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高一数学北师大版求函数的定义域与值域的常用方法同步练习

时间:2012-11-15


状元舟同步辅导班 祝你成就辉煌 联系电话:18992043382(张老师) 15229107390(王老师) 高一数学北师大版求函数的定义域与值域的常用方法同步练习 班级 姓名 成绩

一. 选择题 1、函数 y=f(x)的值域是[-2,2] ,则函数 y=f(x+1)的值域是( ) A. [-1,3] B. [-3,1] C. [-2,2] D. [-1,1] 2、已知函数 f(x)=x2-2x,则函数 f(x)在区间[-2,2]上的最大值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3、一等腰三角形的周长为 20,底边长 y 是关于腰长 x 的函数,那么其解析式和定义域是 ( ) A. y=20-2x(x≤10) B. y=20-2x(x<10) C. y=20-2x(4≤x<10) D. y=20-2x(5<x<10) 2 4、二次函数 y=x -4x+4 的定义域为[a,b] (a<b) ,值域也是[a,b] ,则区间[a,b] 是( ) A. [0,4] B. [1,4] C. [1,3] D. [3,4] 5、函数 y=f(x+2)的定义域是[3,4] ,则函数 y=f(x+5)的定义域是( ) A. [0,1] B. [3,4] C. [5,6] D. [6,7] 6、函数
A.[
y? x2 ? 2 3x 2 ? 4 x 的值域是(


? ?3 ? 17 ?3 ? 17 ? B. ? , ? ? ? 4 4 ? ?

?3 ? 17 ?3 ? 17 , ] 4 4

?3 ? 17 ?3 ? 17 ?3 ? 17 ?3 ? 17 ] ?[ , ??) D.(??, )?( , ??) 4 4 4 4 7、 (2007 安徽)图中的图像所表示的函数的解析式是( ) C.(??,

3 3 3 x ? 1 (0 ? x ? 2) B. y ? ? x ? 1 (0 ? x ? 2) 2 2 2 3 C. y ? ? x ? 1 (0 ? x ? 2) D. y ? 1 ? x ? 1 (0 ? x ? 2) 2 二. 填空题 8、若 f(x)=(x+a)3 对任意 x∈R 都有 f(1+x)=-f(1-x) ,则 f(2)+f(-2) = ; A. y ?
1

9、若函数 三. 解答题

f ( x) ?

1? ? 2 ? ??, ? ? 3 ? ,则其定义域为 x ? 2 的值域为 ?



10、求函数

y?

5 ? x ? 3x ? 4 x?2 的定义域。

? x 2 ? 2 x ? 1, x ? 2 ? f ( x) ? ? ?? x, x ? 2 ? 11、已知 ,若 f(a)=3,求 a 的值。

12、已知函数 f(x)满足 2f(x)-f(-x)=-x2+4x,试求 f(x)的表达式。

13、某人买来 120m 竹篱笆,想靠墙围成一个矩形养鸡场,一边靠墙,三边用竹篱笆。设鸡 场的面积为 y,与墙连接一边的长为 x。 (1)将 y 表示成 x 的函数; (2)与墙连接的一边多长时,鸡场的面积最大?

2


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