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人教A版高中数学必修四巩固训练1.2.1任意角的三角函数(一)

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课时提升作业(三) 任意角的三角函数(一) 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.α 是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是 ( A.sinα B.cosα C.tanα D.cosα 或 tanα 【解析】选 B.α 是第四象限角,则 cosα 为正. 2.若角α 的终边落在 y=-x 上,则 tanα 的值为( A.1 B.-1 C.-1 或 1 D.0 【解析】选 B.由角α 的终边落在 y=-x 上,故 tanα =-1. 3.已知 tanα >0,且 sinα +cosα >0,那么角α 是 A.第一象限角 象限角 C.第三象限角 象限角 【解析】选 A.由 tanα >0,得α 为第一、三象限角.而α 为第三象限角时, sinα +cosα >0 不成立,故α 为第一象限角. 4.(2014·龙岩高一检测)有下列说法: ①终边相同的角的同名三角函数的值相等; ②终边不同的角的同名三角函数的值不等; ③若 sinα >0,则α 是第一、二象限的角; ④若α 是第二象限的角,且 P(x,y)是其终边上一点,则 cosα =. D. 第 四 ( ) B. 第 二 ) ) 其中正确的个数为 ( A.0 ) B.1 D.3 C.2 【解析】选 B.①正确;②不正确,举例如 sin =sin ;③不正确,如α = 时,sinα >0, 但是α 不是第一、二象限的角;④不正确,α 是第二象限的角, cosα = . ) B.C.D.- 5.如果α 的终边过点 P(2sin30°,-2cos30°),则 sinα 的值等于 ( A. 【解析】选 C.因为 P(1,- ),所以 r= =2,所以 sinα =- . 6.(2014·南昌高一检测)已知角α 是第二象限角,角α 的终边经过点 P(x,4),且 cosα = , 则 tanα = A. C.D.【解析】选 D.由角α 的终边经过点 P(x,4)与 cosα = ,可得 cosα = 或 x=±3, 而α 是第二象限角,所以 x<0,故 x=-3,所以 tanα = =- ,故选 D. = ,解得 x=0 ( ) B. 【变式训练】若点 P(3,y)是角α 终边上的一点,且满足 y<0,cosα = ,则 tanα = ( A.C. D.) B. 【解析】选 D.由已知 = ,所以 y=±4. 因为 y<0,所以 y=-4,所以 tanα = =- ,故选 D. 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 7.点 P(tan2012°,cos2012°)位于第 象限. 【解析】因为 2012°=5×360°+212°,212°是第三象限角,所以 tan2012°>0,cos2012° <0,所以点 P 位于第四象限. 答案:四 8.已知角α 的终边经过点 P(3a-9, a+2), 且 cosα ≤0, sinα >0, 则α 的取值范围是 【解题指南】根据三角函数的定义确定 3a-9,a+2 的符号后再求解. 【解析】由 所以-2<a≤3. 答案:(-2,3] 9.(2014· 双鸭山高一检测)已知角θ 的顶点为坐标原点, 始边为 x 轴的非负半轴, 若 P(m)是角θ 终边上的一点,且 sinθ = ,则 m 的值为 . ,m)是角θ 终边 , 得 . 【解析】因为角θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的非负半轴,且 P(上的一点, 所以 r=|OP|= 又因为 sinθ = , ,所以 m>0, = , 由三角函数的定义,得

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