nbhkdz.com冰点文库

第2课时 空间两条直线的位置关系--平行

时间:2012-03-02


第 2 课时 空间两条直线的位置关系
【学习目标】
1.了解空间直线与直线的位置关系。 2.理解空间平行直线的性质。 3. 进一步培养学生的空间思维能力。

【学习过程】
任务一:空间的异面直线。 任务一:空间的异面直线。 在平面内两直线可相交和平行,在空间两直线有哪些位置关系呢? 异面直线的概念: 例题:两条异面直线是指( )

A、空间两条没有公共点的直线 B、平面内一条直线与该平面外的一条直线 C、分别在两个平面内的两条直线 D、不同在任何一个平面内的两条直线 空间两条直线的位置关系: 位置关系 图示

公共点个数 表示方法

练习: 在正方体 ABCD — A1 B1C1 D1 中, 直线 AB 与 BC 是 直线 AB 与 A1 B1 是 ; ;
A
1

D1 A1 D B B1

C1

C

直线 AB 与 CC1 是

; ; ; ; 个平面; 个平面。

在所有棱中与 AB 棱异面的棱是 在所有棱中与面对角线 A B1 异面的棱是 指出图中相互平行的直线是 直线 AB、CD、 A1 B1 、 C1 D1 可以确定 直线 AB、AD、 AA1 可以确定 任务二: 任务二:空间的平行直线

在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行。 问:在空间的三条直线中是否也有这样的规律呢?请观察上图。 平行传递性法则 : 表示方法为: a // b ? ? ? a // c ; c // b ? a

图示:

c
b

α

等角互补定理: 例 1 如图,已知 E、F、G、H 分别是任意空间四边形 ABCD 四条边 AB、BC、CD、 DA 的中点,求证四边形 EFGH 是平行四边形.
A E H D G F C

B

图 5-35

2

2. 如图,在长方体中,AE=A1E1, AF=A1F1, 求证:EF=E1F1 且 EF//E1F1.
A1 E A E1 F1

F

任务三: 任务三:异面直线 常用的找两异面直线所成角的方法: 异面直线所成角的范围是:_____________ 1、两条异面直线的公垂线:和两条异面直线都垂直相交的直线,公垂线夹在两 条异面直线间的一段叫这两条异面直线的公垂线段 2、两条异面直线的距离:公垂线的长度 思考:和两条异面直线都垂直的直线有几条?都垂直且相交的直线有几条? 习题: 1、正方体的棱长为 a, (1)图中哪些棱所在的直线与直线 BA′成异面直线? (2)求直线 BA′和 CC′所成的角的大小 (3)求异面直线 BC 和 AA′的距离

思考:正方体各个面上的对角线,每两条之间的夹角可能的取值为哪些?

3

2、求正四面体 ABCD 的棱 AB 和 CD 所成的角

例题 1、在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 是 BC 的中点, 平面 B1ED 交 A1D1 于 F。 ①指出 F 在 A1D1 上的位置,并说明理由; ②求直线 A1C 与 DE 所成的角;

2、在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=3,AA1=4, 求异面直线 A1B 和 AD1 所成的角的余弦

4

3、在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,∠C1BC=45°,∠B1AB=60°.求 AB1 与 BC1 所成角的余弦

★已知正方体的棱长为 a,M 为 AB 的中点,N 为 B1B 的中点.求 A1M 与 C1N 所成的角的余弦

5

【检测反馈】
1、异面直线所成角的范围是( ) 0 0 A.(0,90 ) B. ( 0,90 】 C .【0,900】 D. 【0,900 ) 2、 “直线 a、b 不相交”是“直线 a、b 为异面直线”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 3、设 AA1 是长方体的一条棱,这个长方体中与 AA1 平行的棱有( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 4、正方体所有棱所在的直线中,与其中一条棱所在直线成异面直线的有( ) A、6 条 B、4 条 C、3 条 D、2 条 5、设直线 a, b 分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线,则 a 与 b ( ) A D 平行 B 相交 C 是异面直线

可能相交,也可能是异面直线

6、已知正四面体 S-ABC,E、F 分别为 SC、AB 的中点,则异面直线 EF 与 SA S 所成的角等于 A.90? C.45? B.60? D.30?
E C F A B

7、空间四边形 ABCD 中,对角线 AC=10,BD=6,点 M、N 分别是 AB、CD 的中点,MN=7,求异面直线 AC 和 BD 所成角的度数

8、圆锥的底面直径 AB=2,顶角 APB 为 90 度,C 为底面圆周上一点,且 OC ⊥AB,求异面直线 AC 与 PB 所成的角

6

课后练习题 1、平面 M 的同侧有两点 A、B,它们到平面 M 的距离 分别为 3 和 6,它们在平面 M 内的射影 CD 的长为 4, 求直线 AB 与平面所成的角。若 AB 点在平面 M 的两 侧,结果怎样呢?

(1)AB 与 2、在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,∠BAB1=∠B1A1C1=30°.求: A1C1 所成的角的度数; (2)A1A 与 CB1 所成的角的度数; (3)AB1 与 A1C1 所 成的角的余弦

★3、在正四面提 ABCD 中,棱长为 a,Q、E 分别是 AB、 CD 的中点。求:CQ 与 AE 所成角的余弦值。

★4、在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, BC = 求 A1C 和 B1 D1 所成角的大小

2 14 , CD = , DD1 = 5 2 2

7


空间两直线位置关系-平行关系_图文.ppt

空间两直线位置关系-平行关系_高二数学_数学_高中...第2课时 空间两条直线的... 7页 免费 1.2.2...

...必修2第一章第2节第2课时空间两条直线的位置关系课....ppt

2018-2019学年苏教版必修2第一章第2节第2课时空间两条直线的位置关系课件

空间两直线的位置关系(2课时).doc

空间两直线的位置关系(2课时) - 《空间两条直线的位置关系》第一学时 一、知识要点: 1.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面。 相交直线有且仅有一...

空间两直线位置关系-平行关系_图文.ppt

问题1: 第一课时 在平面几何中, 两直线的位置关 系如何? 空间两直线的位置关系及判断 ? 问题2:没有公共点的直线一定平行吗? ? 问题3:没有公共点的两直线...

第2课时两条直线的位置关系平行与相交.doc

第2课时两条直线的位置关系平行与相交 - 两条直线的位置关系平行与相交 教学内容:青岛版小学数学四年级上册 56 页 信息窗 1 第 2 课时 教学目标 1....

空间两条直线的位置关系(第一课时)平行直线课件(优质课....ppt

空间两条直线的位置关系(第一课时)平行直线课件(优质课件,精编版) - 空间两条直线 的位置关系(1) 请同学们观察长方体,思考如下问题 1.在空间没有公共点的两...

第2课时《两条直线的位置关系_图文.doc

第2课时两条直线的位置关系 - 超级好的资料,保证是精品文档... 第2课时两条直线的位置关系_语文_小学教育_...发展初步的空间观念;初步 了解生活里的平行与...

第3课时空间两条直线的位置关系(1).doc

第3课时空间两条直线的位置关系(1) - 江苏省金湖中学 2017-2018 学年度第一学期教学共案数学学科 主备:朱永星 审核:姚荣 第 3 课时空间两条直线的位置关系(...

第2课时 两条直线的位置关系--平行与相交特征 台儿庄 蔡敏.doc

第2课时 两条直线的位置关系--平行与相交特征 台儿庄 蔡敏_四年级数学_数学_...2、体会数学与生活的联系,培养学生的空间观念。 3、结合具体情境,体会数学与日常...

空间两条直线的位置关系第2课时课件2_图文.ppt

空间两条直线的位置关系第2课时课件2 - 空间两条直线的位置关系 《异面直线》深

姜屯小学第2课时郭宣华两条直线的位置关系平行与相交.doc

姜屯小学第2课时郭宣华两条直线的位置关系平行与相交 - 两条直线的位置关系平行与相交 教学内容:青岛版小学数学四年级上册 56 页 信息窗 1 第 2 课时...

平行直线第2课时课件3_图文.ppt

平行直线第2课时课件3 - 空间两直线的位置关系 ---平行直线 复习巩固 1、

《空间中直线与直线之间的位置关系》公开课2_图文.ppt

空间中直线与直线之间的位置关系》公开课2 - 2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系 问题:平面中不重合的两条直线有哪几种 位置关系? 空间中的两条直线呢...

空间两条直线之间的位置关系.ppt

空间两条直线之间的位置关系_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 B版 平行直线空间中的平行关系广饶一中 吴兴昌 判断下列命题对错: 1.如果一条直线上有一...

2.1.2-空间两条直线之间的位置关系(人教版)课件_图文.ppt

2.1.2-空间两条直线之间的位置关系(人教版)课件 - 复习 判断下列命题对错

空间两条直线的位置关系第1课时课件2_图文.ppt

空间两条直线的位置关系第1课时课件2 - 空间两直线的位置关系 ---平行直线 平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种,那么空间 两直线的位置关系有哪些呢?...

高中数学 1.7《空间两条直线的位置关系》教案 苏教版必修2.doc

高中数学 1.7《空间两条直线的位置关系》教案 苏教版必修2_高三数学_数学_...第7 课时 一、 【学习导航】 空间两条直线的位置关系 判定及性质 平行直线 ...

空间中直线与直线间的位置关系说课稿.doc

本节课主要学习两个内容: 异面直线的概念。 1、 2、平行关系的传递性。 本...第 2空间中直线与直线之间的位置关系 指导学生画两异面直线的位置关系;借助...

9.2空间两条直线的位置关系_图文.ppt

9.2空间两条直线的位置关系 - 中职数学教材第二册立体几何部分空间两直线的位置

两条直线的位置关系平行第1课时课件2_图文.ppt

两条直线的位置关系平行第1课时课件2 - y l1 : y ? k1 x ? b1 l 2: y ? k 2 x ? b2 b 0 1 x b 2 y l1 l2 0 x ...