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高中数学不等式与数列精心整理题目

时间:2015-04-30


秘密★2015 年 4 月 28 日

高中数学不等式与数列
2015.4.28

【第 1 题】 (2015?河南一模)已知 log A a>b>c . B c>a>b .

a>1, ( ) >1,2 = C a>c>b .

b

c

,则(



D c>b>a .

【第 2 题】 (2015?漳州二模)如果 a>b,则下列各式正确的是( A. C. a?lgx>b?lgx(x>0) a >b
2 2



B. D.

ax >bx
x

2

2

a?2 >b?2

x

【第 3 题】 (2015?山西四模)设 a= A a>b>c . B b>a>c .

,b=

,c=

,则 a,b,c 的大小关系为( D c>a>b .



C c>b>a .

【第 4 题】 (2015?崇明县一模)若 a<0,b<0,则 p= A p<q . B p≤ q . C p>q .

与 q=a+b 的大小关系为( D p≥ q .



【第 5 题】 (2015?蚌埠二模)已知实数 a,b,c 满足不等式 0<a<b<c<1,且 M=2 ,N=5 ,P=( ) , 则 M、N、P 的大小关系为( ) A M>N>P B P<M<N . .

a

﹣b

c

C N>P>M .
2

【第 6 题】 (2015?秦州区校级一模)不等式 x +2x< 值范围是( ) A (﹣2,0) .

对任意 a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数 x 的取

B (﹣∞,﹣2) C (﹣4,2) . ∪ (0,+∞) .

D (﹣∞,﹣4) . ∪ (2,+∞)

【第 7 题】 (2015?江西校级模拟)已知实数 a,b∈R ,a+b=1,M=2 +2 ,则 M 的整数部分是( A 1 .
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+

a

b



B 2 .

C 3 .
1

D 4 .

【第 8 题】 (2015?辽宁校级一模)不等式组 的点集记为 B,在 A 中任取一点 P,则 P∈B 的概率为( A B C . . .

表示的点集记为 A,不等式组 ) D .

表示

【第 9 题】 (2015?顺义区一模)若 4 +4 =1,则 x+y 的取值范围是( A [0,1] . B [﹣1,0] . C. [﹣1,+∞)

x

y

) D. (﹣∞,﹣1]

【第 10 题】 2015?洛阳一模) 若?x∈ (0, ) , 均有 9 <logax (a>0, 且 a≠1) , 则实数 a 的取值范围是 ( A . [2 ,1) B . (0,2 ] C . (2 ,3) D . (1,2 )

x



【第 11 题】 (2014 秋?东城区期末)已知函数 f(x)=

,若 f(a)> ,则实数 a 的取值范

围是( A .

) B . C .
x

D .

【第 12 题】 (2014 秋?临沂期末)对于函数 f(x)=ae ﹣x,若存在实数 m、n,使得 f(x)≤0 的解集为[m, n](m<n) ,则实数 a 的取值范围是( ) A B (﹣∞,0)∪ (0, ) (﹣∞,0)∪ . .

(0, ]

C (0, ) .

D (0, ] .

【第 13 题】 (2014?苏州校级学业考试)下列不等式中,解集为 R 的是( A (x﹣1)2>0 . B . ﹣1< C |x|>0 . D x2+1>0 .



【第 14 题】 (2014?漳州三模)若 a,b∈R,且 ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( A a+b≥2 . B . C . D a2+b2>2ab .



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2

【第 15 题】 (2014?内黄县校级一模)已知 x>0,y>0,且 9x+y=xy,不等式 ax+y≥25 对任意正实数 x,y 恒成立,则正实数 a 的最小值为( A 3 B 4 . . ) C 5 . D 6 .

【第 16 题】 (2015?江西二模) 已知函数 ( f x) = 且{an}是递增数列,则实数 a 的取值范围是( ) A B C (2,3) [ ,3) ( ,3) . . .

若数列{an}满足 an=f (n) (n∈N+) ,

D (1,3) .

【第 17 题】 (2015?高安市校级一模)已知数列{an},{bn}满足 bn=log2an,n∈N ,其中{bn}是等差数列,且 a5?a16= ,则 b1+b2+b3+…+b20=( A ﹣10 . B log210 . ) C ﹣5 . D log25 .

*

【第 18 题】 (2015?遵义校级二模)设函数 f(x)=x +ax 的导函数 f′ (x)=2x+1,则数列{ 的前 n 项和是( A . ) B . C . D .

m

}(n∈N )

*

【第 19 题】 (2015?乌鲁木齐模拟) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且满足 an+Sn=1, 则 Sn 的取值范围是 ( A (0,1) . B (0,+∞) . C [ ,1) . D [ ,+∞) .
2



【第 20 题】 (2015?黔东南州一模)已知正项等差数列{an}满足:an ﹣an+1﹣an﹣1=0(n≥2) ,等比数列{bn} 满足:bn+1?bn﹣1﹣2bn=0(n≥2) ,则 log2(an+bn)=( A ﹣1 或 2 B 0或2 C 1 . . . ) D 2 .

【第 21 题】 (2014?余江县校级四模)已知数列{an}满足 a1=0,an+1=an+2 A 121 . B 136 . C 144 . D 169 .

+1,则 a13=(



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3

【第 22 题】 (2014?沈阳四模)已知 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,下列选项中不可能是关于(n,Sn)的 图象的是( A . ) B . C . D .

【第 23 题】 (2014?松江区二模)函数 列,则以下不可能成为公比的数是 ( A B . . ) C .

图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数

D .

【第 24 题】 (2014?潮安县校级模拟)设(1+x)+(1+x) +(1+x) +…+(1+x) =a0+a1x+a2x +…+anx , 当 a0+a1+a2+…+an=254 时,n 等于( A 5 B 6 . . ) C 7 . D 8 .

2

3

n

2

n

【第 25 题】 (2014 秋?海曙区校级期中)已知等差数列{an}满足 a2=3,a5=9,若数列{bn}满足 ,则{bn}的通项公式为( A bn=3n+1 . B bn=2n+1 . ) D bn=2n+2 .

C bn=3n+2 .

【第 26 题】 (2014?邯郸一模)设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,S4=5S2,则 A ﹣2 或﹣1 . B 1或2 . C ±2 或﹣1 . D ±1 或 2 .

的值为(



【第 27 题】 (2014?通州区二模)已知:数列{an}满足 a1=16,an+1﹣an=2n,则 A 8 .
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的最小值为(



B 7 .

C 6 .
4

D 5 .

【第 28 题】 (2014 秋?西林县期末)设等比数列{bn}的前 n 项和为 Sn,若 S10=3S5,则 S15:S10=( A . B . C . D .



【第 29 题】 (2014 春?利州区校级期中)数列{an}的前 n 项和为 Sn=2n +1,则 an=( A. an=4n﹣2 B. an=2n﹣1 C.

2



D.

【第 30 题】 (2014 秋?临河区校级期中) 在等差数列{an}中, 若 S4=1, S8=4, 则 a17+a18+a19+a20 的值为 ( A 9 . B 12 . C 16 . D 17 .



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