nbhkdz.com冰点文库

高三上数学周考6

时间:2013-01-11


中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
一.选择题: 1. 等差数列{bn}中,1=1, b1+b2+b3+……+b10=145, 则数列{bn}的通项公式 bn 是 ) b ( 。 10 7 (A)3n-2 (B)4-3n (C)16n-15 (D) n ? 3 3 2.在公比为 q 且各项均为正数的等比数列{an}中,若 an-3an+1=ak2(n, k 均为自然数),则 ak 为( )。 (A)a1qn-1 (B)a1qn-2 (C)a1qn-3 (D)以上答案都不正确 3.在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8, a11-a4=4, 记 Sn=a1+a2+a3+……+an,则 S13 等于( )。 (A)168 (B)156 (C)78 (D)152 4.数列{an}的前 n 项和是 Sn,如果 Sn=3+2an (n∈N),则这个数列一定是( )。 (A)等比数列 (B)等差数列 (C)除去第一项后是等比数列 (D)除去第一项后是等差数列 5. 等差数列{an}的前 n 项和是 Sn, 3+a8>0, S9<0, 则 S1, S2, S3, ……,Sn 中最小的是 a ( ) 。 (A)S9 (B)S8 (C)S5 (D)S4

(an?1 ) 2 an 6.若数列{an}满足 a1=5, an+1= (n∈N),则其前 10 项和是( )。 ? 2an 2
(A)200 (B)150 (C)100 (D)50 7.已知等比数列{an}的前 n 项和是 Sn,若 S30=13S10, S10+S30=140,则 S20 的值是( )。 (A)90 (B)70 (C)50 (D)40 8.等比数列{an}中,公比 q= ,且 a3+a6+a9+……+a99=60,那么 a1+a2+a3+…… +a99 的值等于( )。 (A)300 (B)420 (C)90 (D)100 9.设{an}是首项为 50,公差为 2 的等差数列,{bn}是首项为 10,公差为 4 的等差数列, 以 ak 和 bk 为两边的矩形内的最大圆的面积记为 Sk,如果 k≤21,那么 Sk 等于( )。 (A)π (k+24)2 (B)π (k+12)2 (C)π (2k+3)2 (D)π (2k+1)2 10.数列{na+b}中,a, b 为常数, a>0,该数列前 n 项和为 Sn,那么当 n≥2 时有( )。 (A)Sn≥n(a+b) (B)Sn≤an2+bn (C)an2+bn<Sn<n(a+b) (D)n(a+b)<Sn<an2+bn 11.在△ABC 中,tgA 是以-4 为第三项,4 为第七项的等差数列的公差,tgB 是以 为第 三项,9 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( )。 (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)不确定 12.由奇数组成数组(3, 5), (7, 9, 11), (13, 15, 17, 19),……,那么第 n 组的第一个数应是 ( )。 (A)n(n-1) (B)n(n+1) (C)n2+n+1 (D)n2-n+1
1 3 1 2

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
二.填空题: 13.在等比数列{an}中,记 Sn=a1+a2+a3+……+an,已知 a5=2S4+3, a6=2S5+3,则 此数列的公比 q 的值是 。

14.一个等差数列共 2n+1 项,其中奇数项之和为 305,偶数项之和为 300,则该数列的 第 n+1 项是 15.已知 x=11,则 。
1 1 1 ? 2 ? ?? ? 2 = x ? x x ? 3x ? 2 x ? 21x ? 110
2



16.等差数列{an}的首项 a1=-5,它的前 11 项的平均值是 5,若从中抽去一项,余下的 10 项的平均值是 4.6,则抽去的这一项是第 三.解答题: 17.若等差数列{an}中,它的前 11 项和比该数列的第 11 项的 6 倍少 10, 又 a2, a4, a9 成等比数列,求数列{an}的前 50 项之和。 18.等比数列{an}中 a1=8,若 bn=log2an, 且{bn}中前 7 项之和 S7 最大,又 S7≠S8,求{an}的公比 q 的取值范围。 19.已知数列{an}为等差数列,公差 d≠0,{an}中的部分项组成的数列 项。

ak1 , a k2 , a k3 ,……, a kn ,……恰为等比数列,其中 k1=1, k2=5, k3=17,
(1) 求 kn=f (n)的解析式; (2) 求 k1+k2+k3+……+kn.

20.已知 f (x)=a1x+a2x2+a3x3+……+anxn,且 a1, a2, a3,……,an 组成等差数 列(n 为正偶数),又 f (1)=n2, f (-1)=n, (1) 求数列的通项公式 an; (2) 试比较 f ( )与 3 的大小,并说明理由。
1 2

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中三年级 班 学号 姓名 7 8 9 成绩 10 11 12 一.选择题:(每小题 4 分,共 48 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二.填空题:(每小题 4 分,共 16 分) 13 14 15 16

17.若等差数列{an}中,它的前 11 项和比该数列的第 11 项的 6 倍少 10, 又 a2, a4, a9 成等比数列,求数列{an}的前 50 项之和。

18.等比数列{an}中 a1=8,若 bn=log2an, 且{bn}中前 7 项之和 S7 最大,又 S7≠S8,求{an}的公比 q 的取值范围。

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
19.已知数列{an}为等差数列,公差 d≠0,{an}中的部分项组成的数列

ak1 , a k2 , a k3 ,……, a kn ,……恰为等比数列,其中 k1=1, k2=5, k3=17,
(1) 求 kn=f (n)的解析式; (2) 求 k1+k2+k3+……+kn.

20.已知 f (x)=a1x+a2x2+a3x3+……+anxn,且 a1, a2, a3,……,an 组成等差数 列(n 为正偶数),又 f (1)=n2, f (-1)=n, (1) 求数列的通项公式 an; (2) 试比较 f ( )与 3 的大小,并说明理由。
1 2

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
参 考 答 案 一.选择题:(每小题 4 分,共 48 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B B A C D D B C 二.填空题:(每小题 4 分,共 16 分) 13 3 14 15
1 16 22 三.解答题:(每小题 9 分,共 36 分) 17.设等差数列的首项为 a1,公差为 d,
? (a1 ? a3 ) 2 ? (a1 ? d )( a1 ? 8d ) 2 ? ? a 4 ? a 2 a9 ? 则? , 即? . 11 ? 10 ?S11 ? 6a11 ? 10 ?11a1 ? 2 d ? 6(a1 ? 10d ) ? 10 ? ?

10 D 5 8

11 A

12 C

解得 ?

? d ?0 ?d ? 3 或? , ∴ S50=-100, 或 S50=3725. ?a1 ? ?2 ?a1 ? 1

18.由已知得 an=a1qn-1=8qn-1, bn=log2an=3+(n-1)log2q, ∴ {bn}是以 3 为首项,log2q 为公差的等差数列,又{bn}中前 7 项之和 S7 最大,S7≠S8, ∴ ?
3 1 ? ? ?b7 ? 0 ?3 ? 6 log 2 q ? 0 3 1 , 即? , 解得- ≤log2q<- , ∴ 2 2 ? q ? 2 7 . 2 7 ?3 ? 7 log 2 q ? 0 ?b8 ? 0

19.(1) 依题意,a1, a5, a17 成等比数列,有 a52=a1a17, ∴ (a1+4d)2=a1(a1+16d), ∴ a1=2d, 又
a k2 a k1 ? a5 a1 ? 4d =3, ∴ q=3, ? a1 a1

∴ a kn = a k1 ·qn-1=a1qn-1, 又 a kn =a1+(kn-1)d, ∴a1qn 1= a1+(kn-1)d, a1=2d, d≠0, ∴kn=2·3n 1-1. (2) k1+k2+k3+……+kn=2(30+31+32+……+3n-1)-n=3n-n-1. 20. (1) 设数列{an}的公差为 d, f (1)=a1+a2+a3+……+an=
∴ a1+an=2n, 又 f (-1)= -a1+a2-a3+……-an-1+an=n, ∴ a1=1, (2) f ( an=2n-1,
- -

n(a1 ? a n ) =n2, 2

1 nd=n, d=2, 2

1 1 1 1 1 )= +3( )2+5( )3+……+(2n-1) ( )n………………………………① 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 + ①× 得 f ( )=( )2+3( )3+5( )4+……+(2n-1) ( )n 1…………………② 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 + ①-②得 f ( )= +2[( )2+( )3+……+( )n]-(2n-1)( )n 1, 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 [1 ? ( ) n ?1 ] 1 1 1 + 1 + 2 ∴f ( )=1+4· 2 -(2n-1)( )n 1=3- n ? 2 -(2n-1)( )n 1<3. 1 2 2 2 2 1? 2

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉

中国教育开发网


赞助商链接

人教版数学六年级上册周考试卷

人教版数学六年级上册周考试卷_数学_小学教育_教育专区。哈尔滨工业大学附属中学六年级(上)周考试卷 9.24 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1 1 1 1. (...

周考数学测试题(含答案)

周考数学测试题(含答案) - 字水中学初 2020 级数学周考测试题(第四周) 一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分) 1、下列说法正确的是( ) B.正整数和负...

2018届高三第十二次周考数学(理)试题

2018届高三第十二次周考数学(理)试题 - 2018 届高三年级周考试卷(12) 理科数学 本试卷共 6 页,23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟...

周考(6)

周考(6) - A winner never stops trying. 2014jiezhoukao 2013-2014 滁州中学高三周考英语试卷(6) 本试卷共 8 页,满分 100 分。...

湖北省荆州中学2018届高三第十二次周考数学(理)试卷

湖北省荆州中学2018届高三第十二次周考数学(理)试卷_数学_高中教育_教育专区。荆州中学 2018 届高三年级周考试卷(12) 理科数学本试卷共 6 页,23 题(含选考题...

...于都县第五中学2017届高三上学期第六次三周考数学(...

江西省赣州市于都县第五中学2017届高三上学期第六次三周考数学(文、理)试题(学生) - 于都五中 2017 届高三第六次三周考数学试题 满分 150 分 命题人:钟经贵...

2017成都四中高三数学(理)周考3-试题

2017成都四中高三数学(理)周考3-试题 - 2017 成都四中高三数学(理)周考 3-试题 周考三理 一、选择题:本小题共 12 题,每小题 5 分,在每小题给出的四...

2017届高三七月周考数学(理科)试题 Word版含答案(已选)

2017届高三七月周考数学(理科)试题 Word版含答案(已选)_数学_高中教育_教育...图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 个单位长度, 6 6 ) C...

攀枝花市大河中学2018届高三周考六试卷2017.11.11

攀枝花市大河中学2018届高三周考六试卷2017.11.11 - 12. 2016 年某地的房地产市场出现了一些新现象。(D 为需求曲线,S 为供给曲线;实线为变化 前曲线,虚线为...

2013高三文科数学周考

2013高三文科数学周考 - 高三上文科数学第 9 周周考 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小...