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2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修二》《选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》综合

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2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《选修二》《选修 2-1》 《第三章 空间向量与立体几何》综合测试试卷【10】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 为全集, 是集合,则“存在集合 使得 是“ ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析: ①当 ②当 , , ,所以 ③当 ,则 ,且 ,且 . ;反之, 是“ ,则 ,则 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,反之当 ,反之,若 ,必有 ,则 , . , . ”的充要条件. 综上所述,“存在集合 使得 考点:集合与集合的关系,充分条件与必要条件判断,容易题. 2.命题 p:{2}∈{1,2,3},q:{2}? {1,2,3},下述判断:①p 或 q 为真;②p 或 q 为假;③p 且 q 为真;④p 且 q 为假;⑤非 p 为真;⑥非 q 为假.其中正确的个数为 ( ) A.2 【答案】C 【解析】p 假,q 真,而非 p,非 q 的结论与之相反. 3.已知直线 平面 ,直线 ,则“ ”是“ ”的 B.3 C. 4 D.5 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 反之,若 成立; 即“ 平面 ,直线 , , D.既不充分也不必要条件 ,所以 , ; 不一定 平面 ,直线 ,那么 l 垂直于平面 内的一条直线,即 ”是“ ”的充分不必要条件,故选 A。 考点:本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系,充要条件的概念。 点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知 识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。 4.命题 义域是 A.“ 或 ”为假 C. 真 假 【答案】D 【解析】 试题分析:因为|a+b|≤|a|+|b|,所以若 ,故命题 p 为假.又由函数 1≥2 或 x-1≤-2,故定义域为 假,因此选 D。 ,不能推出 ,而 ,一定有 若 ,则 ,则( 是 ) B.“ 且 ”为真 D. 假 真 的充分而不必要条件;命题 函数 的定 的定义域为|x-1|-2≥0,即|x-1|≥2,所以 x,所以 q 为真命题.所以“ 或 ”为真,“ 且 ”为 考点:含有逻辑连接词的命题真假的判断。 点评:本题考查复合命题的真假,解题时要注意公式的灵活运用,熟练掌握复合命题真假的 判断方法。 5.“m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0 与直线(m+ )x+(m+2)y+3=0 相互平行”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:将 m=4 代入到直线(m+2)x+2my-1=0 与直线(m+ )x+(m+2)y+3=0 中,来判定是否平 行。反之如果平行的话,m 的值又是多少。 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要 因为当 m=4 时,两直线为 6x+8y-1=0, x+6y+3=0,利用 x,y 的系数比相同可知平行,条件可以 推出结论。反之,当直线平行时则有(m+2) -2m(m+ )=0,得到 m=-1,m=4,故都满足题意,那么 结论不能推出条件,因此选 A. 考点:本题主要考查了是充要条件的判定问题的运用。 点评:直线的一般方程与直线垂直的关系,其中当两条件直线垂直时,x,y 的系数对应相乘 和为 0,是解答本题的关键. 6. 设 , 是实数,则“ A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】若 。而当 分条件,故选 B 7.已知 a 为常数,则使得 A.a>0 【答案】C 【解析】 试题分析:由定积分计算公式,求出函数 f(x)= 的一个原函数 F(x)=lnx,从而利用微积 分基本定理得到 充分而不必要条件. 解:由积分运算法则,得 =lnx =lne﹣ln1=1 即 a>1,对应的集合是(1,+∞) =lne,结合充分条件、必要条件的定义,即可得到不等式成立的一个 B.a<0 成立的一个充分而不必要条件是( ) C.a>e D.a<e ,则由 可得 时,满足 ;若 ,但 ,则由 可得 。所以由 ”是“ 可得 ”是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 。所以“ ”的必要不充 因此,不等式即 将此范围与各个选项加以比较,只有 C 项对应集合(e,+∞)是(1,+∞)的子集 ∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是 a>e 故选:C 考点:微积分基本定理;必要条件、充分条件与充要条件的判断. 8.命题“若 A.若 B.若 ,则 ,则 ,则 ”的逆否命题为( ) C.若 D.若 【答案】C 【解析】 ,则 ,则 试题分析:逆否命题需要否定条件和结论并交换条件和结论位置,故选 C. 考点:逆否命题. 9.设 ,“ , , 为等比数列”是“ ”的( ) C.充分必要条件 D.既不充分也不必 要条件 A.充分不必要条件 【答案】B B.必要不充分条件 【解析】由题意得, , , 为等比数列 ,因此 数列,所以“ , , 为等比数列”是“ ”的必要不充分条件,故选 B. 10.命题 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,则 的否定是 ,则 , ,则 ,则 ,则 ,则 ,则 的否定是( ) , , 为等比 全称命题的否定是换量词,否结论,不改变条件. 故选 D; 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知抛物线的准线为 【答案】 【解析】 ,则其标准方程为_______. 试题分析:因为抛物线的准线为 由抛物线准线方程可得 ,所以可以设抛物线的标准方程为 .所以抛物线的标准方程为 .所以 .本

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