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选修4-4《极坐标系的概念》导学案

时间:2016-05-06


§2.1极坐标系的概念导学案
学习目标 1.理解极坐标系的概念; 2.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置. 一、自主学习(预习教材 P8~ P9,找出疑惑之处) 情境: 如图为某校园的平面示意图, 假设某同学在教学楼处。 (1)他向东偏 60°方向走 120M 后到达什么位置? 该位置唯一确定吗? 二、典型例题 题型一:已知点的极坐标在极坐标系里描出点的位置 例1. 在极坐标系中描出下列各点:

_______________________.

? ? 4? 7? A(4,0),B(2, ), C (3, ), D(5, ), E (3.5, ). 6 2 3 6
题型二:已知极坐标系点的位置写出点的极坐标 例 2.在极坐标系中,请写出点 A,B,C 的极坐标。

(2) 如果有人打听体育馆和办公楼的位置, 他应如何描述?

定义新知 1:极坐标的概念 1、如右图,在平面内取一个定点 O ,叫做
Ox ,叫做

;自极点 O 引一条射线 ,一个 (通常取 。 ) 如图:

;再选定一个 (通常取

及其

方向) ,这样就建立了一个
M ( ? ,? )

?



三、当堂检测: 1.在下面的极坐标系里描出下列各点:
A(3, 0),B(6, 2? ),C (3, ) 2 4? 5? 5? D(5, ),E (3, ),F (4, ? ),G (6, ) 3 6 3

?
O

?

x
2、设 M 是平面内一点,极点 O 与 M 的距离 | OM | 叫做点 M 的 以极轴 Ox 为始边,射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的 有序数对 叫做点 M 的 ,记作 。 ,? 可以取任意值. ,记为 ,记为 。 ;

四、课堂小结 你今天主要学习了什么?都有哪些收获?

特别规定: 当 M 在极点时,它的极坐标 ?= 3、思考:直角坐标系与极坐标系有何异同?


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