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2016届陕西省高三下学期教学质量检测(二)数学(文)试题解析版 word版含解析

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一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 设集合 M ? ? x

? 1 ? 函数 f ? x ? ? ln 1 ? x 的定义域为 N , 则M ? N 为 ( ? x ? 3? , ? 2 ?

?

?



A. ? 0, ? 2 D. ? ,1? 【答案】D 【解析】

? ?

1? ?

B. ? 0, ?

? ?

1? 2?

C. ? ,1?

?1 ? ?2 ?

?1 ? ?2 ?

考点:集合的交集运算. 2.已知命题 p : ?x ? R,log3 x ? 0 ,则( A. ?p : ?x ? R,log3 x ? 0 C. ?p : ?x ? R,log3 x ? 0 【答案】B 【解析】 试题分析:由含有一个量词的命题的否定可知存在性命题的否定是全称命题,故应选 B. 考点:含有一个量词的命题的否定. 3.若 tan ? ? ) B. ?p : ?x ? R,log3 x ? 0 D. ?p : ?x ? R,log3 x ? 0

1 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 2 3 1 A. ? B. ? 5 5 3 D. 5

) C.

1 5

【答案】A 【解析】

试题分析:因 sin ? ? cos ? ? sin ? ? cos ? ?
4 4

2

2

tan2 ? ? 1 3 ? ? ,故应选 A. 2 5 tan ? ? 1

考点:同角三角函数的关系及运用. 4.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn .若 S3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,则 a1 ? ( A. ? D. )

1 3

B.

1 3

C. ?

1 9

1 9

【答案】D 【解析】

1 ? 2 ? ?a1 ? a1 q ? 10 ?a1 ? 试题分析:由已知可得 ? ,解之得 ? 9 ,应选 D. 4 ? ?a1 q ? 9 ? ?q ? 3
考点:等比数列的通项与前 n 项和公式及运用. 5.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( A. 28? D. 40? B. 36? ) C. 32?

【答案】B 【解析】

考点:三视图及圆柱圆台的体积的计算.
2 6.若抛物线 C : y ? x 的焦点为 F , A? x0 , y0 ? 是 C 上一点, AF ?

5 x0 ,则 x0 ? ( 4
C.2



A.1 D.8 【答案】A

B.4

【解析】 试题分析:因 2 p ? 1 ,故

p 1 1 5 ? ,而 | AF |? x0 ? ? x0 ,解之得 x0 ? 1 ,应选 A. 2 4 4 4

考点:抛物线的定义与几何性质. 7.如果执行如图所示的框图,输入 N ? 5 ,则输出的数 S 等于( A. D. ) C.

4 5

B.

6 5

5 4

5 6

【答案】D 【解析】 试题分析:因 S ? 1 ?

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ,故应选 D. 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6

考点:算法流程图的识读和理解. 8.在长方形 ABCD 中, AB ? 2, BC ? 1 , O 为 AB 中点,在长方形 ABCD 内随机取一点, 则取 到的点到 O 点的距离大于 1 的概率为( A. )

? 4
D.

B. 1 ?

? 8

? 8

C. 1 ?

? 4

【答案】C 【解析】

考点:几何概型的计算公式及运用.

2 9.曲线 y ? e 3 在点 6, e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(

1

x

?

?


2

A.

3 2 e 2
D. 9e
2

B. 3e

2

C. 6 e

【答案】A 【解析】

1 2 1 2 1 x 2 试题分析:因 y ? e 3 ,故切线的斜率 k ? e ,切线方程 y ? e ? e ( x ? 6) ,令 x ? 0 3 3 3
/

1

2 得 y ? ?e ;令 y ? 0 得 x ? 3 ,故围成的三角形的面积为 S ?

1 3 ? 3? | ?e 2 |? e 2 ,应选 A. 2 2

考点:导数的几何意义及运用. 【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重 要内容和考点 . 解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息 , 先运用求导法则求函数

1 y ? e 的导数,借助导数的几何意义求出切线的斜率 k ? e 2 ,再运用点斜式方程写出切线 3

1 x 3

1 2 e ( x ? 6) .最后再求出它在坐标轴上的截距,借助三角形的面积公式求 3 3 2 出三角形的面积为 e ,从而使得问题获解. 2
的方程为 y ? e ?
2

10.已知函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的部分图象如图所示,且

5? ? ?? ? f ?? ? ? 1, ? ? ? 0, ? ,则 cos ? 2? ? 6 ? 3? ?
A.

? ? ?( ?



1 3

B.

2 2 3

C. ?

2 2 3

D. ?

2 2 3

【答案】C

【解析】

考点:三角函数的图象和性质及两角和的余弦公式的综合运用. 【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要 内容和考点.本题以三角函数的图象和性质为背景设置了一道求函数解析表达式为

f ? x ? ? Asin ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的函数,要求确定其中的未知参数 A, ? , ?
的值 ,然后再在 f (? ) ? 1 的条件下求 cos( 2? ?

5? ) 的值 .体现了三角函数的图象和性质及 6

三角变换等有关知识的运用价值.解答过程中先求 A, ? , ? 的值,求解过程中腰充分利用题设 中提供的图形信息和数据等有关信息,逐一进行推理和判断,从而求出 A, ? , ? 的值进而使得 问题获解. 11.若 f ? x ? 是定义在 ? ??, ??? 上的偶函数, ?x1, x2 ??0, ???? x1 ? x2 ? ,有

f ? x2 ? ? f ? x1 ? ?0, x2 ? x1
则( ) B. f ?1? ? f ? ?2? ? f ?3? D. f ?3? ? f ? ?2? ? f ?1?

A. f ? ?2? ? f ?1? ? f ?3? C. f ?3? ? f ?1? ? f ? 2? 【答案】D 【解析】

考点:函数的基本性质及运用. 12.若直线 l1 : y ? x, l2 : y ? x ? 2 与圆 C : x ? y ? 2mx ? 2ny ? 0 的四个交点把圆 C 分成
2 2

的四条弧 长相等,则 m ? ( A.0 或 ?1 D.0 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 因 圆 心 为 C (m, n) , 半 径 r? , ) B.0 或 1 C.1 或 ?1

m2 ? n 2

, 由 题 设

d?

|m?n| 2

?

|m?n?2| 2

?

2 r 2



? ?m ? n ? m ? n ? 2 ? 0 ?m ? n ? 1 ? 0 ?m ? ?1 ?m ? 0 ?? ?? 或? , 所以 m ? 0 或 ? 1 , 应选 ? 2 2 ? ?m n ? 0 ?n ? 0 ?n ? 1 ?| m ? n |? m ? n
A. 考点:直线与圆的位置关系及综合运用. 【易错点晴】直线和圆的位置关系是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内 容和考点.本题以两条平行直线与圆的位置关系为背景,设置了一道求圆方程中的参数 m 的 值的问题.求解时充分借助题设条件 “四个交点将圆分成的四条弧长相等” ,依据弦心距与圆 的半径弦长之间的数量关系巧妙建立方程组 ? 出参数 m ? 0 或 ? 1 ,使得问题简捷巧妙获解.

? ?m ? n ? m ? n ? 2 ? 0 , 最后通过解方程组求 2 2 ? ?| m ? n |? m ? n

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. )
13.设 a 是实数,且 【答案】 ?2 【解析】 试题分析:设

a ? 2i 是一个纯虚数,则 a ? ______. 1? i

?a ? ?b a ? 2i ? bi ,则 a ? 2i ? bi ? b ,故 ? ,所以 a ? ?2 ,应填 ?2 . 1? i b ? 2 ?

考点:分段函数的有关知识及综合运用. 14.已知正项数列 ?an ? 满足 an?1 ? an?1 ? 2an ? ? 9 ? an .若 a1 ? 1 ,则 a10 ? ______.
2

【答案】 28

【解析】

考点:等差数列的有关知识及综合运用. 【易错点晴】等差数列和等比数列是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内 容和考点.本题以数列的通项 a n ?1 , a n 满足关系式入手,精心设置了一道求数列通项的问题. 解答时充分借助题设中的条件运用转化与化归的数学思想和方法 ,先对已知条件
2 2 2 进行变形为 an an?1 ? an?1 ? 2an ? ? 9 ? an ?1 ? 2an an?1 ? an ? 9 , 这是解答本题的关键 , 也是

解答本题的突破口 ,进而发现这个等式的左边是一个完全方平方式 ,即 (an?1 ? an ) 2 ? 9 ,所 以 an?1 ? an ? ?3 , 这里正负号的取舍也是应该注意的 . 事实上当 an?1 ? an ? ?3 时 , 求得

a10 ? ?26 ,这与数列是正项数列矛盾.
15.若向量 a ? ?3,1? , b ? ? 7, ?2? ,则 a ? b 的单位向量的坐标是______. 【答案】 ? ? 【解析】 试题分析:因 a ? b ? (?4,3) ,而 | a ? b |?

? 4 3? , ? ? 5 5?

(?4) 2 ? 3 2 ? 5 ,故 a ? b 的单位向量是

? 4 3? ? 4 3? ? ? , ? ,应填 ? ? , ? . ? 5 5? ? 5 5?
考点:向量的坐标形式等有关知识的综合运用. 16. 已知 F 是双曲线 C : x ?
2

y2 ? 1 的右焦点. 若 P 是 C 的左支上一点,A 0, 6 6 是 y 轴 8

?

?

上一点, 则 ?APF 周长的最小值为______. 【答案】 32 【解析】

考点:双曲线的几何性质等有关知识的综合运用. 【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和 考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息 ,运用双曲线的几何性质和题设中的条 件将问题转化为 AP ? PF ,再的最小值问题,然后借助取到最小值的条件是 A, P, F / 三点
/

共线,运用三点当 A, P, F / 共线求出点 P 圆心到的坐标为 P(?2,2 6 ) .再应用两点间距离公 式求三角形的两边 PF ? 7, PA ? 10 ,最后算得三角形的周长的最小值为 32 .借助双曲线的 定义进行转化是解答好本题的关键.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. )
17.在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对分别为 a, b, c .已知 b ? 3, a ? c ? 3 3 . (Ⅰ)求 cos B 的最小值; (Ⅱ)若 BA ? BC ? 3 ,求 A 的大小. 【答案】(Ⅰ) 【解析】 试题分析: (Ⅰ)借助题设条件运用余弦定理和基本不等式求解; (Ⅱ)借助题设条件运用向量 的数量积公式和正弦定理求解. 试题解析:

??? ? ??? ?

1 ? ? ;(Ⅱ) A ? 或 A ? . 3 2 6

(Ⅱ)∵ BA ? BC ? 3 ,∴ a cos B ? 3 . 由(Ⅰ)中可得 cos B ? ∴

??? ? ??? ?

9 ?1. ac

cos B ?

1 .????????????????????????????????? 2

?????8 分 ∴ ac ? 6 . 由 a ? c ? 3 3 及 ac ? 6 可解得, a ? 2 3 ,或

a ? 3 .???????????????????10 分
∴由正弦定理

a b ? 可得, sin A sin B

当 a ? 2 3 时, sin A ?

? a 2 3 3 sin B ? ? ? 1 .∴ A ? . 2 b 3 2

同理,当 a ? 3 时,求得

A?

?
6

.????????????????????????????12 分

考点:基本不等式、正弦定理和余弦定理等有关知识的综合运用. 18.某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于 102 的 产品为优质品.现用两种新配方(分别称为 A 配方和 B 配方)做试验,各生产了 100 件 这种产品,并测 量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:

A 配方的频数分布表

指标值分组 频数

?90,94?
8

?94,98?
20

?98,102?
42

?102,106?
22

?106,110?
8

B 配方的频数分布表
指标值分组 频数

?90,94?
4

?94,98?
12

?98,102?
42

?102,106?
32

?106,110?
10

(Ⅰ)分别估计用 A 配方, B 配方生产的产品的优质品率; (Ⅱ)已知用 B 配方生产的一件产品的利润 y (单位:元)与其指标值 t 的关系式为

??2, t ? 94, ? y ? ?2,94 ? t ? 102, ?4, t ? 102. ?
估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率,并求用 B 配方生产的上述产品平均 每件的利润. 【答案】(Ⅰ) 0.3 , 0.42 ;(Ⅱ) 2.68 . 【解析】 试题分析: (Ⅰ)借助题设条件运用频率分布表提供的数据分析求解; (Ⅱ)借助题设条件运用 加权平均数公式求解. 试题解析:

(Ⅱ)解:由条件知,用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 当且仅当其质量指标 t ? 94 , 由试验结果知,指标值 t ? 94 的频率为 0.96, 所以用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率估计值为 0.96.???????????????9 分 用 B 配方生产的产品平均每件的利润为

1 ? ? 4 ? ? ?2 ? ? 54 ? 2 ? 42 ? 4 ? ? 2.68 100

元.???????12 分考点:频率分布表和加权平均数公式等有关知识的综合运用. 19.四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PD ? 底面 ABCD , AD ? PD , E , F 分

别为

CD, PB 的中点.
(Ⅰ)求证: EF ? 平面 PAB ; (Ⅱ)设 AB ? 2BC ? 2 ,求三棱锥 P ? AEF 的体积.

【答案】(Ⅰ)证明见解析;(Ⅱ) 【解析】

2 . 12

试题分析: (Ⅰ)借助题设条件运用线面垂直的判定定理推证; (Ⅱ)借助题设条件运用化归转 化法和三棱锥的体积公式求解. 试题解析:

(Ⅱ)解:连接 PF , BE ,则

S ?BEA ?

1 S .??????????????????????9 分 2 四边形ABCD

∵ AB ? 2BC ? 2 ,∴ BC ? 1 ,∴ PO ? 1 . 又∵

1 1 1 1 1 1 1 2 VP ? AEF ? VB ? AEF ? VP ? ABE ? ? S?ABE ? PD ? ? ? AB ? AD ? PD ? ? 2 ?1?1 ? 2 2 3 2 3 2 12 12
.??12 分 考点:直线与平面的位置关系和三棱锥的体积等有关知识的综合运用. 20.设 O 是坐标原点,椭圆 C : x ? 3 y ? 6 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,且 P, Q 是椭圆 C 上
2 2

不同的 两点. (Ⅰ)若直线 PQ 过椭圆 C 的右焦点 F2 ,且倾斜角为 30 ? ,求证: F 1P , PQ , QF 1 成等 差数列; (Ⅱ)若 P, Q 两点使得直线 OP, PQ, QO 的斜率均存在,且成等比数列,求直线 PQ 的斜 率. 【答案】(Ⅰ)证明见解析;(Ⅱ) ? 【解析】 试题分析: ( Ⅰ ) 借助题设条件运用椭圆定义和两点间距离公式推证; ( Ⅱ ) 借助题设条件

3 . 3

OP, PQ, QO 的斜率成等比数列建立方程求解.
试题解析:

∴ F1 P ? QF1 ?

8 6 ? 2 PQ . 3

∴F 1P , PQ , QF 1 成等差数列. (Ⅱ)由题意,设 PQ : y ? mx ? n ? n ? 0? ,联立方程组 ?
2 2 2 可得方程 3m ? 1 x ? 6mnx ? 3n ? 6 ? 0 ,则有

? y ? mx ? n
2 2 ?x ? 3y ? 6

?

?

x1 ? x2 ? ?

6mn 3n 2 ? 6 , x x ? .??????9 分 1 2 3m2 ? 1 3m2 ? 1

考点:直线与椭圆的位置关系等有关知识的综合运用. 【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系的综合性问题 .解答本题的第一问时,

直接依据题设条件建立了直线 PQ 的方程为 y ?

3 ? x ? 2 ? ,然后与椭圆的标准方程联立方 3

? 3 ?y ? ? x ? 2 ? , 求 得 P, Q 的 横 坐 标 满 足 x ? x ? 2, x x ? ?1 , 推 证 得 程组 ? 3 1 2 1 2 ? x2 ? 3 y2 ? 6 ?

F1P , PQ , QF1 成等差数列;第二问的求解过程中 , 为了求直线 PQ 的斜率 , 借助直线
OP, PQ, QO 的斜率成等比数列建立了含斜率 m 的方程

n2 ?1 ? 3m2 ? 3m2 ? 1

? 0 ,然后通过解方程

求出了 m ? ?

3 .从而使得问题获解. 3
2

21.设函数 f ? x ? ? ? a ?1? ln x ? ax ?1 . (Ⅰ)讨论 y ? f ? x ? 的单调性; (Ⅱ)若 a ? ?2 ,证明:对任意 x1 , x2 ? ? 0, ?? ? , f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 4 x1 ? x2 . 【答案】(Ⅰ) 当 a ? 0 时, f ? x ? 在 ? 0, ??? 单调递增,当 a ? ?1 时, f ? x ? 在 ? 0, ??? 单 调递减,当 ?1 ? a ? 0 时, f ? x ? 在 ? 0, ? (Ⅱ)证明见解析. 【解析】 试题分析: (Ⅰ)借助题设条件运用导数和单调性的关系分类求解; (Ⅱ)借助题设条件构造函 数运用导数的知识推证. 试题解析:

? ? ?

? ? a ?1 ? a ?1 , ?? 单调递增,在 ? ? ? ? ? ? 单调递减; 2a ? 2a ? ? ?

(Ⅱ)证明:不妨假设 x1 ? x2 .由于 a ? ?2 ,故 f ? x ? 在 ? 0, ??? 单调递减. ∴ f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 4 x1 ? x2 等价于 f ? x2 ? ? f ? x1 ? ? 4x1 ? 4x2 . 即

f ? x2 ? ? 4x2 ? f ? x1 ? ? 4x1 .??????????????????????????
????8 分 令 g ? x ? ? f ? x ? ? 4x ,则

g? ? x? ?

a ?1 2ax 2 ? 4 x ? a ? 1 ? 2ax ? 4 ? .????????????10 分 x x
2

?4 x2 ? 4 x ? 1 ? ? 2 x ? 1? 于是 g ? ? x ? ? ? ? 0. x x
从而 g ? x ? 在 ? 0, ??? 单调递减,故 g ? x1 ? ? g ? x2 ? , 即 f ? x2 ? ? 4x2 ? f ? x1 ? ? 4x1 ,故对任意

x1 , x2 ? ? 0, ?? ? , f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 4 x1 ? x2 .?????12 分
考点:导数在研究函数的单调性和极值等方面的综合运用. 【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以含 参数 a 的函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用 和分析问题解决问题的能力.本题的第一问求解时借助导数与函数单调性的关系,运用分类

整合的数学思想分类求出其单调区间和单调性;第二问的求解中则先构造函数

g ? x ? ? f ? x ? ? 4x ,然后再对函数 g ? x ? ? f ? x ? ? 4x 求导,运用导数的知识研究函数的单
调性,然后运用函数的单调性,从而使得问题简捷巧妙获证.

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记 分.解答时请写清题号.
22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图, 已知圆 O1 与 O2 相交于 A, B 两点, 过点 A 作圆 O1 的切线交圆 O2 于点 C , 过点 B 作 两圆的割线, 分别交圆 O1 、圆 O2 于点 D 、 E , DE 与 AC 相交于点 P . (Ⅰ)求证: AD ? EC ; (Ⅱ)若 AD 是圆 O2 的切线,且 PA ? 6, PC ? 2, BD ? 9 ,求 AD 的长.

【答案】(Ⅰ)证明见解析;(Ⅱ) AD ? 12 . 【解析】 试题分析: (Ⅰ)借助题设条件运用内错角相等两直线平行推证; (Ⅱ)借助题设条件运用相似 三角形的性质定理建立方程组求解. 试题解析:

(Ⅱ)证明:设 BP ? x, PE ? y , ∵ PA ? 6, PC ? 2 ,∴

xy ? 12 .??????????????????????????????6 分

又∵ AD ? EC ,∴

PD AP ? ,∴ PE PC

9? x 6 ? .???????????????????????8 分 y 2

考点:圆幂定理等有关知识的综合运用. 23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单 位.已知直线 l 的参 数方程为 ?

? x ? 1 ? t cos ? ( t 为参数, 0 ? ? ? ? ) ,曲线 C 的极坐标方程为 y ? t sin ? ?

? sin 2 ? ? 4cos? .
(Ⅰ)求曲线 C 的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线 l 与曲线 C 相交于 A, B 两点,当 a 变化时,求 AB 的最小值. 【答案】(Ⅰ) y ? 4 x ;(Ⅱ) AB min ? 4 .
2

【解析】 试题分析: (Ⅰ)借助题设条件将极坐标化为直角坐标求解; (Ⅱ)借助题设条件运用直线参数 方程的几何意义求解. 试题解析: (Ⅰ)由 ? sin
2

? ? 4cos? 得 ? ? sin ? ? ? 4 ? cos ? ,
2

∴曲线 C 的直角坐标方程为

y 2 ? 4x .???????????????????????????3 分
(Ⅱ)将直线 l 的参数方程代入 y 2 ? 4 x 得到

t 2 sin 2 ? ? 4t cos ? ? 4 ? 0 ,????????????5 分
设 A, B 两点对应的参数分别是 t1 , t2 ,则

4 cos ? 4 , t1t2 ? ? 2 .????????????7 分 2 sin ? sin ? 4 ? 2 ? 4 ,当 ? ? 时取到等号. ∴ AB ? t1 ? t2 ? ? t1 ? t2 ? ? 4t1t2 ? 2 sin ? 2 t1 ? t2 ?


AB min ? 4 .?????????????????????????????????
????12 分 考点:极坐标和参数方程等有关知识的综合运用. 24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ? x ? ? x ? 1 ? 2 x . (Ⅰ)求不等式 f ? x ? ? ?6 的解集; (Ⅱ)若存在实数 x 满足 f ? x ? ? log2 a ,求实数 a 的取值范围. 【答案】(Ⅰ) x x ? ?5 ,或 x ? 7? ;(Ⅱ) 0 ? a ? 2 . 【解析】 试题分析: (Ⅰ)借助题设条件运用分类整合的数学思想求解; (Ⅱ)借助题设条件求函数的值 域运建立不等式求解. 试题解析:

?

(Ⅱ)若存在实数 x 满足 f ? x ? ? log2 a , 即关于 x 的方程 f ? x ? ? log2 a 在实数集上有解, 则 log2 a 的取值范围是函数 f ? x ? 的值域. 由(Ⅰ)可得函数 f ? x ? 的值域是 ? ??,1? , ∴ log2 a ? 1 ,解得

0 ? a ? 2 .??????????????????????????????10 分
考点:绝对值不等式的有关知识及综合运用.


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