nbhkdz.com冰点文库

苏洪雨博士回到原点——数学的味道

时间:

回到原点——数学的味道
2012年高考数学试题分析及 2013备考建议

?

2012年全国高考数学试题(广东卷)注重对考 生基本的数学素养考查,强调考生对基础知识 和基本技能的把握,重视考查考生对基本数学 思想方法的理解与掌握,综合考查考生的数学 能力。

一、总体评价
?

2012年的试题基于考生熟悉的常规问题,朴实 而又有新意,密切联系中学数学教学,结合基 本的数学知识和思想方法,考查考生的基本数 学技能和数学能力,依据《数学考试大纲》, 贯彻《普通高中数学课程标准》的理念,符合 中学教学实际,起到良好的导向作用。

1. 遵循《标》《纲》,强调基础
?

2012年的数学试题,贯彻了《普通高中数学课程标准》 (简称《标准》)的评价理念,严格依据《2012年普 通高等学校招生全国统一考试<数学>考试大纲的说明 (广东卷)》(简称《考纲》)命题,这对中学教学 是一个很好的导向。《标准》认为,考生对基础知识 和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求,也 是评价考生学习的基本内容。评价要注重对数学本质 的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆、 模仿以及复杂技巧。《考纲》也指出,考查考生对中 学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查考生 对数学思想方法和数学本质的理解水平……

2. 突出主干,覆盖较广
?

《考纲》中有20多个主要考点,每个考点又分 成很多小考点,那共有上百个考点,还有选修 内容;事实上,高中课程非常丰富,5个必修 模块,4个选修系列,如果要把所有内容都列 为考试内容,这是不可能的;因此,高考试题 每年都有所侧重,重点考查考生对主干内容的 把握情况,尽量做到覆盖广泛,考查全面。

3. 保持平稳,适度创新
?

2012年的试题保持了2011年的基本模式,从 试题结构到命题方式,都比较接近,保持了平 稳性;在选择、填空和解答题题型中都适当进 行创新,在常规题中,设置新颖的问题,全面 考查考生的综合能力。

?

?

其次,在考查的内容方面,知识点大致不变,以简单 的复数、集合、向量等问题为基础,重点考查函数、 导数、三视图、数列、立体几何、解析几何,以及概 率统计(如表3-1和3-2)。 再者,考查的知识点水平主要在了解和理解的层次, 主要考查考生的运算求解能力,重视学生的空间想象 能力、数据处理能力、推理论证能力等,考查数形结 合、分类讨论、函数与方程、划归与转化、或然与必 然等数学思想方法。

4. 能力立意,重视思想
?

高考的指导思想是“以能力立意,将知识、能 力和素质融为一体,全面检测考生的数学素 养”,因此,高考试题注重对考生的数学能力 考查,突出重要的数学思想方法。

?

2012年的试题再次强调了“运算求解能力”, 考生不仅要对基本的运算非常熟练,而且对于 较为复杂的运算也能应付自如。

?

?

除了这些基本的运算,在立体几何、解析几何、 数列、函数和导数等解答题中,学生也要有严 谨的运算求解能力,否则就可能出错,影响下 一步的思路。例如,学生要熟练掌握根的判别 式、二次函数的配方法、不等式的计算、求导 公式、集合的运算等,这对于考生的解题速度 和推理运演都有很大的影响。 培养学生空间意识,发展学生的空间想象力是 基础教育的目标之一,因此,高考一直以来注 重考查考生的“空间想象力”。

?

作为传统的“三大能力”之一的推理论证能力, 也是高考考查的重点。2012年试题依然重视推 理论证能力的考查,无论是函数概念、算法框 图、平面几何,还是立体几何、数列、概率统 计、导数应用等,都考查了考生的推理论证能 力,这是重要的数学思维能力体现;当然,重 要的思想方法也蕴含其中。

?

2012文理科的17题都是统计问题,还有文科 13题,考查了考生的数学应用意识和数据处理 能力,不过相应的数学模型基本清晰,注重考 查学生对统计方法的应用和对数据整理分析的 能力。

?

广东试卷每年都有探究问题和新题型,这体现 了对考生创新意识和问题解决能力的考查,今 年的新题型基于向量的内积设计的,定义了一 个新的运算,考查学生对新定义的学习能力和 分析能力;在理科20题的解析几何中,设计了 “存在性”的探究问题,考查学生的问题解决 能力。

?

总的来说,2012年的考题,注重考查学生的基 本数学能力考查,突出了一些重要的数学思想 方法。但是对于考生的数学思维能力的考查, 比2011年降低了一些难度,同时在数学应用能 力方面,也是比较基础,需要进一步加强。

5. 控制难度,有效区分
?

?

2012试题的难度得到很好的控制,提高了试题的区分 度。试题主要从四个方面进行了难度控制。 首先,保持试卷的稳定性,减少新题型的数量。从前 述我们可以看出,试题保持了和2011年的一致性,考 点都是高中主干内容,考生在复习备考中能够把握核 心的知识。减少了新颖题目的出现,无论是基础题中 的新题型,还是解答题中的创新题,都尽量从学生熟 悉的内容出发,让学生有迹可循,有法可依。试题尽 量朴实基础,让考生觉得平易近人,这无疑都使试题 难度降低了很多。

?

其次,注重试题的基础性,适当降低难题比例。 2012年的试题以考查考生的“双基”为根本, 减少了难题的数量。从上述统计可知,文理科 的基础问题都达到了65%以上,即使在解答题 中,都是以基本的概念、定理为基础,考生在 理解题意、分析问题的难度上都不大。试题的 基础性降低了数学思维的层次。

?

再者,试题的入口比较简单。试题的选择题都 是相对比较容易的问题,有的难度达到了0.99, 可见大部分学生都能够解答,这对于提高学生 的解题信心是非常必要的。对于大部分问题, 考生能够快速抓住题目的本质,找到解决的方 法。

?

最后,解答题“常规化”,分梯度设问有助于 问题解决。解答题比较常规,大部分是考生复 习中见过的题型,这对于考生的心理影响很大; 再者,解答题都是分步设问,从易到难,注重 梯度。有的问题第一问题的解答有助于后续问 题的理解,这也适当降低了解答题的难度。

6. 题目精炼,表达合理
?

从试题的形式上来看,2012年的试题比较精练, 无论是填空选择,还是解答题,试题都呈现出 形式简洁,表达清晰合理。当前,试题的阅读 量一直是师生争议的热点;在教育评价的角度 来看,在2个小时的时间进行大量的数学阅读 确实不利于评价学生的数学素养,甚至有专家 提出增加高考考试的时间长度。

?

2012年广东卷在试题的表达做出了合理的改变, 这种简洁精练、题意清晰的题目可以使学生一 目了然,很快掌握试题的涵义,这对于考查学 生的数学思维至关重要;命题者试图通过这样 的形式表达传递信息:不要在试题的阅读上造 成不必要的麻烦,我们避免条件冗长、晦涩难 懂、结论抽象的表达,让考生更多的时间进行 思考数学,做数学。

7. 解法灵活,通性通法
?

2012试题在解法方面注重通性通法,方法灵活 多变,这为考查学生的基本数学素养、灵活的 数学思维起到了很好的作用。考生解题的入口 较为广阔,可以从不同角度思考问题的解决方 法,同时又能使用基本方法策略。

二、考试相关数据(不完全统计数 据)
文科题号 11 14 16 17 18 19 20 21 得分 8.24 1.58 6.96 8.13 4.18 3.64 3.67 0.62 理科题号 9 14 16 17 18 19 20 21 得分 19.72 3.99 9.85 10.45 8.61 4.2 1.94 1.04

?

?

?

从上表可知,文理科平均分的主要差异在14、 16和18题。 从总分来看,结果比较理想,文科平均分估计 在73-75之间;理科平均分估计在90-92之间。 当然,倘若文科平均分更高一些,结果就更理 想了。

文科题号 11 14 16 17 18 19 20 21

标准差 5.31 2.33 5.12 4.67 3.43 3.86 3.32 1.02

理科题号 9 14 16 17 18 19 20 21

标准差 6.59 2 3.72 3.98 4.21 2.63 1.92 1.27

?

从标准差来看,文理科16、17题的标准差偏大, 这说明仍有部分考生在这两道大题中得分不多。 值得广大教师深思。

三、答题分析
?

文科答题分析

文16

文17

文18

文19

文20

文21

理科

四、教学建议
?

继续以基础为本,适当增加理科难度

?

强调数学概念,数学味道浓厚

?

注重数学思想方法,坚持能力为导向

?

注意知识点交汇,强调综合应用能力

?

提高学生抽象概括、推理论证能力

? 强化应用,深化建模


苏洪雨博士回到原点数学的味道 - 副本_图文.ppt

苏洪雨博士回到原点数学的味道 - 副本 - 回到原点数学的味道 2012

高考数学研讨会资料苏洪雨博士回到原点-数学的味道课件....ppt

高考数学研讨会资料苏洪雨博士回到原点-数学的味道课件 - 回到原点数学的味道 2012年高考数学试题分析及 2013备考建议 ? 2012年全国高考数学试题(广东卷)注重对...

广东省2013届高考数学研讨会资料苏洪雨博士回到原点-数....ppt

广东省2013届高考数学研讨会资料苏洪雨博士回到原点-数学的味道课件 - 回到原点数学的味道 2012年高考数学试题分析及 2013备考建议 ? 2012年全国高考数学试题(...

数学还是那个数学回归本质,彰显味道_图文.ppt

数学还是那个数学回归本质,彰显味道_数学_小学教育_教育专区。 话题的缘起 ...苏洪雨博士回到原点... 55页 2下载券 回到思维原点 凸显数学... 7...

2014-2015广东高考数学评价(华师苏洪雨)_图文.ppt

2014-2015广东高考数学评价(华师苏洪雨)_数学_高中教育_教育专区。2014广东高考数学评价 及2015年复习建议 试题分析 命题分析 试卷评阅 试题解答 教学策略 试题分析...