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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》同步练习试卷【3】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》同步练习试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.平面 与平面 平行的条件可以是( ) A. 内有无穷多条直线与 平行 C.直线 a ,直线 b ,且 a// ,b// 【答案】D 【解析】 试题分析:A. 内有无穷多条直线与 平行 ,只要有一条与 由交点,则平面 与平面 不平 行 B. 直线 a// ,a// ,但当 C.直线 a 故C错 D. 内的任何直线都与 平行,平面 与平面 没有公共点, ,故 D 正确 ,直线 b ,且 a// ,b// ,但当 时,亦满足题意,故 B 错 时,亦满足题意 B.直线 a// ,a// D. 内的任何直线都与 平行 考点:平面与平面平行的定义 2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) A.若 的观测值为 ,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在 100 个 吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他 有 99%的可能患有肺病 C.若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5% 的可能性使得推判 出现错误 D.以上三种说法都不正确 【答案】C 【解析】 试题分析:选项 A,若 的观测值为 ,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系, 只能说 100 个吸烟的人中有 99%的可能患有肺病,但不是必然;选项 B 中,同上,可能性大, 不是必然患有肺病;选项 C 中若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是 指有 5% 的可能性使得推判出现错误,是个正确的命题;选项 D 中,因为 C 正确,显然也不 对;综上可知,选 C. 考点:独立性检验. 3.若随机变量 X~B(100,p),X 的数学期望 E(X)=24,则 p 的值是( A. 【答案】C 【解析】∵X~B(100,p),∴E(X)=100p. 又∵E(X)=24,∴24=100p,p= = . B. C. ) D. 4.我们把“十位上的数字比百位、个位上的数字大,且千位上的数字比万位、百位上的数字大” 的五位数叫“五位波浪数”,例如:“ ”是一个五位波浪数。则从由 、 、 、 、 组成的 没有重复数字的所有五位数中任意取一个数是五位波浪数的概率是( ) A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:共有 个无重复数字的五位数.要得五位波浪数,显然 5 必须排在十位或千位上, 另外只能排 3 或 4 在千位上.若 4、5 在十位或千位上,则 1、2、3 在另 3 个位置上任意排, 共有 ;若 3、5 在千位上,则 4 必在 5 的旁边且不能与 3 相邻,故只有一种排法,1、2 排在 3 的两旁,共有 考点:古典概型. 5.现有 2 名女教师和 1 名男教师参加说题比赛,共有 2 道备选题目,若每位选手从 中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( ) A. 【答案】C 【解析】设两道题分别为 A,B 题,所以抽取情况共有:AAA,AAB,ABA, ABB,BAA, BAB,BBA,BBB, 其中第 1 个,第 2 个分别是两个女教师抽取的题目,第 3 个表示男教师抽取的题目,一共有 8 种;其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有:ABA,ABB,BAA,BAB,共 4 种;故 所求事件的概率为 . 6. 人站成一排, 不相邻且 不在两端的概率为( ) B. C. D. 种排法.所以所求概率为 .选 B. B. D. A. 【答案】A 【解析】略 B. C. D. 7.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成 6 道自我检测题,甲答 及格的概率为 ,乙答及格的概率为 ,丙答及格的概率为 有一人答及格的概率为( ) A. 【答案】C 【解析】略 8.已知共有 5 件产品,其中有 2 件次品,若进行质量检测,求恰在第 3 次分辨出所有次品的 的概率,( ) A. 【答案】C 【解析】略 9.已知两个不同直线 , ,两不同平面 , ,下列结论正确的是( ) A.若 C.若 , , ,则 , ,则 B.若 D.若 , , ,则 ,则 B. C. D. B. C. D.以上答案都不对 ,三人各答一次,则三人中只 【答案】C 【解析】 直线 可以在面 内;故不正确; 直线 可以在面 内;故不正确; 由面面平行的性质定理可知正确; 也可以平行于 ,不正确; 故选 C. 10.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有 12 个不同的题目,其中选择题 8 个,判断题 4 个.甲、 乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是 ( ) A. 【答案】C 【解析】甲、乙二人依次抽一题有 C · C 种方法, B. C. D. 而甲抽到判断题,乙抽到选择题的方法有 C C 种. ∴P= 评卷人 = . 得 分 二、填空题 11.在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=BC= ,B B1=2,∠ABC=90°,E、F 分别为 A A1,C1 B1 的中点,沿棱柱表面,从 E 到 F 的最短路径的长为 . 【答案】 【解析】 试题分析:“沿 与平面 将平面 与平面 展开到同一平面”所得路径,比“沿 将平面 展开到同一平面”所得路径长,只需求“沿 将平面 与平面 . 展开到同一平面”的路径长,此时 同样“沿 将平面 与平面 展开到同一平面”所得路径,比“沿 将平面 与平 面 展开到同一平面” 所得路径长,只需求沿 将平面 与平面 展开到同一平 面,此时 . 考点:几何体展开图 12.某班有 52 人,男

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