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广东省各市2015年高考数学一模试题分类汇编 排列组合二项式定理 理

时间:2016-09-27


广东省各市 2015 年高考一模数学理试题分类汇编 排列组合二项式定理
一、排列组合 1、(2015 届揭阳市)将 5 本不同的书摆成一排,若书甲与书乙必须相邻,而书丙与书丁不能相邻, 则不同的摆法种数为 A. 48 B. 24 C. 20 D. 12 2、(2015 届佛山市)有 10 个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆 乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和 为( ) A. 45 排列组合参考答案 1、B 不同的摆法种数为: 2、A 二、二项式定理
* ? n C n?1 ,则可推出 1、(2015 届广州市)已知 n, k ?N ,且 k ? n , k C n

B. 55

C. 10!

D. 10

10

2 2 4 3 2 A2 ? A3 ? 24 或 2 A4 ? 4 A3 ? 24 .

k

k ?1

1

Cn

n 3 k 0 1 k ?1 n ?1 n ?1 ?2 C 2 n ?3 C n ? ? ? k C n ?? ? n C n ? n( C n?1 ? C n?1 ? ?? C n ?1 ?? ? C n ?1 ) ? n ? 2 , 1 2 3 2 k 2 n ?22 C 2 n ?3 C n ?? ? k C n ?? ? n C n ?

由此,可推出 C n

(
2、(2015 届江门市) A. 1 B. 3

y x

?

x y

)16
的二项展开式 17 个项中,整式的个数是 D. 7

C. 5

a 3、(2015 届茂名市)已知等比数列{ n }的第 5 项是二项式
___
5 2 3

( x?

1 6 ) 3x 展开式的常数项,则 a3a7 为

4、(2015 届梅州市)二项式 ( x ? y) 的展开式中,含 x y 的项的系数是____(用数字作答)

? 1 2? ? ? ? 2x ? ? 中,含 x 4 项的系数为 5、(2015 届汕头市)二项展开式 ? x
(x ?
6、(2015 届深圳市)

5

1 4 ) 3 x 的展开式中常数项为

.(用数字表示)

1

?a ? b ? c? 7、(2015 届湛江市)展开
二项式定理参考答案

6

,合并同类项后,含 ab c 项的系数是

2 3

1、

n ? n ?1? ? 2

n ?2

25 2、B 3、 9

2 4、10 5、80 6、 3

7、60

三、定积分、正态分布

N ? 2,1? P ?1 ? X ? 3? ? 0.6826 1 、( 2015 届广州市)已知随机变量 X 服从正态分布 . 若 ,则 P ? X ? 3?
等于

2、(2015 届深圳市)

定积分参考答案 1、 0.1587 2、18

2


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