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【学海导航】2015届高三数学(文)(人教版B)第一轮总复习同步训练:第7单元《不等式》

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第七单元 不等式 第 38 讲 不等关系与不等式的性质 1.x=(a+3)(a-5)与 y=(a+2)(a-4)的大小关系是( ) A.x>y B.x=y C.x<y D.不能确定 2.设 0<b<a<1,则下列不等式成立的是( ) 1 1 A.ab<b2<1 B.log b<log a 2 2 2 C.2b<2a<2 D.a <ab<1 3.若 x+y>0,a<0,ay>0,则 x-y 的值( ) A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.符号不能确定 4.已知 a>b,e>f,c>0,则 f-ac______e-bc.(填“>”“<”“=”) 5.A 杯中有浓度为 a%的盐水 x 克, B 杯中有浓度为 b%的盐水 y 克, 其中 A 杯中的盐 水更咸一些.若将 A、B 两杯盐水混合在一起,其咸淡的程度可用不等式表示为 ______________. 6.某校对文明班的评选设计了 a,b,c,d,e 五个方面的多元评价指标,并通过经验 a c 1 公式 S= + + 来计算各班的综合得分,S 的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程 b d e 中各项指标显示出 0<c<d<e<b<a,则下阶段要把其中一个指标的值增加 1 个单位,而使得 S 的值增加最多,那么该指标应为______.(填入 a,b,c,d,e 中的某个字母) 7.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水 化合物,6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合 物,6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物, 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C.写出满足上述所有不等关 系的不等式. 8.建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板的面积,但按采光标准,窗户面积 与地板面积的比不小于 10%,并且这个比越大,住宅的采光条件越好.如果我们将窗户与 地板同时增加相等的一个面积数,那么住宅的采光条件是变好了还是变差了? 第 39 讲 基本不等式 1 1.已知 x>1,则 y=x+ 的最小值为( ) x-1 A.1 B.2 C.2 2 D.3 2.若 a≥0,b≥0,且 a+b=2,则( ) A.ab≤1 B.ab≥1 C.a2+b2≥4 D.a2+b2≤4 1 a 3.“a= ”是“对任意的正数 x,2x+ ≥1”的( ) 8 x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 1 1 4.已知 a>0,b>0,则 + +2 ab的最小值是( ) a b A.2 B.2 2 C.4 D.5 5.已知 log2a+log2b≥1,则 3a+9b 的最小值为________. 2 1 6.已知 x>0,y>0 且 + =1,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是 x y ________. 7.已知点 A(m,n)在直线 x+2y-1=0 上,则 2m+4n 的最小值为________. 8.某学校拟建一块周长为 400 m 的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是 矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩 形的长和宽? 9.为了保护环境, 实现城市绿化, 某房地产公司要在拆迁地长方形 ABCD 上规划出一 块长方形地面建造公园,公园一边落在 CD 上,但不得超过文物保护区△AEF 的 EF.问如何 设计才能使公园占地面积最

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