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最新2019-221对数及对数运算-PPT课件_图文

时间:2019-04-22

2.2.1 1



1:

15

(1 )5 1

20.1252 3 2

(1)x 0.125x? 2

2.2019a 8% 20192
(18)x2x=?
3.
.

: , ax N a0,a1
x aN xloga N
aN
1a>0a1 2

axN lo gaNx





a0 a1



110lo g 1 0 N
l g N
2e=2.71828...
lo g e N ln N


1.

( 1 )2 4 1 6( 2 )3 3 1( 3 )5 a 2 0( 4 )( 1 ) b 0 .4 5

2 7

2

2.

( 1 )lo g 5 1 2 5 3( 2 )lo g 13 2( 3 )lg a 1 .0 6 9
3
3.

(1)log264 (2)log927

1 x

(1)

log 64

x





2 3

(2) logx 8 6

(3) lg100 x

(4) lne2 x


1

(1)log31 0 (2)lg10 (3)log0.510 (4)ln10

"1"loga 1 0
a 0 1 lo g a 1 0 (a 0 a 1 )

2

(1)log331 (2)lg101 (3)log0.50.51 (4)lne1

loga a 1
a 1 a lo g a a 1 (a 0 a 1 )

3

(1) 2log23 3 (2) 7log70.6 0.6 (3) 0.4log0.489 89 (4) 0.9log0.945 45

aloga N N

4

(1)log3344 (2)log0.90.955 (3)lne33 (4)lg1066

loga an n

1
2 loga10 3 loga a1
4alogaN N
5loga an n

1. l o g a 2 x ,l o g a 3 y , a 3 x 2 y
2.

2log2 5

2log2 3

32log9 5

312log3 4

x
(1) lo 2 x 2 g 1 3 x 2 2 x 1 1
(2) lo 2 lg o 3 lg o 4 x g 0

1. 2. 3.: a0a1 N>0 4. 5.

2.2.1 (2)



a m a n a mn

am an



a mn

(a m )n a mn



2Mam,Nan, Maman amn, N

loga

Mmn N

lo g aM m ,lo g aN n ,

logaM NlogaMlogaN

3M am, Mn (am)n amn, loga M m,loga Mn mn loga Mn nloga M


a > 0a 1M > 0, N > 0 ,
loga(MN)logaMlogaN (1) loga M NlogaMlogaN (2) logaMn nloagM(nR) (3)



1 log a x log a z log a y

xy

x2 y

(1)laozg; (2)loag3 z

2

1lo2g(4725)

(2) lg 5 100

(3) lg142lg7lg7lg18 3

(4)lg27lg83lg10 (5)lg243

lg1.2

lg9

1. xlog23, 223xx 2 2 3xx
2. lg2a,lg3b, a,b lg 45
3.3a 2,3b 5,a,b log3 30



log a

b



logc logc

b a

( a > 0 ,a 1 c > 0 ,c 1,b>0)

?



a, b > 01,

1) loab globa g1 ?

2)

logam

bn

n mlogab

3 )lo g ablo g bclo g ac

1
(1) log89log2732
( 2 )lo g 2 3 lo g 3 4 lo g 4 5 lo g 5 2
(3) log43log92log1432
2

2 lo23 ga,lo37 gb
a, b log4256

1. lg2a,lg3b, log36 2. lg2a,lg7b, log89.8

3 2030
M: M=lgA-lgA0AA0
"" 1100 20 0.0010.1

25,7.6 5? (1)

3 145730, 14

76.7%,.

t14 141,1 x14 t14P
t14P=xt

t 1

2

3

...

t

...

14P x

x2

x3

...

xt

...

573014

x 5 7 3 0 1



x

1 5730

(1)57130

2

22 t14

P



(1

t
) 5730



P



(

1

t
) 5730

2

2

t log P 5730 1

2

14

76.7%P=0.767t log 0.767

1

t 2193

5730
2

2200

P75---1112 1
(l2 5 o lg o 4 0 .2 g )(5 2 l l oo 2g 0 5 .5 g ) 2 lo 34 g lo 48 g lo 8m g lo 42 ,g m
3log 8 3 = p , log 3 5 = q , p,q lg 5


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