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【新课标】备战2012年高考数学专题复习测试题——直线和圆的方程(文科)

时间:2013-02-28

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2012 年高考第一轮复习专题素质测试题 直线和圆的方程(文科)
(考试时间 60 分钟,满分 120 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 80 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 1. (09 安徽)直线 l 过点(-1,2)且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 l 的方程是( A. 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 B. 3 x ? 2 y ? 7 ? 0 D. 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 ) )

2. (10 安徽)过 点(1,0)且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0
2x ? y ?1 ? 0

B.

x ? 2y ?1 ? 0

C. 2 x ? y ? 2 ? 0

D.

3.(08 全国Ⅱ)原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为(



A.1

B. 3

C.2

D. 5 )

4.(08 福建):“a=1”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? ay ? 0 互相垂直”的( A.充分而不必要条件 必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不

5.(09 上海)已知直线 l1 : ( k ? 3 ) x ? ( 4 ? k ) y ? 1 ? 0 , l 2 : 2 ( k ? 3 ) x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 k 的值是( ) B.1 或 5
x a ? y b
2 2

A. 1 或 3 6.(08 全国Ⅰ)若直线 A.a2 + b2≤1

C.3 或 5 )
≤1

D.1 或 2

? 1 与圆 x +y =1 有公共点,则( 1 a
2

B.a2 + b2≥1

C.

?

1 b
2

D.

1
2

?

1 b
2

≥1

a

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7. (08 广东)经过圆 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C, 且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 ( A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0



? x ? cos ? ? 1. 8. (08 重庆)曲线 C: ? ( ? 为参数)的普通方程为( ? y ? sin ? ? 1



A. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1

B. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 )

9.(09 重庆)圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为( A. x ? ( y ? 2) ? 1
2 2

B. x ? ( y ? 2) ? 1
2 2 2

C. ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 1
2

D. x ? ( y ? 3) ? 1
2 2

10.(08 辽宁)圆 x 2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? kx ? 2 没有公共点的充要条件是( .. A. k ? ( ? 2, 2 )
? C. k ? ( ?∞ , 2 ) ? ( 2, ∞ ) ?
2



B. k ? ( ? 3, 3 )
? D. k ? ( ?∞ ,
2

3 ) ? ( 3, ∞ ) ?

11. (09 陕西)过原点且倾斜角为 60? 的直线被圆 x ? y ? 4 y ? 0 所截得的弦长为(



A. 3

B.2
2 2

C. 6

D.2 3 )

12.(09 上海)点 P(4,-2)与圆 x ? y ? 4 上任一点连线的中点轨迹方程是( A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2

B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

C. ( x ? 4) ? ( y ? 2) ? 4
2 2

D. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2

? x ? 1, ? 13.(08 湖南)已知变量 x, y 满足 ? y ? 2 , 则 x ? y 的最小值是( ? x ? y ? 0, ?

)

A.4

B.3

C.2

D.1

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? y ? 1, ? 14. (10 全国Ⅰ)若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ? x ? y ? 2 ? 0, ?



A.4

B.3

C.2

D.1

? 2 x ? y ? 4, ? 15. (09 宁夏)设 x , y 满足 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? y ( ? x ? 2 y ? 2, ?



A.有最小值 2,最大值 3 C.有最大值 3,无最小值

B.有最小值 2,无最大值 D.既无最小值,也无最大值

16. (10 新课标)已知□ABCD 的三个顶点为 A ( ? 1, 2 ), B ( 3, 4 ), C ( 4 , ? 2 ) ,点 ( x , y ) 在□ABCD 的内部,则 z ? 2 x ? 5 y 的取值范围是( A. (? 14 ,16 )
(? 12 , 20 )

) C. (? 12 ,18 ) D.

B. (? 14 , 20 )

一、选择题答题卡: 题 号 答 案 二、填空题(每小题 5 分,共 40 分. 将你认为正确的答案填写在空格上) 17. (10 新课标)圆心在原点上与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为
2 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

总 分



18. (10 上 海 ) 圆 C : x ? y ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的 圆 心 到 直 线 3 x ? 4 y ? 4 ? 0 的 距 离
d ?

.
2 2

19. (10 四川)直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x ? y ? 8 相交于 A.B 两点,则 A B ?
2 2



20. (08 福建)若直线 3 x ? 4 y ? m ? 0 与圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 没有公共点,则实数 m 的取值范围
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21. (09 全国Ⅱ)已知圆 O: x 2 ? y 2 ? 5 和点 A(1,2) ,则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐 标轴围成的三角形的面积等于 .

22. (10 北京)若点 P(m,3)到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离为 4,且点 P 在不等式 2 x ? y <3 表示的平 面区域内,则 m= . .

23. (10 辽宁)已知 ? 1 ? x ? y ? 4 且 2 ? x ? y ? 3 , z ? 2 x ? 3 y 的取值范围是 则 (答案用区间表示)

24. (08 重庆)已知圆 C: x 2 ? y 2 ? 2 x ? ay ? 3 ? 0 (a 为实数)上任意一点关于直线 l:
x? y?2?0

的对称点都在圆 C 上,则 a=

.

参考答案:
一、选择题答题卡: 题 号 答 案 1 A 2 A 3 D 4 C 5 C 6 D 7 C 8 C 9 A 10 B 11 D 12 A 13 C 14 B 15 B 16 B

二、填空题 17. x 2 ? y 2 ? 2 .
25 4

18.

3

.

19. 2 3 .

20. ( ?? , 0 ) ? (10 , ?? ) .

21.



22. ? 3 .

23. ( 3,8 ) .

24. ? 2 .

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