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30°、45°、60°角的三角函数值(学案)

时间:2013-12-17


§1.2

30°、45°、60°角的三角函数值

学习重点: 1.探索 30°、45°、60°角的三角函数值 2.能够进行含 30°、45°、60°角的三角函数值的计算 学习难点: 熟 记 30°、45°、60°角的三角函数值 一、课前热身 1、含 30°角的直 角三角形中,30°角的对边等于斜边的________. 2、含 45°角的直角三角形是_____________三角形. 3、如图:在 Rt△ABC 中,sinA=________; cosA=________; tanA=________. 二、问题引入 [问题 1] 观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题 2] sin30°等于多少呢?你是怎样得到的? [问题 3] cos30°等于多少?tan30°呢? [问题 4] 我们求出了 30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角—45°、60°,它们 的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 三、自主探究 1、完成下表:
角度α 三角函数值 三角函数
A B C

30°

45°

60°

sinα cosα tanα 2、从表中,你能发现三角函数值的变化规律吗? sinα 的值:_____________________________________________ cosα 的值:_____________________________________________ tanα 的值:_____________________________________________ 四、例题解析 例:计算: sin 2 60? ? cos2 45? ? tan 45?

[对点练习]

计算: (1) sin 2 60? ? cos2 60?

(2) sin 30? ? cos2 45?

五、巩固练习 1.填空: (1) sin 60? ?

tan 45? ?
1 ,则 ?A ? 2

(2)在 Rt△ABC 中, ?C ? 90? ,若 cos A ? 2.计算: (1)sin30°+ cos45°

(2) 2 sin 2 30? tan 30? ? cos60? tan60°

六、课堂小结 1、本节课我们通过探索得到了特殊角的三角函数值,你能熟练的记住它们吗? 角度α 三角函数值 30° 45° 60° 三角函数 sinα cosα tanα 七、中考链接 (1)计算:

?

?1? 3 ? 1 ? ? ? ? 8 cos 45 0 ?3?
0

?

?1

(2)已知 x ?

1 1 是方程 x 2 ? 2 cos B ? x ? ? 0 的一个根,且 ?B为锐角,求 tanB 的值 2 4


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