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【2019最新】精选人教A版高中数学必修一练习:作业21对数函数及其性质的应用

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题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 【2019 最新】 精选人教 A 版高中数学必修一练习: 作业 21 对数函数及其性质的应用 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.下列不等式成立的是( A.log32<log23<log25 C.log23<log32<log25 ) B.log32<log25<log23 D.log23<log25<log32 解析:由于 log31<log32<log33,log22<log23<log25,即 0 <log32<1,1<log23<log25,所以 log32<log23<log25.故选 A. 答案:A 2.若函数 f(x)=loga x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最 小值的 3 倍,则 a 的值为( A. C. ) B. D. 1 2 解析:∵0<a<1,∴f(x)是单调减函数. ∴在[a,2a]上,f(x)max=loga a=1, f(x)min=loga(2a)=1+loga2. 由题意得 3(1+loga2)=1,解得 a=. 答案:A 3.已知定义在 R 上的函数 f(x)=2|x-m|-1(m 为实数)为偶函 数,记 a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则 a,b,c 的大 小关系为( ) 1/7 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 A.a<b<c C.c<a<b B.a<c<b D.c<b<a 解析:∵f(x)为偶函数,∴2|x-m|-1=2|-x-m| -1,∴|x -m|=|-x-m|. ∴-x-m=m-x,∴m=0,∴f(x)=2|x|-1, ∴f(x)的图象关于 y 轴对称且在[0,+∞)上是增函数,又∵0 >log0.53>log0.54=-2,log25>log24=2,2m=0,∴c<a<b. 答案:C 4.函数 f(x)=lg 是( A.奇函数 C.既奇又偶函数 ) B.偶函数 D.非奇非偶函数 解析:f(x)=lg =lg (-x). ∵>≥x, ∴对任意 x∈R,-x>0, 即函数 f(x)定义域为 R,R 关于原点对称. 又 f(-x)=lg[-(-x)]=lg(+x), f(x)=lg(+x)-1=-lg(+x), ∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数. 答案:A 5.函数 f(x)(x∈R)的图象如图所示,则 g(x)=f(logax)(0<a <1)的单调递减区间为( A. C.[,1] ) B.(-∞,0)∪? D.[,] ?1 ?2 ,+∞? ? ? 解析: 函数 y=g(x)由下列函数复合而成, u=logax, y=f(u). 由 0<a<1 知,u=logax 在(0,+∞)上递减,由复合函数单调性“同 2/7 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 增异减”规律知,欲求 y=f(logax)的递减区间,应求 y=f(u)的递 增区间. 由图象可知 y=f(u)的递增区间为 u∈, ∴0≤logax≤,解得≤x≤1. 答案:C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.已知函数 f(x)=若 f(a)=,则 a=________. 解析:当 a>0 时,log2a=,则 a=;当 a<0 时,2a=,则 a =-1. 答案:或-1 7.已知 f(x)=log3x 的值域是[-1,1],那么它的反函数的值域 为________. 解析:∵-1≤log3x≤1,∴log3 ≤log3x≤log33. ∴≤x≤3. ∴f(x)=log3x 的定义域是. ∴f(x)=log3x 的反函数的值域是. 答案:? ?1 ?3 ,3? ? ? 8.已知实数 a,b 满足 a=b,下列五个关系式:①a>b>1,②0 <b<a<1,③b>a>1,④0<a<b<1,⑤a=b.其中可能成立的关 系式序号为________. 解析:当 a=b=1 或 a=,b=或 a=2,b=3 时,都有 a=b.故 ②③⑤均可能成立. 答案:②③⑤ 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.解不等式 2loga(x-4)>loga(x-2). 3/7 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,

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