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高考物理一轮复习-第8章磁场的描述(第1课时)课件_图文

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第八章 磁场
第一课时 磁场的描述 磁场对电流的作用

考纲考情:5年18考 磁场,磁感应强度,磁感线(Ⅰ) 通电直导线和通电线圈

周围磁场(Ⅰ)

安培力(Ⅰ)

[基础梳理] 知识点一 1.磁场 (1)基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷 磁场力 有____________ 的作用. N极 所受磁场力的方向. (2)方向:小磁针的_______ 磁场、磁感应强度

2.磁感应强度

知识点二


磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方

1.磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的 切线 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致. ______ 2.磁感线的特点

(1) 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线,并
不是客观存在于磁场中的真实曲线. N 极到_____ S 极,内部 (2)磁感线在磁体(螺线管)外部由_____ 闭合曲线 . S 极到____ N 极,是__________ 由___

强弱 ,磁感线较密的地方 (3)磁感线的疏密表示磁场的_______ 磁场较强,磁感线较疏的地方磁场较弱. 切线方向 ,都跟该点的磁场 (4)磁感线上任何一点的____________

(磁感应强度)方向一致.
相交 ,也不能相切. (5)磁感线不能_______

3.几种常见的磁场

(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)

(2)常见电流的磁场
通电直导线 通电螺线管 环形电流

安培定则

立体图

知识点三

安培力、安培力的方向

匀强磁场中的安培力

1.安培力的方向 垂直 (1) 左手定则:伸出左手,让拇指与其余四指 ________ , 并且都在同一个平面内.让磁感线从掌心进入,并使四指指向 电流 方向,这时 _______ 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中 ______ 所受安培力的方向.

吸 ___ (2) 两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相
引 ,异向电流互相_______ 排斥 . _____

2.安培力的大小 垂直 时,安培力最大,F=BIL. (1)当磁场与电流______ 平行 时,安培力等于零. (2)当磁场与电流______

[温馨提示] (1) 磁感应强度的大小只取决于磁场本身,与放入的导线 的长短、所通电流的大小均无关. (2)没有画出磁感线的地方并不表示该处没有磁场存在. (3) 安培力的方向特点: F⊥B , F⊥I ,即 F 垂直于 B 和 I 决 定的平面.

[小题快练] 1.下列说法正确的是( ) A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通 电导线放在该点时,受到的磁场力 F 与该导线的长度 L、通过 F 的电流 I 的乘积的比值 B= 即为磁场中某点的磁感应强度 IL B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应 强度一定为零 F C.磁感应强度 B= 只是定义式,它的大小取决于场源 IL 及磁场中的位置,与 F、I、L 以及通电导线在磁场中的方向无 关 D.磁场是客观存在的

[解析]

A 项考的是磁感应强度的定义,只有当通电导线

F 与磁场方向垂直时才有 B= ,A 错;B 项中,当导线与磁场 IL 平行时,不受磁场力,此时,磁场不为零,B 错,C 选项中, F B= 是定义式,并不决定磁场,磁场强弱取决于场源及磁场 IL 中的位置,C 正确.磁场与电场一样,都是客观存在的,D 正 确. [答案]
CD

2.下图中分别标明了通电直导线中电流I、匀强磁场的磁 感应强度B和电流所受安培力F的方向,其中正确的是( )

[解析]

磁场方向垂直纸面向里,电流方向水平向右,根

据左手定则,安培力的方向竖直向上,故A正确;磁场方向垂
直纸面向外,电流方向垂直纸面向里,电流方向与磁场方向平 行,不受安培力,故B错误;磁场方向水平向左,电流方向垂

直纸面向外,根据左手定则,安培力的方向竖直向下,故C错
误;磁场方向竖直向上,电流方向水平向右,根据左手定则, 安培力的方向垂直纸面向外,故D错误. [答案] A

3.如图所示,在方框中有一能产生磁场的

装置,现在在方框右边放一通电直导线(电流方
向如箭头方向),发现通电导线受到向右的作用 力,则方框中放置的装置可能是( )

[ 解析] 求.

由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导

线处的方向应向外,根据安培定则可知,选项 C 、 D 满足要

[答案] CD

4.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,

电流方向垂直于纸面向里.在开关S接通后,导线D所受磁场
力的方向是( )

A.向上 C.向左

B.向下 D.向右

[ 解析 ] 正确.

由右手螺旋定则知,软铁芯在导线 D 处的磁场方

向向左,由左手定则可判定导线 D受到的磁场力方向向上, A
[答案] A

考向一

安培定则的应用与

磁感应强度的叠加 1.安培定则的“因”和“果” 原因(电流方向) 结果(磁场方向)

直线电流的磁场
环形电流及通电螺 线管的磁场

大拇指
四指

四指
大拇指

2.磁场的叠加:磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行 四边形定则.

典例1

(2013·海南高考)3条在同一平面(纸面)内的长直绝

缘导线搭成一等边三角形.在导线中通过的电流均为 I ,电流
方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分 线上,且到相应顶点的距离相等.将a 、b和c处的磁感应强度 大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是( )

A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3 C.a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外,c 处磁场方向垂直 于纸面向里 D.a 处磁场方向垂直于纸面向外,b 和 c 处磁场方向垂直 于纸面向里

[ 解析]

本题要明确 3条导线中的电流在 a、 b、 c三点各自

产生的磁场的分布情况,要充分利用对称性进行矢量合成.对
于 a点,由右手螺旋定则可知,两倾斜导线在此处产生的磁感 应强度大小相等、方向相反,水平导线在此点产生的磁场方向

向外;对于b点,斜向右上方的导线与水平导线在此点产生的
磁感应强度大小相等、方向相反,斜向左上方的导线在此点产 生的磁场方向向外;对于 c点,水平导线在此点产生的磁场方 向向里,斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方 向也向里,则c点合磁场方向向里, 且有B3>B1=B2.综上可知 A、C正确. [答案] AC

求解有关磁感应强度的三个关键

(1)磁感应强度―→由磁场本身决定.
(2) 合磁感应强度 ―→ 等于各磁场的磁感应强度的矢量和 (满足平行四边形定则). (3) 牢记判断电流的磁场的方法 ―→ 安培定则,并能熟练 应用,建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布

图 ).

[针对训练] 1.如图所示,两个完全相同的通电圆环A、 B的圆心O重合、圆面相互垂直放置,通电电流 相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心

O处独立产生的磁感应强度大小为B0,则O处的
磁感应强度大小为( )

A.0 C. 2B0

B.2B0 D.无法确定

[解析] 据安培定则可知,图中 A 环在圆心 O 处产生的磁 感应强度的方向垂直于纸面向里,B 环在圆心 O 处产生的磁感 应强度的方向竖直向下.据平行四边形定则可知,圆心 O 处磁 感应强度大小为 2B0.
[答案] C

考向二

安培力的分析与计算

当磁场方向和电流方向垂直时,安培力大小应用公式 F= BIL 计算,但要注意:L 是有效长度,其数值等于处于磁场中 的通电导线两端点间的距离.如图甲所示,直角形折线 abc 中 通入电流 I,ab=bc=L,折线所在平面与匀强磁场磁感应强度 B 垂直,abc 受安培力等效于 ac(通有 a→c 的电流 I)所受的安 培力,即 F=BI· 2L,方向为在纸面内垂直于 ac 斜向上.同理 推知:①半圆形通电导线受安培力如图乙所示,F=BI· 2R;② 如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力 F=0.

典例 2

(2014· 浙江理综,20)如图 1 所示,两根光滑平行

导轨水平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感 应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒. 从 t=0 时刻起,棒上有如图 2 所示的持续交变电流 I,周期为 T,最 大值为 Im,图 1 中 I 所示方向为电流正方向.则金属棒( )

A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功

[解题引路] T 1. 0~ 内, 金属棒所受安培力多大?金属棒做什么运动? 2 T ~T 内又做什么运动? 2
提示:F=BImL 匀加速度运动 匀减速运动

2.安培力在一个周期做功情况如何?

提示:先做正功后做负功,一个周期内做功代数和为0.

[ 解析]

根据题意得出 v- t 图象如图所示,金属棒一直向

右运动,A正确.速度随时间做周期性变化,B正确.据F安= BIL及左手定则可判定,F安大小不变,方向做周期性变化,则 C 项正确. F 安 在前半周期做正功,后半周期做负功,则 D 项 错.

[答案]

ABC

1.正确掌握安培力的分析方法 (1)若磁场和电流垂直:F=BIL. (2)若磁场和电流平行:F=0. (3)安培力的方向垂直于磁感线和通电导线所确定的平 面. 2.注意区别安培力和静电力的方向与场的方向的关系

静电力的方向与电场方向平行,安培力的方向与磁场方向
垂直.

[针对训练]
2.如图所示,质量为m、长为L的导体棒电阻为R,初始 时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计.匀 强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上 方,开关闭合后导体棒开始运动,则( )

A.导体棒向左运动 BEL B.开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为 R BELsin θ C.开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为 R BEL D.开关闭合瞬间导体棒 MN 的加速度为 mR

[解析] 磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力 F= BEL BIL= ,方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面 R 斜向下,其有水平向右的分量,故 A、 C 错误,B 正确.导体 F合 BELsin θ 棒的合力 F 合=Fcos(90° -θ)=Fsin θ, 由 a= 得 a= , m mR D 错误.
[答案] B

考向三

安培力作用下的平衡问题

1.解决安培力相关问题的“两大关键” (1)要正确画出通电导体受力的平面图,电流方向和磁场

方向表示要正确.
(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定, 注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又和电流方向 垂直.

2.安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关,不像重力、电场力做功与路 径无关.

(2)安培力做功的实质是能量转化
①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他 形式的能. ②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来 或转化为其他形式的能.

典例3

(2015· 新 课 标 全 国 Ⅰ , 24)如图所示,一长为10 T,方向垂直于纸面向里;

cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场
中;磁场的磁感应强度大小为0.1 弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动 势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹 簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧 的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取 10 m/s2,判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金 属棒的质量.

[解题引路]

(1)开关断时,金属棒受重力和弹簧弹力达到

第 Ⅰ 个平衡态. (2) 开关闭合时,金属棒受重力弹力和安培力

三个力作用达到第Ⅱ个平衡态.

[解析]

依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手

定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时,

两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5 cm.
由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg 加速度的大小. ① 式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力

开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL 长了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得



式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸

2k(Δl1+Δl2)=mg+F
由欧姆定律有E=IR 式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻. 联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01 kg [答案] 竖直向下 0.01 kg


④ ⑤

求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

典例4

(2016·泉州模拟)如图所示,两平行金属导轨间的

距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平夹角θ=37°,在 导轨所在平面内,分布着磁感应强度 B=0.50 T,方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V,内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04 kg的确 导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导 轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0 = 2.5 Ω ,金属导轨电阻不计 , g 取 10 m/s2. 已知 sin 37°=

0.60,cos 37°=0.80,求:

(1)通过导体棒的电流; (2)导体棒受到的安培力的大小; (3)导体棒受到的摩擦力.

[解题引路] 转换对象 立体图→平面图 在三维空间对物体受力分析时,无法准确画出其受

力情况,在解决此类问题时,可将三维立体图转化
思路立现 为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图或侧视图 等,可较清晰地明确物体受力情况,画出受力分析 图

[解析]

(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,

根据闭合电路欧姆定律有: E I= =1.5 A R0+r (2)导体棒受到的安培力:F 安=BIL=0.3 N. (3)导体棒所受重力沿导轨所在平面向下的分力 F1=mgsin 37° =0.24 N,由于 F1 小于安培力,故导体棒受沿导轨所在平 面向下的摩擦力 Ff, 如图所示, 根据共点力平衡条件 mgsin 37° +Ff=F 安,解得:Ff=0.06 N. [答案] (1)1.5 A (2)0.3 N (3)0.06 N,方向沿导轨向下

解决此类问题,首先将立体图转化为平面图(剖面图),金
属杆用圆代替,电流方向用“×”与“ ·”表示,然后画出磁 场方向,分析物体的受力,画出物体受力的平面图,列方程求 解.

[针对训练] 3.(2016· 昆山高三月考)如图所示,MN、PQ 为水平放置 的平行导轨,通电导体棒 ab 垂直放置在导轨上,已知导体棒 质量 m=1 kg,长 l=2.0 m,通过的电流 I=5.0 A,方向如图 3 所示, 导体棒与导轨间的动摩擦因数 μ= .若使导体棒水平向 3 右匀速运动,要求轨道内所加与导体棒 ab 垂直的匀强磁场最 小,则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g=10 m/s2)( )

A.30° C.60°

B.45° D.90°

[解析]

对导体棒进行受力分析,如图所示,导体棒受到

竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦 力,故要使导体棒匀速直线运动,则安培力须为动力,设磁场 方向与轨道平面成 θ 角向左斜向上,由左手定则可知安培力方 向与磁场垂直斜向右上方,如图所示,则 BIlsin θ=μFN,FN μ mg + BIlcos θ = mg , 联 立 解 得 : B = · = sin θ+μcos θ Il 1 2 = ,故 θ=60° 时,磁感应强度最小. sin?θ+30° ? 3 1 sin θ+ cos θ 2 2 1 2

[答案]

C

4.(2016· 江 苏 泰 州 模 拟 )如图所示,在倾角为37°的光滑斜

面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流
大小I=1 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳 拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 导线的支持力为零?(g取10 m/s2) T、方向竖 直向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间,斜面对

[ 解析 ]

斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所

示.
由平衡条件得 FTcos 37° =F FTsin 37° =mg mg 两式联立解得 F= =0.8 N tan 37° F 由 F=BIL 得 B= =2 T IL 由题意知,B 与 t 的变化关系为 B=0.4t T 代入数据得 t=5 s

[答案] 5 s

特色专题系列之(二十五)五法分析 通电导体在安培力作用下的运动 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必

须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准
确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势 的方向.现对五种常用的方法列表如下:

电流元法

左手定则 分割为电流元――――――→安培力方 向→整段导体合力方向→运动方向

特殊位置法

在特殊位置→安培力方向→运动方向 环形电流 小磁针 通电螺线管 多个环形电

等效法

条形磁铁 流

同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不 结论法 平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电 流方向相同的趋势 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运 转换研究 对象法

动趋势的问题.可先分析电流在磁体磁场中所
受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体 所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合

力及运动方向

范例

如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N

极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈

内通以图中方向的电流后,线圈的运动情况是(

)

A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动

[解题引路] 解答本题可用两种思考方法: (1) 把环形电流看成小磁

针; (2) 把环形电流看作很多直线电流组成的,分析每小段直
线电流的受力.

[解析]

解法一

电流元法.首先将圆形

线圈分成很多小段,每一段可看作一直线电流 元,取其中上、下两小段分析,其截面图和受

安培力情况如图甲所示.根据对称性可知,线
圈所受安培力的合力水平向左,故线圈向左运 动.只有选项A正确.

解法二

等效法.将环形电流等效成小磁针,如图乙所

示,据异名磁极相吸引知,线圈将向左运动,A正确;也可将
左侧条形磁铁等效成环形电流,根据结论“同向电流相吸引, 异向电流相排斥”.也可判断出线圈向左运动,A正确.

[答案]

A

(1)通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培
力作用下导体的运动. (2)明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题 的关键.

[迁移训练]

1.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条
形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为FN1,现在磁铁 左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电 流后,磁铁对水平面的压力为FN2,则以下说法正确的是 ( )

A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C.FN1>FN2 D.FN1<FN2

[ 解析]

画出导体棒所在处的磁感线,用左手定则可判断

出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方,由牛顿第三定律可

知,导体棒对条形磁铁的力斜向左上方,所以弹簧长度将变
短,FN1>FN2,答案为B、C. [答案] BC

2.如图所示,把一通电导线放在蹄形磁铁

磁极的正上方,导线可以自由移动.当导线通
过电流I时,如果只考虑安培力的作用,则从上 往下看,导线的运动情况是( )

A.顺时针方向转动,同时下降 B.顺时针方向转动,同时上升 C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升

[解析] 第一步:电流元受力分析法

把直线电流等效为OA、OB两段电流元,蹄形磁铁磁感线
分布以及两段电流元受安培力方向相反, OA段所受安培力垂 直 纸 面 向 外 , OB 段 所 受 安 培 力 垂 直 纸 面 向 里 , 如 图 (a) 所 示.可见从上往下看时,导线将沿逆时针方向转动.

第二步:特殊位置分析法 取导线逆时针转过 90°的特殊位置来分析,如图 (b) 所

示.根据左手定则判断安培力方向向下,故导线在逆时针转动
的同时向下运动. [答案] C

频考一

磁感应强度的理解

1.有两根长直导线a、b互相平行放置, 如图所示为垂直于导线的截面图.在图中所示 的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、

N为两根导线附近的两点,它们在两导线连线
的中垂线上,且与O点的距离相等.若两导线 中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则 关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正 确的是( )

A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同 B.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反 C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零

D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零

[解析]

两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小

相等,方向如图所示,分析得 θ1 = θ2 =θ3 = θ4,矢量相加可知
M 点、 N 点的磁感应强度大小相等,方向相反,选项 B 正确; 线段MN中点O的磁感应强度为零,选项D正确.

[答案]

BD

2.如图所示,在xOy平面内有两根平行于y

轴水平放置的长直导线,通有沿y轴正方向、大
小相同的电流I,两导线关于y轴对称,P为x轴 上一点,Q为z轴上一点,下列说法正确的是 ( )

A.O 点处的磁感应强度为零 B.P、Q 两点处的磁感应强度方、向垂直 C.P、Q 两点处的磁感应强度方向平行 D.正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用

[ 解析]

根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场方

向,再利用矢量合成法则可判断 O 点处磁感应强度为零, P 点 处磁感应强度方向沿z轴正方向,Q点处磁感应强度方向沿x轴

负方向,故A、B正确,C错误.在z轴上,z>0范围内各点磁感
应强度方向均沿 x轴负方向,正电荷运动时受洛伦兹力作用, D错误. [答案] AB

频考二

安培力作用下导体的运动问题

3.(2016·广东汕头质检)如图,两个圆形线圈P和Q,悬挂 在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若I1>I2,P、Q受到

安培力大小分别为F1和F2,则P和Q(

)

A.相互吸引,F1>F2 B.相互排斥,F1>F2 C.相互排斥,F1=F2 D.相互吸引,F1=F2

[解析]

由于P、Q通以同向电流,据“同向电流相吸,异

向电流相斥”可知,P、Q是相互吸引的,P、Q之间的相互吸

引力遵循牛顿第三定律,总是等大、反向.
[答案] D

4.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两

同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)
连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静 止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放 置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时( A.导线框将向左摆动 )

B.导线框将向右摆动
C.从上往下看,导线框将顺时针转动 D.从上往下看,导线框将逆时针转动

[解析]

当P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断

出长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向,由左手定则可判 断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外,cd所受的安培力方向

垂直纸面向里,从上往下看,导线框将逆时针抟动,选项D正
确. [答案] D

频考三

安培力作用下导体的平衡问题

5.如图所示,一质量为m的导体棒MN两
端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导 轨平行且间距为L,导轨处在竖直方向的匀强 磁场中,当导体棒中通一自右向左的电流I 时,导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨

上,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)磁场的磁感应强度 B; (2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN.

[解析]

(1)从左向右看,受力分析如图所示.由平衡条件

得:tan 37°=F安/mg,F安=BIL.
3mg 解得:B= . 4IL

(2)设两导轨对导体棒支持力为 2FN, 则有 2FNcos 37° =mg, 5 解得 FN= mg. 8
[答案] 3mg (1) 4IL 5 (2) mg 8

5 即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为 mg. 8


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