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2018人教A版数学必修一1-1-1《集合的含义与表示》(1)导学案

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河南省栾川县第一高级中学高中数学人教版必修一导学案: 1-1-1 集 合的含义与表示(1) 一、认知探究: 1. 元素与集合的概念 (1)把 统称为元素,通常用 表示; (2)把 叫做集合(简 称为 ) ,通常用 2.集合中元素的特征: . 3.元素与集合的关系 (1)如果 a 是集合 A 的元素,就说 ,记作 (2)如果 a 不是集合 A 的元素,就说 ,记作 4.常用数集及其记法 名称 符号 5.集合的两种表示方法 列举法和描述法 (1)列举法:把集合中的元素 出来,并 法; (2)描述法: 二、合作探究: 例 1:下列对象能组成集合吗? 表示集合的方 表示集合的方法. 自然数集(非 负整数集) 正整数集 整数集 有理数集 表示; ; ; 实数集 (1)较小的正数;(2)我国的小河流 ; ( 3)方程 x ? y ? 0 的所有解; 2 (4)不等式 x ? 2 x ? 0 的所有解; (5)平面内到坐标原点的距离等于 1 的所有点. 例 2:用适当的方法表示下列集合: (1)单词 welcome 中的所有字母组成的集合; (2)大于 3 小于 10 的整数组成的集合; (3)地球上的七大洲; (4)第一象限和第三象限内的点的集合; 2 (5)方程 x ? x 的解集; (6) 二元一次方程组 ? ? y ? x ?1 的解集. ? y ? 2x 例 3:已知集合 A ? a ? 2, ? a ? 1? , a ? 3a ? 3 ,若 1 ? A ,求实数 a 的值. 2 2 ? ? 变式训练:若集合 A 为 1, 2, x 2 ,当 x 2 ? A 时,求 x 的值. ? ? 三、反馈练习 1.用 ? 或 ? 符号填 空: (1 ) 3 2 7 (2) 32 Q; N; (3) ? (4) 2 Q; R; (5) 9 Z; (6) ( 5)2 N. 2. 已知集合 S ? ?a, b, c? 中的三个元素可以构成 ?ABC 的三边长,那么 ?ABC 一定不是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3.设以方程 2 x ? y ? 5 ? 0, x ? N , y ? N 的解作为元素构成的集合为 A ,用列举法表示 A? . 4. 已知 A ? {1,2,3}, B ?{1,2}, C ? ? ( x, y) | x ? A , y ? B?, 则 用列举法表示集合 C ? 5.用适当方法表示下列集合: (1)24 的正约数组成的集合; 2 (2)方程 x ? ax ? b ? 0 的解集; (3)能被 3 整除的整数 的集合; (4)不等式 4 x ? 7 ? 19 ? x 的解集. 2 6.设 A ? 2,3, a ? 2a ? 3 , B ? a ? 3 , 2 ,已知 5 ? A,5 ? B ,求实数 a 的值. ? ? ? ?

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