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-高中数学 4.1 流程图课件 苏教版选修1-2_图文

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第 4章 框 图

4.1 流程图

【课标要求】 1.通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图. 2.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题 中的作用.

【核心扫描】
1.绘制简单的流程图.(重点) 2.利用流程图解决实际问题.(难点)

自学导引 1.流程图的概念 由一些 图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.流程图 常常用来表示一些动态过程,通常会有一个“起点”,一个 或多个“终点”.流程图可以直观、明确地表示动态过程从 开始到结束的全部步骤.

2.常用的流程图

(1)程序框图是流程图的一种,是算法步骤的直观图示.算法
的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基 本要素,基本要素之间的关系由流向线来建立. (2)将处理事情的过程按 先后次序 用框图表示出来,这样

的框图,称为工序流程图(又称统筹图).

试一试:试写出工序流程图画法的流程图. 提示 工作分成若干道工序 → 标注工序的名称 → 连程序线

想一想:算法中学习的程序框图属于流程图吗? 提示 属于.流程图包括工序流程图与程序流程图.

名师点睛 1.流程图 (1)流程图的作用就是表示一个动态过程或者描述一个过程性 的活动,从而指导人们完成某一项任务或者用于交流. (2) 流程图的特点:①通常会有一个“起点”,一个或多个

“终点”;②基本单元之间通过流程线产生联系;③流程图

一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画,并且自顶向下, 逐步细化. (3)程序框图作为特殊的流程图主要适用于计算机程序的编写, 而流程图的适用范围更为广泛,在日常生活、生产实践等各

个方面都有应用.

2.工序流程图 (1)工序流程图:用于描述工业生产流程的流程图.其特点是:

①每一个框代表一道工序;
②两相邻工序之间用流程线连接,且流程线上的箭头标识用 以指示工序进展的方向.

(2)工序流程图又称统筹图.常见的一种画法是:将一个工作
每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明此工序的名 称或代号,两相邻工序之间用流程线相连.有时为合理安排 工程进度,还在每道工序框上注明完成该工序所需的时 间.开始时工序流程图可以画得粗疏,然后再对每一框逐步 细化.

或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自顶向下),

(3)在工序流程图内不允许有闭合回路,即在工序流程图上不允许 出现几道工序首尾相连的圈图或循环回路,当然对每道工序还可 以再细分,还可以画出更精细的统筹图.

题型一

画流程图

【例1】 山东省2010年成人高考网上报名需要遵循以下程序:首 先网上登记,阅读报名须知,填写考生身份证号码,然后查 看,如果身份证号码无效,则不允许报名,应重新填写身份

证号码;如果身份证号码有效,则填写《山东省 2010 年各类
成人高考学校招生网上报名登记表》,若登记信息无效应重 新登记,若有效则显示考生登记信息,考生确认,上述过程 完成,则登记成功,生成考生唯一的网报号,设计一个流程 图,表示这个报名过程.

[思路探索] 按次序依次列出各步.

解 画出流程图如下.

规律方法

程序框图有一定的规范和标准,而日常生活中用到的

流程图则相对自由一些,可以使用不同的颜色,也可以添加一些 生动的图形元素,画流程图的关键是理解各步骤之间的关系.

【训练1】 画出解关于x的不等式ax+b<0(a,b∈R)的流程图. 解 画出流程图如下.

题型二 工序流程图 【例2】 某药厂生产某产品工艺过程:

(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包
装. (2)提取环节经检验,合格,进入下工序,否则返回前处理. (3) 包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下工序,否则为废 品.

画出生产该产品的工序流程图.
[思路探索] 按工序要求进行工作划分、统筹安排.

解 该产品工序流程图为:

规律方法 (1)画序流程图遵循的一般原则 ①从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划

分.
②明确各工作或工序之间的关系.即

(ⅰ)衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序.
(ⅱ)平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情 况,可以安排它们同时进行. (ⅲ)交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可 以穿插进行.

③根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. ④开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化.

(2)在程序框图中允许有闭合回路,而在工序流程图中不允许有闭
合回路.

【训练2】 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序:造气、 接触氧化和 SO3 的吸收.造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反 应产生SO2,矿渣作废物处理,SO2再经过净化处理;接触氧

化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环接触
反应;吸收阶段是 SO3 在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请 据上述简介,画出制取硫酸的流程图. 解 按照工序要求,可以画出下面的工艺流程图:

题型三

流程图的应用

【例3】 (14分)阅读下面的流程图,说明其运行规则,并由此判
断2012年是否是闰年?

本题考察流程图的流程及运行. [规范解答] 该流程图是验证年份是否是闰年.规则为:(1)输入年 份数字; (2)如果年份数字能被 4 整除而不能被 100 整除就是闰年; (3)如果年份数字能被 400 整除,也是闰年;(4)其他的年份都不是 闰年.(10 分) 由于 2012 年能被 4 整除而不能被 100 整除, 故 2012 年是闰年. (14 分) 【解题流程】 读流程图 → 按顺序进行判断 → 确定规则 → 验证

【题后反思】 阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现,

通过流程图可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,
也可整体把握某问题解决的流程以便优化.

【训练 3】 对任意函数 f(x),x∈D,可按如图所示构造一个数列 发生器,其工作原理如下: ①输入数据 x0∈D,经数列发生器输出 x1=f(x0); ②若 x1∈/ D,则数列发生器结束工作;若 x1∈D,将 x1 反馈

回输入端,再输出 x2=f(x1),并依此规律进行下去. 4x-2 现定义 f(x)= . x+1 49 (1)若输入 x0=65,则由数列发生 器产生数列{xn},写出数列{xn}的所有项; (2)若要数列发生器产生一个无穷的常 数列,试求输入的初始数据 x0 的值.

解 (1)∵f(x)定义域为 D=(-∞,-1)∪(-1,+∞), ∴{xn}只有 3 项: 11 1 x1=19,x2=5,x3=-1. 4x-2 (2)令 f(x)= =x,即 x2-3x+2=0, x+1 解得 x=1 或 x=2. 4xn-2 故当 x0=1 或 x0=2 时,xn+1= =xn, xn+1 ∴输入的初始数据 x0=1 时,得常数列 xn=1; x0=2 时,得常数列 xn=2.

误区警示

对工序流程图认识不清致误

【示例】 某工程的工序流程图如图所示(工时单位:天).现已知

工程总时数为15天,则工序c所需工时为________天.

[错解] 设工序c所需工时为x天,则由题意,得1+2+3+3+4

+x+1=15,解得x=1(天).

未正确理解工序流程图的意义.由图知工序 a→n→d→f→g , 需 工 时 1 + 0 + 3 + 3 + 1 = 8( 天 ) , 工 序 m→b→d→f→g,需工时 0+2+3+3+1=9(天).于是由工程总时 数为 15 天,知工序 a→c→e→g 需工时 15 天. [正解] 设工序 c 所需工时为 x 天, 则由题意, 得 1+x+4+1=15, 解得 x=9(天). 工序流程图给出了任务中各工作或工序的先后顺序和 相互关系.同时要考虑工序的相互关联,制约的程度,哪些工序 可以交叉进行,以节省时间提高效率.


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