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2018届广东省江门市高考数学一轮复习《数系扩充与复数的引入》专项检测试题含答案

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数系扩充与复数的引入 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.若关于 x 的方程 x2 ? (1 ? 2i) x ? 3m ? i ? 0 有实根,则实数 m 等于( A. ) 1 12 B. 1 i 12 C. ? 1 12 D. ? 1 i 12 ) 【答案】A 2.若复数 1 ? ai (i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于( 2?i 1 B. 3 ? 1 C. 3 D.3 A.-1 【答案】D 3. i 是虚数单位, ( A. i 【答案】C 1? i 4 ) 等于( 1? i B. ?i ) C. 1 D. ?1 4.已知复数 1? z ? i ,则 z 的虚部为( 1? z B. ? 1 ) C. i D. ? i A.1 【答案】A 5.在复平面内,复数 z ? A.第一象限 【答案】C 6.若复数 i·(1+ai)是纯虚数,则实数 a 的值是( A.1 B.-1 C.0 【答案】C 7.复数 1? i ( i 是虚数单位)对应的点位于( i B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ) D.0 或-1 3 ? 2i =( 2 ? 3i A. 12 ? 13i ) B. ?i C. 12 ? 13i D. i 【答案】D 8.已知复数 z=-1+i,则 z 在复平面内对应的点在第几象限( A.一 【答案】C B.二 C.三 ) D.四 9.已知复数 z1 ? 3 ? bi, z 2 ? 1 ? 2i, 若 A.6 【答案】A 2 10.设 z ? 1 ? i (i为虚数单位 ), 则z ? z1 是实数,则实数 b 的值为( z2 C.0 D. ) B.-6 1 6 2 =( z ) C. 1 ? i D. 1 ? i A. ? 1 ? i 【答案】C 11.复数 i(1 ? 2i) ? ( A. ?2 ? i 【答案】B 12.下面是关于复数 z ? B. ? 1 ? i ) B. 2 ? i C. 2 ? i D. ?2 ? i 2 的四个命题: 1? i p1 : z ? 2 , p3 : z 的共轭复数为 ?1 ? i 其中真命题为( A. p2 , p3 【答案】C ) B. p1 , p2 p2 : z 2 ? 2i p4 : z 的虚部为1 C. p2 , p4 D. p3 , p4 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 2?i 13.已知 i 为虚数单位,复数 z ? ,则 | z | = . 1? i 【答案】 10 2 14.若复数 a ? 3i ( a ? R , i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 1 ? 2i 3?i =____________. 1? i . 【答案】 ? 6 15.若 i 为虚数单位,则复数 【答案】 1 ? 2i 16.已知复数 z1 ? 1 ? i , z2 ? 1 ? i ,那么 【答案】 i z2 =____________。 z1 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 2 2 17.已知复数 z=(2m +3m-2)+(m +m-2)i,(m∈R)根据下列条件,求 m 值. (1) z 是实数; (2)z 是虚线; (3) z 是纯虚数; (4)z=0. 2 【答

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