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陕西省商洛市2014_2015学年高二数学下学期期末教学质量测试试题文(无答案)

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陕西省商洛市 2014-2015 学年高二数学下学期期末教学质量测试试题 文(无答案) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求(本大题共 12 小题,每 小题 5 分,共 60 分) 1.集合 M ? ?x | lg x ? 0?, N ? x | x 2 ? 4 ,则 M∩ N= ( A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] ? ? ) D. [1,2] ) 2.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)单调递减的是( A. y ? cos x B. y ? lg x C. y ? ? x 2 ? 1 ) D. y ? x3 3.下列算法语句的处理功能是( S=0 For i=1 To 20 S=S+i Next 输出 S A. S=1+2+ 3+…+20 B. S=1+2+3+…+19 C. S=2+3+…+20 D. S=2+3+…+19 4.若某几何体的三视图如下图所示,则此几何体的直观图是( ) A B C D 5 抛物线 y ? 2 x 2 的准线方程为( A. y ? ? ) 1 4 B. y ? ? 1 8 C. x ? 1 2 D. x ? ? 1 4 6.已知 x ??0, ? ? ,则函数 A. y ? 3 sin x ? cos x 的值域为( C. 3 ) ?-2,2? B. ?-1, 2? ?-1,1? 2 D. ?0, 2? 7.若 a ? 0, b ? 0 ,且函数 f ( x) ? 4 x ? ax ? 2bx ? 2 在 x ? 1 处有极值,则 ab 的最大值等于 -1- ( A. 2 ) B. 3 ) C. 6 D. 9 8.以下判断正确的是( A .“ b ? 0 ”是“函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? c 是偶函数”的充要条件. B .命题“ 存在x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ 任意x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ”. C .命题“在 ?ABC 中,若 A ? B, 则 sin A ? sin B ”的逆命题为假命题. D .函数 y ? f ( x) 为 R 上的可导函数,则 f ' ( x0 ) ? 0 是 x0 为函数 f ( x) 极值点的充要条件. ?2 x ? 3 y ? 1 ? 0 ? 9.已知点 N ? x, y ? 的坐标满足 ?3 x ? y ? 4 ? 0 ,设 O 为坐标原点, M ?3,1? , ?x ? 0 ? 则使得 OM ? ON 取得最大值时的点 N 的个数是( A. 1 10. 已知函数 B. 2 C. 3 ) D. 无数 ?log 2 x( x ? 0) f ( x) ? ? x ,则 ?3 ( x ? 0) B. ? 9 C. ? 1 ? f ? f ( )? 的值为 ( ? 4 ? D. ? ) A. 9 1 9 1 9 11.过 P(2, 0) 的直线 l 被圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 9 截得的线段长为 2 时,直线 l 的斜率为( ) A. ? 2 2 B. ? 2 4 C. ?1 D. ? 3 3 x 12. 用 min ?a, b, c? 表示 a, b, c 中的最小值,设函数 f ( x ) ? min 2 , x ? 2,10 ? x , x ? 0 , ? ? 则 f ( x) 的最大值为( A.4 B.5 ) C.6 D.7 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.线性回归直线 y=a+bx 必过定点 . 14.已知 f ( x) ? xe x ,定义 f1 ( x) ? f ?( x) , f 2 ( x) ? [ f1 ( x)]? ,…, , f n ?1 ( x) ? [ f n ( x)]? n ? N* . 经 计 算 f1 ( x) ? ( x ? 1)e x , f 2 ( x) ? ( x ? 2)e x , f3 ( x) ? ( x ? 3)e x , … , 照 此 规 律 , 则 f n ( x) ? . 2 2 15.某地现有森林面积为 1000hm ,每年增长 5%,经过 x ( x ? N? ) 年,森林面积为 y hm ,则 x , y 间的函数关系式为 . 16.在 ?ABC 中,已知 a, b, c 分别为 ?A , ?B , ? C 所对的边, S 为 ?ABC 的面积.若向量 -2- p ?(4,a2 ? b2 ? c2 ) ,q ?(1,S )满足 p // q ,则 ? C = . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)已知正项等比数列 ?an ? 的首项是 2,第 2 项与第 3 项的和是 12。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式;(2)设 bn ? an ? log2 an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn 。 18. ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 在 锐 角 △ ABC 中 , a 、 b 、 c 是 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 , 且 ?? B ? 4 s i nB ? s i2 n? ? ? ? cos B2? ? 1 ?4 2? 3. (1) 求角 B 的度数 ;(2) 若 S 是该三角形的面积, a ? 8 , S ? 10 3 ,求 b 的值. 19.(本题满分 12 分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会” ,某中学举行了一次“汉字听写 大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数, [60, 70) , [70, 80) , [80, 90) , 满分为 100 分) 作为样本 (样本容量为 n

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