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吉林省长春市普通高中2017届高三下学期第二次模拟考试数学文试题 含答案bybao 精品

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长春市普通高中 2017 届高三质量检测(二) 数学试卷(文科) 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只 有一项符合题目要求. x 1.已知集合 A ? ?0,1, 2? , B ? y | y ? 2 , x ? A ,则 A ? B ? ? ? A. ?0,1, 2? 2; B. 2 B. ?1, 2? C. ?1,2,4? D. ?1, 4? 2.已知复数 z ? 1 ? i ,则下列命题中正确的是 .① z ? A. 1 ② z ? 1 ? i ; .③ z 的虚部为 i ; ④ z 在复平面上对应的点位于第一象限. C. 3 D. 4 3.下列函数中,既是奇函数又在 ? 0, ??? 上单调递增的函数是 A. y ? ex ? e? x B. y ? ln ? x ? 1? C. y ? sin x D. y ? x ? 1 x 2 4.圆 ? x ? 2 ? ? y ? 4 关于直线 y ? 2 3 x 对称的圆的方程是 3 A. ? x ? 3? 2 ? ? y ? 1? ? 4 2 2 2 C. x ? ? y ? 2 ? ? 4 D. ?x ? 2? ?? y ? 2? ? x ?1? ? ? y ? 3 ? ? 4 B. 2 2 2 2 ?4 5.堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.《九章算术》 中有如下问题: “今有堑堵,下广二丈,表一十八丈六尺,高 二丈五尺,问积几何?”意思是说: “今有堑堵,底面宽为 2 丈,长为 18 丈 6 尺,高为 2 丈 5 尺,问它的体积是多少?” (注:一丈=十尺) ,答案是 A. 25500 立方尺 B. 34300 立方尺 C. 46500 立方尺 D. 48100 立方尺 6.某游戏设计了如图所示的空心圆环形标靶,图中所标注的一、二、三区域所对的圆心角依次 为,则向该标靶内投点,则该点落在区域二内的概率为 A. 1 4 B. 1 3 C. 2 7 D. 3 8 7. 在 ?ABC 中 , D 为 三 角 形 所 在 平 面 内 一 点 , 且 ???? 1 ??? ? 1 ???? S AD ? AB ? AC ,则 ?BCD ? 3 2 S?ABD A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 D. 2017 8.运行如图所示的程序框图,则输出结果为 A. 1008 B. 1009 C. 2016 9. 关于函数 y ? 2sin ? 3x ? A. 其图象关于直线 x ? ? ? ? ?? ? 4 ? ? 1 ,下列叙述有误的是 4? 对称 B. 其图像可由 y ? 2sin ? x ? ? ? ?? 1 ? ? 1 图象上所有点横坐标变为原来的 3 倍得到 4? C. 其图像关于点 ? ? 11? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? D.其值域为 ? ?1,3? 10. 右图是民航部门统计的 2017 年春运期间十二个城 市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化 幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的 是 A. 深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高 B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D. 平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 11.双曲线 C 的渐近线方程为 y ? ? 2 3 x ,一个焦点为 F 0, ? 7 ,点 A 3 ? ? ? 2, 0 ,点 P 为 ? 双曲线第一象限内的点,则当点 P 的位置变化时, ?PAF 周长的最小值为 A. 8 B. 10 C. 4?3 7 D. 3 ? 3 17 12. 已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 f ? x ? 的 图 象 经 过 点 ?1,1? , 且 对 任 意 实 数 x1 ? x2 , 都 有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x ? ?2 ,则不等式 f log 2 ? ?3 ? 1? ? ? 3 ? log x1 ? x 2 ? ? 2 x ? ?3 ? 1? ? 的解集为 A. ? ??,0? ? ?0,1? 2 ? B. ?0, ??? . C. ? ?1,0? ? ? 0,3? D. ? ??,1? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. cos 15 ? 1 ? 2 ? x ? y ? 10 ?3 x ? y ? 8 y ? 14. 已 知 实 数 x, y 满 足 ? ,则 z ? x? 的最大值 2 ? x ? 0, y ? 0 ? ? 为 . 15. 将 1,2,3,4 ?正整数按如图所示的方式排成三角形数组,则第 10 行左数第 10 个数 为 . 16. 已知四棱锥 P ? ABCD 的底面为矩形,平面 PBC ? 平面 ABCD , PE ? BC 于点 E , EC ? 1, AB ? 6, BC ? 3, PE ? 2 ,则四棱锥 P ? ABCD 的外接球半径为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 12 分) . 3 , an ?1 ? 3an ? 1? n ? N ? ? . 2 1 (1)若数列 ?bn ? 满足 bn ? an ? ,求证: ?bn ? 是等比数列; 2 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? (2)求数列 ?an ? 的前项和 S n . 18.(本题满分 12 分) 为了打好脱贫攻坚战,某贫困县农科院针对玉米种植情况进行 调研,力争有效的改良玉米品种,为农民提供技术支.现对已选 出的一组玉米的茎高进行统计,获得茎叶图如右图(单位:厘 米) ,设茎高大于或

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