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山东省滨州市2019届高三数学一模试卷(理科) Word版含解析

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2018-2019 学年山东省滨州市高考数学一模试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成 一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共计 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的. 1.设全集 U={x∈R|x>0},函数 f(x)= A.[e,+∞) 2.复数 z= A.25 B. 的定义域为 A,则?UA 为( ) B. (e,+∞)C. (0,e) D. (0,e] (i 为虚数单位) ,则|z|( C.5 D. ) ) 3.函数 y=|log2x|﹣( )x 的零点个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知 α,β 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,给出了下列: ①若 m⊥α,m? β,则 α⊥β; ②若 m⊥n,m⊥α,则 n∥α; ③若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β, ④若 α∩β=m,n∥m,且 n?α,n?β,则 n∥α,n∥β( ) A.②④ B.①②④ C.①④ D.①③ 5.已知函数 f(x)= ,则 f A. B.2 C.16 D.32 6.设随机变量 X 服从正态分布 N(3,4) ,则 P(X<1﹣3a)=P(X>a2+7)成立的一个必要 不充分条件是( ) A.a=1 或 2 B.a=±1 或 2 C.a=2 D.a= 7.设 x,y 满足条 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为 2,则 ab 的 最大值为( A.1 B. ) C. D. 8.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5 名教师到 3 个边远地区支教,每地至少 1 人,其中甲和 乙一定不去同一地区,甲和丙必须去同一地区,则不同的选派方案共有( ) A.27 种B.30 种 C.33 种 D.36 种 9. 已知△ABC 外接圆的圆心为 O, ( ) , A 为钝角, M 是 BC 边的中点, , 则 = A.3 B.4 C.5 D.6 =1(a>b>0)与双曲线 C2:x2﹣ =1 有公共的焦点,C2 的一 ) 10.已知椭圆 C1: B 两点. 条渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 A, 若 C1 恰好将线段 AB 三等分, 则 ( A.a2= B.a2=3 C.b2= D.b2=2 二、填空题:本大题共 5 分,每小题 5 分,共 25 分. 11.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值是______. 12.不等式|x﹣1|+|x﹣4|≤2 的解集为______. 13.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 a=2,b=3,c=4,则 =______. 14.在平面直角坐标系 xOy 中,以点(2,1)为圆心且与直线 mx+y﹣2m=0(m∈R)相切的 所有圆中,半径最大的圆的标准方程为______. 15.设函数 f(x)=log ______. (|x|)+ ,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 取值范围是 三、解答题:本小题共 6 小题,共 75 分. 16.已知函数 f(x)= sinωx﹣2sin2 +m(ω>0)的最小正周期为 3π,且当 x∈[ ,π] 时,函数 f(x)的最大值为 1. (Ⅰ)求函数 f(x)的表达式; (Ⅱ)在△ABC 中,若 f(C)=1,且 2sin2B=cosB+cos(A﹣C) ,求 sinA 的值. 17.如图,在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB∥CD,AB=BC=CC1=2CD,E 为线段 AB 的 中点,F 是线段 DD1 上的动点. (Ⅰ)求证:EF∥平面 BCC1B1; (Ⅱ)若∠BCD=∠C1CD=60°,且平面 D1C1CD⊥平面 ABCD,求平面 BCC1B1 与 DC1B1 平面 所成的角(锐角)的余弦值. 18.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流每年最高水位 X(单位:米)的频率分布 直方图如图: 将河流最高水位落入各组的频率作为概率,并假设每年河流最高水位相互独立. (Ⅰ)求在未来 3 年里,至多有 1 年河流最高水位 X∈[27,31)的概率(结果用分数表示) ; (Ⅱ)该河流对沿河 A 企业影响如下:当 X∈[23,27)时,不会造成影响;当 X∈[27,31) 时,损失 10000 元;当 X∈[31,35]时,损失 60000 元.为减少损失,现有三种应对方案: 方案一:防御 35 米的最高水位,每年需要工程费用 3800 元; 方案二:防御 31 米的最高水位,每年需要工程费用 2000 元; 方案三:不采取措施; 试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明情况. 19.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2an﹣2 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令 bn=log2an,cn= ,求数列{cn}的前项和 Tn. 20.已知动圆 M 过定点 F(0,﹣1) ,且与直线 y=1 相切,圆心 M 的轨迹为曲线 C,设 P 为 直线 l:x﹣y+2=0 上的点,过点 P 作曲线 C 的两条切线 PA,PB,其中 A,B 为切点. (Ⅰ)求曲线 C 的方程; (Ⅱ)当点 P(x0,y0)

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