nbhkdz.com冰点文库

知能巩固提升(十三) 课后巩固作业(十三) 2.2.2

时间:2014-05-24


圆学子梦想 铸金字品牌

温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。

知能巩固提升(十三)/课后巩固作业(十三)
(时间:30 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1.一袋中装有 5 只白球,3 只黄球,在有放回地摸球中,用 A1 表示第一次摸得白 球,A2 表示第二次摸得白球,则事件 A1 与 A 2 是( (A)相互独立事件 (C)互斥事件 (B)不相互独立事件 (D)对立事件
1 9

满分:50 分)

)

2.设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 ,A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A)是( (A)
2 9

)

(B)

1 18

(C)

1 3

(D)

2 3

3.(2012·郑州高二检测)如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所 在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )

(A)

4 9

(B)

2 9

(C)

2 3

(D)

1 3

4.(2012·济南模拟)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面 向上”为事件 A, “骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A,B 中至少有一件 发生的概率是( )
-1-

圆学子梦想 铸金字品牌

(A)

5 12

(B)

1 2

(C)

7 12

(D)

3 4

二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 5.甲袋中有 8 个白球,4 个红球;乙袋中有 6 个白球,6 个红球,从每袋中任取 一个球,则取得同色球的概率为_______. 6.本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点 的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时 收费 2 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算),有甲、乙两人相互独立来该租车 点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 , ,两 小时以上且不超过三小时还车的概率分别是 , ,两人租车时间都不会超过四小 时.求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为_________. 三、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 7.如图,两个开关串联再与第三个开关并联,在 某段时间内每个开关能够闭合的概率都是 0.5, 计算在这段时间内线路正常工作的概率. 8.(易错题)某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点,一位游客游览这 3 个景点的概 率分别是 0.4,0.5,0.6,且游客是否游览哪个景点互不影响,用ξ 表示该游客 离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.求ξ 的分布列. 【挑战能力】 (10 分)已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为 0.2. (1)假定有 5 门这种高炮控制某个区域, 求敌机进入这个区域后未被击中的概率; (2)要使敌机一旦进入这个区域后有 0.9 以上的概率被击中,至少需布置几门高 炮?
-2-

1 1 4 2

1 1 2 4

圆学子梦想 铸金字品牌

答案解析
1.【解析】选 A.由题意可得 A 2 表示“第二次摸到的不是白球” ,即 A 2 表示“第 二次摸到的是黄球” ,由于采用有放回地摸球,故每次是否摸到黄球或白球互不 影响,故事件 A1 与 A 2 是相互独立事件. 2.【解析】选 D.由 P ? AB?=P ? BA ? ,得 P ? A ? P ? B?=P ? B? P ? A ? ,即 P(A)[1-P(B)]= P(B)[1-P(A)], ∴P(A)=P(B).又 P ? AB ?= ,则 P ? A ?=P ? B ?= ,∴ P ? A ?= .
1 9 1 3 2 3

3. 【解析】 选 A.设 A 表示: “第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域” , 则 P ? A ?= , B 表示: “第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域” ,则 P ? B ?= .故
2 2 4 P ? AB ?=P ? A ? P ? B ?= ? = . 3 3 9 2 3

2 3

4. 【解题指南】 由 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)以及 P(AB)=P(A)P(B), 算出 P(A),P(B) 代入即可.或由对立事件的概率公式1 ? P ? A B? 求解. 【解析】选 C.用间接法考虑,事件 A,B 一个都不发生的概率为
1 5 5 P A B ?P A P B ? ? ? . 2 6 12

?

? ? ? ? ?

则事件 A,B 中至少有一件发生的概率为 1 ? P ? A B ? ? 【一题多解】P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB), =P(A)+P(B)-P(A)P(B) = ? ? ? ?
1 2 1 6 1 1 2 6 7 . 12 1 2 1 6 7 . 12

7 ,故 C 正确. 12

或 P ? A ? B ? ? 1 ? (1 ? )(1 ? ) ?

【方法技巧】相互独立事件有一个发生的概率的求解方法 (1)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B).
-3-

圆学子梦想 铸金字品牌

(2) P ? A ? B? ? 1 ? P(A B) ? 1 ? P ? A ? P ? B? . 5.【解析】设“从甲袋中取白球”为事件 A,则 P ? A ?= = .设“从乙袋中取白 球”为事件 B,则 P ? B ?= = .取得同色球为 AB+A B .
P(AB+A B)=P ? AB?+P A B
6 12 1 2 8 12 2 3

?

?
1 1 3 2 1 2

= P ? A ? P ? B ?+P ? A ? P ? B ?= ? + ? = .
2 1 3 2

答案:

1 2

6.【解析】由题意可知,甲、乙在三小时以上且不超过四个小时还车的概率分 别为 , , 设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件 A,则 P ? A ? ? ? ? ? ? ? ? 所以甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为 答案:
5 16 5 . 16 1 1 4 2 1 1 2 4 1 1 4 4 5 . 16 1 1 4 4

7.【解析】设 JA,JB,JC 三个开关闭合的事件分别为 A,B,C,则线路正常工作 的概率 P=
P(A B C) ? P(A B C) ? P(A B C) ? P(A B C) ? P(A B C)
P ? A ? P B P ? C ? ? P A P ? B? P ? C ? ? P A P B P ?C ? ? P ? A ? P ? B ? P ?C ? ? P ? A ? P ? B ? P C ? 0.625

=

? ?

? ?

? ?

? ? ? ?

【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除 JC 开且 JA 与 JB 至少有 1 个开的情况
1 ? P C[ 1 ? P(A B)] ? 1 ? 0.5 ? ?1 ? 0.52 ? =0.625.

? ?

【变式训练】如图,电路由电池 A,B,C 并联组成.电池 A,B,C 损坏的概率 分别是 0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.

-4-

圆学子梦想 铸金字品牌

【解析】设事件 A 为“电池 A 损坏” ,事件 B 为“电池 B 损坏” , 事件 C 为“电池 C 损坏” ,则“电路断电”为 A〃B〃C, ∵P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2, ∴ P(A B C) ? P ? A? P ? B? P ?C? =0.3×0.2×0.2=0.012. 故电路断电的概率为 0.012. 8.【解题指南】游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数可以看成 是两个取值的问题,因此可以将游客游览的景点数可能取值记为 0,1,2,3, 相应的游客没有游览的景点数可能取值记为 3,2,1,0,则ξ的可能取值为 1, 3.从而求出分布列. 【解析】设游客游览甲、乙、丙景点分别记为事件 A1,A2,A3,已知 A1,A2,A3 相互独立,且 P(A1)=0.4,P(A2)=0.5,P(A3)=0.6.游客游览的景点数可能取值为 0,1,2,3,相应的游客没有游览的景点数可能取值为 3,2,1,0,所以ξ的 可能取值为 1,3. 则 P(? ? 3) ? P(A1 A2 A3 ) ? P(A1 A2 A3 ) = P ? A1 ? P ? A2 ? P ? A3 ? ? P ? A1 ? P ? A 2 ? P ? A3 ? =2×0.4×0.5×0.6=0.24. P(ξ=1)=1-0.24=0.76. 所以分布列为:
-5-

圆学子梦想 铸金字品牌

ξ P 【挑战能力】

1 0.76

3 0.24

【解题指南】因为敌机被击中就是至少有 1 门高炮击中敌机,故敌机被击中的 概率即为至少有 1 门高炮击中敌机的概率. 【解析】(1)设“敌机被第 k 门高炮击中”的事件为 Ak(k=1,2,3,4,5),那么 5 门高炮都未击中敌机的事件为 A1 A2 A3 A4 A5. ∵事件 A1,A2,A3,A4,A5 相互独立, ∴敌机未被击中的概率为
4 5 P(A1 A 2 A 3 A 4 A 5 ) ? P A1 P A 2 P A 3 P A 4 P A 5 ? ?1 ? 0.2 ? ? ( ) 5 . 5 4 5 ∴敌机未被击中的概率为 ( ) . 5

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

(2)设至少需要布置 n 门高炮才能有 0.9 以上的概率击中,仿照(1)可得: 敌机被击中的概率为 1 ? ( )n , ∴令1 ? ( ) n ? 0.9 ,∴ ( )n ? 两边取常用对数,得 n ? ∵n∈N+,∴n=11. ∴至少需要布置 11 门高炮才能有 0.9 以上的概率击中敌机.
4 5 4 5 1 , 10 4 5

1 ? 10.3 . 1 ? 3lg2

-6-


知能巩固提升(十三) 课后巩固作业(十三) 2.2.2.doc

知能巩固提升(十三) 课后巩固作业(十三) 2.2.2_数学_高中教育_教育专区

知能巩固提升(十四) 课后巩固作业(十四) 2.2.3.doc

知能巩固提升(十四) 课后巩固作业(十四) 2.2.3_数学_高中教育_教育专区

知能巩固提升(十二) 课后巩固作业(十二) 2.2.1.doc

知能巩固提升(十二) 课后巩固作业(十二) 2.2.1_数学_高中教育_教育专区

知能巩固提升(十六) 课后巩固作业(十六) 2.3.2.doc

知能巩固提升(十六) 课后巩固作业(十六) 2.3.2_数学_高中教育_教育专区。知能巩固提升(十六)/课后巩固作业(十六) (时间:30 分钟 满分:50 分) 一、选择题...

知能巩固提升(十) 课后巩固作业(十) 3.2.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(十) 3.2_数学_高中教育_教育专区。圆学子

知能巩固提升(十五) 课后巩固作业(十五) 2.3.1.doc

知能巩固提升(十五) 课后巩固作业(十五) 2.3.1 - 圆学子梦想 铸金字品

知能巩固提升(十) 课后巩固作业(十) 2.1.1.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业() 2.1.1 - 圆学子梦想 铸金字品牌

知能巩固提升(七) 课后巩固作业(七) 1.2.2.2.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(七) 1.2.2.2_数学_高中教育_教育专区

知能巩固提升(二十三) 课后巩固作业(二十三) 3.2.2.doc

知能巩固提升(二十三) 课后巩固作业(二十三) 3.2.2_理化生_高中教育_教育专区。人教A选修2-2 课后巩固提升练习 人教A 选修 2-2 3.2.2 课后巩固作业(...

知能巩固提升(十九) 课后巩固作业(十九) 3.2.doc

知能巩固提升(十九) 课后巩固作业(十九) 3.2_数学_高中教育_教育专区。知能...非统计专业 男女 13 7 统计专业 10 20 为了判断选修统计专业是否与性别有关,...

知能巩固提升(四) 课后巩固作业(四) 1.2.2.2.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(四) 1.2.2.2_工学_高等教育_教育专区

知能巩固提升(八) 课后巩固作业(八) 1.3.1.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(八) 1.3.1_数学_高中教育_教育专区。圆...52 能被 13 整除,若 51 2 012 +a 能被 13 整除,则 a+1 能被 13 ...

知能巩固提升(八) 课后巩固作业(八) 1.4.doc

知能巩固提升(八) 课后巩固作业(八) 1.4_理化生_高中教育_教育专区。选修2-...13 万件 (C)9 万件 (B)11 万件 (D)7 万件 1 3 50 分) ) 2....

知能巩固提升(四) 课后巩固作业(四) 1.2.1.2.doc

知能巩固提升(四) 课后巩固作业(四) 1.2.1.2_政史地_高中教育_教育专区...x ?!, 化简得 x2-19x+78=0,解得 x=6 或 x=13(舍去). ∴原方程的...

知能巩固提升(三) 课后巩固作业(三) 1.2.1&1.2.2.1.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(三) 1.2.1&1.2.2.1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A 2-2 知能巩固提升(三)/课后巩固作业(三) (30 ...

知能巩固提升(九) 课后巩固作业(九) 1.3.2.doc

知能巩固提升(九) 课后巩固作业(九) 1.3.2_理化生_高中教育_教育专区。圆...(A)13,14 (C)12,13 ) (B)14,15 (D)11,12,13 ) 2.在(1+x)2n+...

知能巩固提升(一) 课后巩固作业(一) 1.1.1.doc

知能巩固提升(一) 课后巩固作业(一) 1.1.1_数学_高中教育_教育专区。圆...? ?1. 2 2 2 2 5 15 9 13 ∴ ? ? 2 ? 2a ? 3b ? ? 1, 即 ...

知能巩固提升(二十一) 课后巩固作业(二十一) 3.1.2.doc

知能巩固提升(二十一) 课后巩固作业(二十一) 3.1.2_理化生_高中教育_教育专区。人教A选修2-2 课后巩固提升练习 人教A 选修 2-2 3.1.2 课后巩固作业(二十...

知能巩固提升(九) 课后巩固作业(九) 1.5.1&1.5.2.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(九) 1.5.1&1.5.2_理化生_高中教育_教育专区。人教A选修2-2 课后巩固提升练习 人教A 选修 2-2 1.5.1-5.1.2 课后巩固...

知能巩固提升(五) 课后巩固作业(五) 1.2.2.doc

知能巩固提升() 课后巩固作业(五) 1.2.2_数学_高中教育_教育专区。圆