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高中数学:3.2.3 直线的方程 单元测试 新人教A版必修2

时间:2011-09-23


直线的方程
学习目标: 学习目标:
1.明确直线方程一般式的形式特征. 1.明确直线方程一般式的形式特征. 明确直线方程一般式的形式特征 2.会根据直线方程的一般式求斜率和截距 会根据直线方程的一般式求斜率和截距. 2.会根据直线方程的一般式求斜率和截距. 3.会把直线方程的点斜式 两点式化为一般式. 会把直线方程的点斜式、 3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式. 复习巩固 巩固: 一、复习巩固: 名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 已知条件 直线方程 使用范围

P1 ( x1 , y1 ), k
k,b
(x1 , y1 ) ( x2 , y2 )

a, b
_象限

不通过的象限是第__ 2、已知直线 l : ax + by + c = 0 且 ab < 0, bc < 0 ,则 l 不通过的象限是第__ 3、求过点(4,-3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。 求过点( 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。

记下重点, 二、自学,记下重点,并提出问题。 自学 记下重点 并提出问题。 三、提问与答疑 课堂练习: 四、课堂练习: P46 练习 1、2、3 、 、 补充例题: 求过点( ,倾斜角是直线 倾斜角的一半的直线方程。 补充例题:1、求过点(2,-1) 倾斜角是直线 4 x ? 3 y + 4 = 0 倾斜角的一半的直线方程。 ,

通过第二、 四象限, 需满足条件( 2、直线 Ax+By+C=0 通过第二、三、四象限,则系数 A、B、C 需满足条件( A.A、B、C 同号 B.AC<0,BC<0 C.C=0,AB<0 D.A=0,BC<0 作业布置: 五、作业布置: ★1、求过点 P(0,1)且和点 A(3,3)B(5,-1)距离相等的直线方程。 、 ( , ) ( , ) ( , )距离相等的直线方程。

)

满足什么关系时,这条直线有以下性质? 3、直线方程 Ax+By+C=0 的系数 A、B、C 满足什么关系时,这条直线有以下性质? 轴相交; (1)与两条坐标轴都相交; )与两条坐标轴都相交; (2)只与 x 轴相交; ) 轴相交; 轴所在的直线; (3)只与 y 轴相交; ) (4)是 x 轴所在的直线; ) 轴所在的直线。 (5)是 y 轴所在的直线。 )

4、证明:三点 A(1,3)、B(5,7)、C(10,12)在同一条直线上. 、证明: 在同一条直线上. , 、 , 、 , 在同一条直线上

求证: 5、设点 P(x0,y0)在直线 A+By+C=0 上,求证:这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0. 、 在直线 .

★ ★ 6、直线 l 的方程为 (2m 2 + m ? 3) x + (m 2 ? m) y = 4m ? 1 、 m=________时 ①当 m=________时,直线 l 的倾斜角为 45 ; m=________时 ②当 m=________时,直线 l 在 x 轴的截距为 1; m=________时 ③当 m=________时,直线 l 在 y 轴的截距为 ? m=________时 轴平行; ④当 m=________时,直线 l 与 x 轴平行; m=________时 轴平行; ⑤当 m=________时,直线 l 与 y 轴平行; 7、设直线 l 的方程为 ( m 2 ? 2m ? 3) x + ( 2m 2 + m ? 1) y 、 试根据下列条件, 的值: ? 2m + 6 = 0 ,试根据下列条件,分别求出 m 的值: (1) l 在 x 轴上的截距为 ? 3 ; ) (2) l 的斜率为 1。 ) 。
0

3 ; 2

8、求直线 Ax+By+C=0 的倾斜角 α 。 、 + + =

9、已知直线 l 与直线 3 x + 4 y ? 7 = 0 的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积 、 的倾斜角相等, 为 24,求直线 l 的方程。 , 的方程。


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