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点线面位置关系练习题

时间:2016-07-20


冰,水为之而寒于水。



空间点、直线、平面之间的位置关系
知识结构
1.点和直线的位置关系是 2.点和平面的位置关系是 3.直线和直线的位置关系是 4.直线和平面的位置关系是 5.平面和平面的位置关系是 ; ; ; ; 。

练习

一、 选择题:
1.下面推理过程,错误的是( ) (A) l // ? , A ? l ? A ? ? (B) A ? l , A ? ? , B ? ? ? l ? ? (C) A ? ? , A ? ? , B ? ? , B ? ? ? ? ? ? ? AB (D) A, B, C ? ? , A, B, C ? ? , 并且A, B, C不共线 ? ? ? ? 2.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( (A) 1 个或 3 个 (B) 1 个或 4 个 (C) 3 个或 4 个 (D) 1 个、3 个或 4 个 3.以下命题正确的有( ) (1)若 a∥b,b∥c,则直线 a,b,c 共面; (2)若 a ∥ ? ,则 a 平行于平面 ? 内的所有直线; (3)若平面 ? 内的无数条直线都与 ? 平行,则 ? ∥ ? ; (4)分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。 (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D)4 个 4.正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是( ) (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 12 5.以下命题中为真命题的个数是( ) (1)若直线 l 平行于平面 ? 内的无数条直线,则直线 l ∥ ? ; (2)若直线 a 在平面 ? 外,则 a ∥ ? ; (3)若直线 a∥b, b ? ? ,则 a ∥ ? ; (4)若直线 a∥b, b ? ? ,则 a 平行于平面 ? 内的无数条直线。 (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D)4 个 6.若三个平面两两相交,则它们的交线条数是( ) (A) 1 条 (B) 2 条 (C) 3 条 (D)1 条或 3 条 )

二、 填空题:
7.若直线 l 与平面 ? 相交于点 O, A, B ? l , C , D ? ? ,且 AC // BD ,则 O,C,D 三点的

1

冰,水为之而寒于水。



位置关系是 。 8.在空间中, ① 若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线。 ② 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线。 以上两个命题中为真命题的是 (把符合要求的命题序号填上) 9.已知, a 、 b 为不垂直的异面直线, ? 是一个平面,则 a 、 b 在 ? 上的射影有可能是 ① 两条平行直线 ② 两条互相垂直的直线 ③ 同一条直线 ④ 一条直线及其外一点 在上面结论中,正确结论的编号为 (写出所有正确结论的编号) 。

三、 解答题:
10. 已知长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M、 N 分别是 BB1 和 BC 的中点, AB=4, AD=2,BB1 ? 2 15 , 求异面直线 B1 D 与 MN 所成角的余弦值。

参考答案: 一、 BDACAD 二、 7. 共线 8. 1 9. 1 2 4 三、 10.

2 5 5
2


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