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表 示一些简单的集合. 课件 3 课件 4 1.元素与集合 元素的 性质 元 素 与 集 合 集合中的元素具有 确定性 、互异性 、无序性 . 元素与几 何的关系 包括 属于 和 不属于 两种,分别用符号 和 表示 表示方法 常见数 集符号 常用的表示方法有 列举法、描述法 、 Venn图法 . 数集自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 N*或N+ Z N Q R 符号 课件 5 [思考探究1] 集合{?}是空集吗?它与集合{0}有什么区别? 提示:集合{?}不是空集.空集是不含任何元素的集合,而集 合{?}中有一个元素?,集合{?}与集合{0}的区别是它们的元 素不同,其中{?}的元素为?,{0}的元素为0. 课件 6 2.集合的基本关系 关系 相等 定义 集合A与集合B中的所有元素都 相同 记法 A= B A?B或B?A 子集 A中 任一元素 均为B中的元素 A中任一元素均为B中的元素, 真子集 B中至少有一个元素 不是 A中 的元素 课件 A B或B A 7 [思考探究2] 若集合A中含有n(n≥1)个元素,则其子集、真子集、非 空真子集的个数分别为多少? 提示:若集合A中含有n(n≥1)个元素,则其有2n个子集,2n -1个真子集,2n-2个非空真子集. 课件 8 3.集合的基本运算 集合的并集 符号 表示 图形 表示 意义 {x|x∈A或 A∪B 集合的交集 A∩B 集合的补集 若全集为U,则集 合A的补集为 ?UA {x|x∈A,且 x∈B} 课件 {x|x∈U,且 x?A} 9 x∈B} 课件 10 1.已知集合A={0,1,x2-5x},有-4∈A,则实数x的值为 ( A.1 C.1或4 B.4 D.36 ) 解析:∵-4∈A,A={0,1,x2-5x}, ∴x2-5x=-4, 解之得x=1或x=4. 答案:C 课件 11 2.已知集合P={1,2},那么满足Q?P的集合Q的个数是( A.4 C.2 解析:∵Q?P,P={1,2}, ∴Q=?,{1},{2},{1,2}. B.3 D.1 ) 答案:A 课件 12 3.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合 M∩N= A.{0} C.{1,2} B.{0,1} D.{0,2} ( ) 解析:∵M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M}, ∴N={0,2,4}, ∴M∩N={0,2}. 答案:D 课件 13 4.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B= {2}, 则A∪B= . 解析:∵A∩B={2},∴log2(a+3)=2. ∴a=1.∴b=2. ∴A={5,2},B={1,2}. ∴A∪B={1,2,5}. 答案:{1,2,5} 课件 14 5.已知集合A={x|x= ,k∈Z},B={x|x= , k∈Z},那么集合A与B的关系为 解析:将A、B变形得A={x|x= . ,k∈Z},B={x|x = ,k∈Z},可知A B B. 答案:A 课件 15 课件 16 1.掌握集合的概念的关键是把握集合中元素的三个特性.要 特别注意集合中元素的互异性,在解题过程中最易被忽 视,因此要对计算结果加以检验,以确保结果的正确性. 课件 17 2.明确集合的元素的意义,确定是什么类型的对象(如数、点、 方程、图形等). 3.弄清集合由哪些元素所组成,这就需要我们把抽象的问题 具体化、形象化,也就是善于对集合的三种语言(文字、符 号、图形)进行相互转化,同时还要善于把用多个参数表示 的符号描述法{x|P(x)}的集合化到最简形式. 课件 18 已知集合A={a-2,2a2+5a,12},且-3∈A,求a. [思路点拨] 分别令a-2=-3,2a2+5a=-3求出a,注意检验元素的 互异性. [课堂笔记] ∵-3∈A,则-3=a-2或-3=2a2+5a, ∴a=-1或a=- 当a=- . ,2a2+5a=-3,∴a=- 课件 当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3,∴a=-1舍去; 时,a-2=- . 19 判断集合与集合的关系,基本方法是归纳为判断元素 与集合的关系.对于用描述法表示的集合,要紧紧抓住代表 元素及它的属性,可将元素列举出来直观发现或通过元素 特征,求同存异,定性分析. 课件 20 [特别警示] 要特别注意?是任何集合的子集,是任何非 空集合的真子集在解题中的应用. 课件 21 已知集合A={x|0<ax+1≤5-,集合B={x|- <x≤2-. (1)若A?B,求实数a的取值范围; (2)若B?A,求实数a的取值范围; (3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由 课件 22 [思路点拨] 课件 23 [课堂笔记] (1)由0<ax+1≤5,得-1<ax≤4. 当a=0时,A=R,不满足A?B; 当a>0时,A={x|- 若A?B,则 < x≤ -; 解得a≥2. ≤x<- }, 当a<0时,A={x| 若A?B,则 解得a<-8 综上,若A?B,则a<-8或a≥2. 课件 24 (2)由(1)知,当a=0时,A=R,满足B?A; 当a>0时,若B?A,则 解得0<a≤2. 当a<0时,若B?A, 则 解得- <a<0. 综上,满足B?A的a的取值范围为 课件 . 25 (3)若A=B,由(1)知a≠0. 当a>0时,由 解得a=2,即a=2时满足A=B. 当a<0时,由A=,x| 显然A≠B. ≤x<- },B={x|- <x≤2-,

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