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2016-2017学年四川省成都市石室中学高二(下)期中数学试卷(理科)

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2016-2017 学年四川省成都市石室中学高二(下)期中数学试卷 (理科) 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)复数 A.1 (i 为虚数单位)的虚部是( D.﹣i )且与极轴平行的直线方程是( ) ) B.﹣1 C.i 2. (5 分)在极坐标系中,过点(2, A.ρ=2 B.θ= C.ρcosθ=2 D.ρsinθ=2 3. (5 分)用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有有理 根,那么 a,b,c 中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( A.假设 a,b,c 不都是偶数 B.假设 a,b,c 都不是偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个是偶数 D.假设 a,b,c 至多有两个是偶数 4. (5 分)已知点 P 时抛物线 y2=﹣4x 上的动点,设点 P 到此抛物线的准线的距 离为 d1,到直线 x+y﹣4=0 的距离为 d2,则 d1+d2 的最小值是( A.2 B. C. D. ) ) ) 5. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( A. B. C. D. (t 为参数) ,则直线 l 倾斜角的余弦值 6. (5 分)若直线 l 的参数方程为 为( ) D. A.﹣ B.﹣ C. 7. (5 分)已知 m,n 为两条不同的直线,α,β 为两个不同的平面,则下列命题 中正确的有( ) (1)m? α,n? α,m∥β,n∥β? α∥β (2)n∥m,n⊥α? m⊥α (3)α∥β,m? α,n? β? m∥n (4)m⊥α,m⊥n? n∥α A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8. (5 分)定积分 A. B. C. D. ,其导函数记为 f'(x) ,则 f(2017511) ) =( ) 9. (5 分)已知函数 +f'(2017511)+f(﹣2017511)﹣f'(﹣2017511)=( A.0 B.1 C.2 D.2017511 10. (5 分)在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为 a,b,则方程 表示焦点在 x 轴上且离心率小于 A. B. C. D. (x>0)的图象 ) 的椭圆的概率为( ) 11. (5 分)一矩形的一边在 x 轴上,另两个顶点在函数 y= 上,如图,则此矩形绕 x 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( A.π B. C. D. ,若关于 x 的不等式 f2(x)+af(x)>0 恰 ) ) ] 12. (5 分)已知函数 f(x)= 有两个整数解,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣ C. (﹣ ,﹣ ,﹣ ) B.[ ] , D. (﹣1,﹣ 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)设△ABC 的三边长分别为 a、b、c,△ABC 的面积为 S,内切圆半径 为 r,则 .类比这个结论可知:四面体 A﹣BCD 的四个面分别为 S1、S2、 . S3、S4,内切球半径为 R,四面体 A﹣BCD 的体积为 V,则 R= 14. (5 分)函数 f(x)= 为 . + 在区间[1,+∞)上单调递减,则实数 a 的取值范围 15. (5 分)设 F1、F2 分别为椭圆 C1: =1(a1>b1>0)与双曲线 C2: ﹣ =1(a2>b2>0)的公共焦点,它们在第一象限内交于点 M,∠F1MF2=90°,若 椭圆的离心率 e1∈[ , ],则双曲线 C2 的离心率 e2 的取值范围

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