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2015-2016学年广东省珠海市高二下学期期末考试数学文试题(WORD版)

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珠海市 2015-2016 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高二文科数学试题 考试时间:120 分钟 总分 150 分 参考公式: 临界值表: P( K 2 ? k ) 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.874 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 n 0.001 10.828 k n(ad ? bc) 2 K ? (a ? b)(a ? c)(c ? d )(b ? d ) 2 线性回归直线方程: a ? y ? bx ,b ? ^ ? x y ? nx y ?x i ?1 i ?1 n i i 2 i ? n( x ) 2 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,则 A. 3?i 2 1 ? 2i = 1? i 3?i B. 2 C. 3 ? i D. 3 ? i 2.“金导电,银导电,铜导电,铁导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是 A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.以上都不对 3.曲线的参数方程为 ? ? x ? 3t 2 ? 2 (t 是参数),则曲线是 2 y ? t ? 1 ? A. 线段 B. 直线 C. 圆 D. 射线 4.阅读图中所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A.123 B.38 C.11 D.3 5. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了 60 名高中生, 通过问卷调查,得到数据,计算得到 K2 的观测值 k≈9.643,根据临界值表, 以下说法正确的是( ) A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B.有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C.有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D.有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 6. 用反证法证明命题: “ a, b, c, d ? R , a ? b ? 1 , c ? d ? 1 ,且 ac ? bd ? 1 , 则 a, b, c, d 中至少有一个负数”时的假设为( ) A. a, b, c, d 中至少有一个正数 C. a, b, c, d 一个负数也没有 B. a, b, c, d 全为正数 D. a, b, c, d 中至多有一个负数 7.设函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,且 f ? x ? ? x2 ? 2 x ? f ? ?1? ,则 f ? ? 0 ? 等于 A. 0 B. ?4 8.已知 x, y 的取值如下表: C. ?2 1 4.3 3 4.8 D. 2 4 6.7 x y 0 2.2 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且回归方程为 y ? 0.95x ? a ,则 a ? A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0 9.已知点 M 的极坐标是 ? 2, A. 1, ? 3 ? ? 5? ? ? ,则点 M 的直角坐标是 3 ? ? ? ? B. ?1, 3 ? ? C. ? 3, ?1 ? D. ? 3,1 ? ? 2 x 10.函数 f ? x ? = x ? 2 x e 的图像大致是 ? A B C D 11. 设△ ABC 的三边 长分别为 a、b、c ,△ ABC 的 面积为 S ,内切圆半径 为 r ,则 2S . 类比这个结论可知: 四面体 P ? ABC 的四个面的面积分别为 S1 , S2 , S3 , S4 , a+b+c 内切球的半径为 r ,四面体 P ? ABC 的体积为 V ,则 r = r? A. V S1+S2 +S3 ? S4 B. 2V S1+S2 +S3 ? S4 1 2 x C. 3V S1+S2 +S3 ? S4 D. 4V S1+S2 +S3 ? S4 2 12. 已知 f ( x) ? x , g ( x ) ? ( ) ? m ,若对 ?x1 ? [?1,3] , ?x2 ? [0,2] , f ( x1 ) ? g ( x2 ) , 则 m 的取值范围为( A. ? ,?? ? ?2 ? ) ?1 ? B. ? ,?? ? ?4 ? ?1 ? C. ? ? ?, ? 2 ? ? 1? ? D. ? ? ?, ? 4 ? ? 1? ? 二、填空题: 本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.请将正确答案填在答题卡上. 13.若 f ( x) ? x ? bx ( x ? R )为偶函数,则 b = 2 . 14. 已知复数 z1 ? 1 ? 2i , z2 ? 2 ? i ,则 | z2 ? z1 |? _______ 15.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 4 在 x ? 3 2 处取得极小值. 16.在极坐标系中,点 (2, 17.已知函数 f ( x) ? ? ? 6 ) 到直线 ? sin ? ? 2 的距离等于________. ?3x , ?? x, x ? 1, x ? 1, 若 f ( x) ? 2 ,则 x ? . 18 .已知圆 A : x2 ? y 2 ? 1 在伸缩变换 ? ? x? ? 2 x 的作用下变成曲线 C , 则曲线 C 的方程为 ? y? ? 3 y ________. 19.下列程序框图中,输出的 A 的值是_________. 20.如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形, 等腰直角三角形边上再连接正方形,如此继续,若共得到 255 个正方形,设初始正方 形的边长为 2 ,则最小正方形的边长为

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