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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》《14.2 空问直线与直线的位

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》课后练习试卷 【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知直线 m,n 不重合,平面 , 不重合,下列命题正确的是( ) A.若 m B.若 m C.若 D.若 m 【答案】D 【解析】 试题分析:解:若 m 若m 若 若m 故选 D. 考点:1、直线与平面平行的判定与性质;2、直线与平面垂直的判定与性质. 2.已知直线 //平面 ,直线 A. // 【答案】 【解析】 试题分析:由题意可知直线 与平面 无公共点,所以 考点:线面位置关系,两直线位置关系. 平行或异面,所以两者无公共点. 平面 ,则( ). C. 与 相交 D. 与 无公共点 ,m ,m , ,n ,n ,m// ,n// ,则 或 与 相交,所以 项不正确; ,n ,m ,m ,n ,m// ,n// ,则 , ,则 m//n ,n ,则 ,则 ,则 m//n 或 异面;所以 项不正确; ,则 与 的位置关系可能是平行、相交或异面,所以 项不正确; ,可得 ,所以项正确; ,则直线 垂直于平面 内的任何一条直线,所以由 n B. 与 异面 3.点 E,F,G,H 分别为空间四边形 ABCD 中 AB,BC,CD,AD 的中点,若 AC=BD,且 AC 与 BD 所成角的大小为 90°,则四边形 EFGH 是( ) A.梯形 C.正方形 【答案】C 【解析】 试题分析:如图所示:因为点 E,F,G,H 分别为空间四边形 ABCD 中 AB,BC,CD,AD 的 中点,所以 四边形为正方形. ,所以, ,并且所成角为直角,所以 B.空间四边形 o D.有一内角为 60 的菱形 考点:空间四边形 4.如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1 的各棱长(包括底面边长)都是 2,E,F 分别是 AB,A1C1 的中点,则 EF 与 侧棱 C1C 所成的角的余弦值是( ) A. 【答案】B B. C. D.2 【解析】如图,取 AC 中点 G,连接 FG,EG, 则 FG∥C1C,FG=C1C;EG∥BC,EG= BC,故∠EFG 即为 EF 与 C1C 所成的角(或补角),在 Rt△ EFG 中,cos∠EFG= = = . 5.三棱柱 的中点,则 A. 【答案】C 【解析】 中, 为等边三角形, 与 所成角的余弦值为( ) B. C. 平面 , , , 分别是 , D. 三棱柱 则有 中, ,所以四边形 为等边三角形,如图: 的中点为 ,连结 ,则有 为平行四边形,所以 或其补角即为所求,不妨设 ,在 中,由余弦定理可得: ,故选 C. , , 点睛:空间中求异面直线所成角的方法有。直接平移:中位线平移(尤其是图中出现了中 点):补形平移法:“补形法”是立体几何中一种常见的方法,通过补形,可将问题转化为易 于研究的几何体来处理,利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一. 6.如图,在正方体 交的是( ) 中, 分别为 的中点,则下列直线中与直线 相 A.直线 【答案】D 【解析】 B.直线 C.直线 D.直线 根据异面直线的概念可看出直线 和 直线 , , 都和直线 为异面直线; 在同一平面内,且这两直线不平行; 和直线 相交,即选项 正确. 中, 为等边三角形, 与 所成角的余弦值为( ) B. C. 平面 , , , 分别是 , 7.三棱柱 的中点,则 A. 【答案】C D. 【解析】 三棱柱 则有 中, ,所以四边形 为等边三角形,如图: 的中点为 ,连结 ,则有 为平行四边形,所以 或其补角即为所求,不妨设 ,在 中,由余弦定理可得: ,故选 C. , , 点睛:空间中求异面直线所成角的方法有。直接平移:中位线平移(尤其是图中出现了中 点):补形平移法:“补形法”是立体几何中一种常见的方法,通过补形,可将问题转化为易 于研究的几何体来处理,利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一. 8.如图,在正方体 交的是( ) 中, 分别为 的中点,则下列直线中与直线 相 A.直线 【答案】D B.直线 C.直线 D.直线 【解析】根据异面直线的概念可看出直线 和 直线 在同一平面内,且这两直线不平行; 和直线 相交,即选项 正确. , , 都和直线 为异面直线; 9.三棱柱 的中点,则 A. 【答案】C 中, 为等边三角形, 与 所成角的余弦值为( ) B. C. 平面 , , , 分别是 , D. 【解析】 三棱柱 则有 中, ,所以四边形 为等边三角形,如图: 的中点为 ,连结 ,则有 为平行四边形,所以 或其补角即为所求,不妨设 ,在 中,由余弦定理可得: ,故选 C. , , 点睛:空间中求异面直线所成角的方法有。直接平移:中位线平移(尤其是图中出现了中 点):补形平移法:“补形法”是立体几何中一种常见的方法,通过补形,可将问题转化为易 于研究的几何体来处理,利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一. 评卷人 得 分 二、填空题 10.下列命题中正确的是 . ①若△ ABC 在平面 α 外,它的三条边所在的直线分别交平面 α 于 P,Q,R,则 P,Q,R 三点共线; ②若三条直线 a,b,c 互相平行且分别交直线 l 于 A,B,C 三点,则这四条直线共面; ③空间中不共面的五个点一定能确定 10 个平面; ④若 a 不平行于平面 α,且 a? α,则 α 内的所有直线与 a 异面. 【答案】①② 【解析】在①中,因为 P,Q,R 三点

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