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数学·必修1(苏教版)习题:第1章1.2子集、全集、补集含解析

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第1章 1.2 集合 子集、全集、补集 A级 基础巩固 ) 1.下列集合中,不是集合{0,1}的真子集的是( A.? B.{0} C.{1} D.{0,1} 解析:任何一个集合是它本身的子集,但不是它本身的真子集. 答案:D 2.(2014· 浙江卷)设全集 U={x∈N|x≥2},集合 A={x∈N|x2≥5},则?UA= ( ) A.? B.{2} C.{5} D.{2,5} 5或 x≥ 5}, 解析:因为 A={x∈N|x≤- 所以?UA={x∈N|2≤x< 答案:B 5},故?UA={2}. 3.若集合 A={a,b,c},则满足 B?A 的集合 B 的个数是( A.1 B.2 C.7 D.8 ) 解析:把集合 A 的子集依次列出,可知共有 8 个. 答案:D 4.(2014· 湖北卷)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合 A={1,3, 5,6},则?UA=( ) B.{2,3,7} D.{2,5,7} A.{1,3,5,6} C.{2,4,7} 解析:因为 U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,6}, 所以?UA={2,4,7}. 答案:C 5.已知 M={-1,0,1},N={x|x2+x=0},则能表示 M,N 之间关系的 Venn 图是( ) 解析:M={-1,0,1},N={0,-1},所以 N 答案:C 6. 已知集合 A={x|-1<x<4}, B={x|x<a}, 若A A.a<4 B.a≤4 C.a>4 D.a≥4 M. B, 则实数 a 满足( ) 解析:由 A 答案:D B,结合数轴,得 a≥4. 7. 已知集合 A={x|0≤x≤5}, B={x|2≤x<5}, 则?AB=________________. 解析:集合 A 和 B 的数轴表示如图所示. 由数轴可知:?AB={x|0≤x<2 或 x=5}. 答案:{x|0≤x<2 或 x=5} 8. 设集合 A={1, 3, a}, B={1, a2-a+1}, 且 A?B, 则实数 a 的值为________. 解析:由 A?B,得 a2-a+1=3 或 a2-a+1=a,解得 a=2 或 a=-1 或 a=1,结合集合元素的互异性,可确定 a=-1 或 a=2. 答案:-1 或 2 9.设全集 U=R,集合 A={x|x≥0},B={y|y≥1},则?UA 与?UB 的包含关 系是________. 解析:因为?UA={x|x<0},?UB={y|y<1}={x|x<1}, 所以?UA 答案:?UA ?UB. ?UB A,则实数 a 10.集合 A={x|-3<x≤5},B={x|a+1≤x<4a+1},若 B 的取值范围是________. 解析:分 B=?和 B≠?两种情况. 答案:{a|a≤1} 11.已知? 解析:因为? {x|x2-x+a=0},则实数 a 的取值范围是________. {x|x2-x+a=0}, 所以方程 x2-x+a=0 有实根. 1 则 Δ=1-4a≥0,所以 a≤ . 4 答案:a≤ 1 4 12.已知集合 A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},B?A,求 a 的值. 解:因为 B?A,A≠?,所以 B=?或 B≠?. 当 B=?时,方程 ax+1=0 无解,此时 a=0. ? ? 1? ? 当 B≠?时,此时 a≠0,B=?- ?, ? ? a? ? 1 1 1 所以- ∈A,即有- =-2,得 a= . a a 2 1 综

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