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山东省淄博市2019届高三数学三模试卷(理科) Word版含解析

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2018-2019 学年山东省淄博市高考数学三模试卷(理科)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六 个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎 明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一 定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知复数 z1=1﹣i,z2=1+i,则 A. 2i B. ﹣2i C. 2+i D. ﹣2+i 等于( ) 2.设集合 A={x|x ﹣2x﹣3<0},B={y|y=e ,x∈R},则 A∩B=( A. (0,3) B. (0,2) C. (0,1) D. (1,2) 2 x ) 3.已知函数 f(x)=2sin(2x+φ ) (|φ |< 的一个对称中心是( A. ) B. C. 的图象过点 ,则 f(x)的图象 D. 4.下列四个结论:其中正确结论的个数是( ) ①“? x∈R,x﹣lnx>0”的否定是“? x0∈R,x0﹣lnx0≤0” ; ②“若 x﹣sinx=0,则 x=0”的逆否为“若 x≠0,则 x﹣sinx≠0” ; ③“p∨q 为真”是“p∧q 为真”的充分不必要条件; ④若 x>0,则 x>sinx 恒成立. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.已知函数 f(x)= x +cosx,f′(x)是函数 f(x)的导函数,则 f′(x)的图象大致是 ( ) 2 A. B. C. D. 6.如图是一个算法的流程图.若输入 x 的值为 2,则输出 y 的值是( ) A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3 7.已知函数 f(x)=(x﹣1)的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率, 则 a +b 的取值范围是( 2 2 ) ) A. 上恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2) B. (﹣∞,0) C. (0,2) D. (﹣2,0) 10.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的半焦距为 c,过右焦点且斜率为 1 的直线与双曲 线的右支交于两点,若抛物线 y =4cx 的准线被双曲线截得的弦长是 心率) ,则 e 的值为( ) 2 be (e 为双曲线的离 2 A. B. C. 或 3 D. 或 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 25 分. 12.若函数 f(x)=x +2x+2a 与 g(x)=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值,则 dx= . 2 f(x) 13.设 、 、 都是单位向量且 ? =0,则( + ) ( + )的最大值为 ? . 14.在实数集 R 中定义一种运算“*” ,对任意 a,b∈R,a*b 为唯一确定的实数,且具有性质: (Ⅰ)对任意 a∈R,a*0=a; (Ⅱ)对任意 Ra,b∈R,a*b=ab+(a*0)+(b*0) . 关于函数 f(x)=(e )* x 的性质,有如下说法:①函数 f(x)的最小值为 3;②函数 f(x) 为偶函数;③函数 f(x)的单调递增区间为(﹣∞,0].其中所有正确说法的序号 为 . 15. 已知函数 f (x) = , 点 O 为坐标原点, 点 A( f (n) ) (n∈N ) , 向量 n n, * 是向量 为 与 的夹角,则 . 的值 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.设向量 =(sin2ω x,cos2ω x) , =(cosφ ,sinφ ) ,其中|φ |< (x)= ,ω >0,函数 f , 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为 . 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 (Ⅰ)求函数 f(x)的表达式; (Ⅱ)在△ABC 中,角 A′B′C 的对边分别是 a′b′c′若 f(C)=﹣1, a+b=2 ,求边长 c. ,且 17.在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,E 是 PD 的中点,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠ CAD=60°,AC=AP=2. (Ⅰ)求证:PC⊥AE; (Ⅱ)求二面角 A﹣CE﹣P 的余弦值. 18.某单位要从甲、乙、丙、丁四支门球队中选拔两支参加上级比赛,选拔赛采用单循环制 (即每两个队比赛一场) ,并规定积分前两名的队出线,其中胜一场积 3 分,平一场积 1 分, 负一场积 0 分.在经过三场比赛后,目前的积分状况如下:甲队积 7 分,乙队积 1 分,丙和 丁队各积 0 分.根据以往的比赛情况统计: 乙队胜的概率 乙队平的概率 乙队负的概率 与丙 队比赛 与丁队比赛 注:各队之间比赛结果相互独立. (Ⅰ)选拔赛结束,求乙队积 4 分的概率; (Ⅱ)设随机变量 X 为选拔赛结束后乙队的积分,求随机变量 X 的分布列与数学期望; (Ⅲ)在目前的积分情况下,M 同学认为:乙队至少积 4 分才能确保出线,N 同学认为:乙队 至少积 5 分才能确保出线.你认为谁的观点对?或是两者都不对?(直接写结果,不需证明) 19.表是一个由正数组成的数表,数表中各列依次成等差数列,各行依次成等比数列,且公 比都相等.已知 a1,1=1,a2,3=8,a3,2=6. (Ⅰ)求数列{a2

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