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2015-2016学年广东省珠海市高二下学期期末考试数学文试题(解析版)

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试卷类型:B 珠海市 2015-2016 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高二文科数学试题 考试时间:120 分钟 总分 150 分 参考公式: 临界值表: P( K 2 ? k ) 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.874 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 n 0.001 10.828 k n(ad ? bc) 2 K ? (a ? b)(a ? c)(c ? d )(b ? d ) 2 线性回归直线方程: a ? y ? bx ,b ? ^ ? x y ? nx y ?x i ?1 i ?1 n i i 2 i ? n( x ) 2 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,则 A. 3?i 2 1 ? 2i = 1? i 3?i B. 2 C. 3 ? i D. 3 ? i 【答案】B 【解析】复数运算 1 ? 2i (1 ? 2i )(1 ? i ) 1 ? i ? 2i ? 2i 2 3 ? i . ? ? ? 1? i (1 ? i )(1 ? i ) 1 ? i2 2 2.“金导电,银导电,铜导电,铁导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是 A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.以上都不对 【答案】B 【解析】归纳推理由是部分到整体, 由个别到一般的推理.故选 B. ? x ? 3t 2 ? 2 3.曲线的参数方程为 ? (t 是参数),则曲线是 2 ? y ? t ?1 A. 线段 【答案】D B. 直线 C. 圆 D. 射线 【解析】消去参数 t,得 x ? 3 y ? 5?x ? 2? ,故是一条射线,故选 D. 4.阅读图中所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A.123 【答案】C B.38 C.11 D.3 【解析】根据程序框图,第一计算 a ? a 2 ? 2 ? 3 ;第二次计算 a ? a 2 ? 2 ? 11;否,输出 a ? 11 ,选 C. 5. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了 60 名高中生, 通过问卷调查,得到数据,计算得到 K2 的观测值 k≈9.643,根据临界值表,以下说法正 确的是( ) A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B.有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C.有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D.有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【答案】D 2 【解析】本题为独立性检验,已知 K ? 6.635 ,可对照 k0 表,查出相应的判断出错概率,得 出有 99 .5% 的把握有关. 6. 用反证法证明命题: “ a, b, c, d ? R , a ? b ? 1 , c ? d ? 1 ,且 ac ? bd ? 1 ,则 a, b, c, d 中至少有一个负数”时的假设为( ) A. a, b, c, d 中至少有一个正数 C. a, b, c, d 一个负数也没有 B. a, b, c, d 全为正数 D. a, b, c, d 中至多有一个负数 【答案】C 【解析】假设结论的反面成立,至少有一个负数的反面是一个负数也没有. 7.设函数 f ? x ? 的

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