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广东省惠州市2019届高考数学三调试卷(文科) Word版含解析

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2018-2019 学年广东省惠州市高考数学三调试卷(文科) 金榜题名,高考必胜! 蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的 清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比 如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.复数 z= +i3(i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A.1+2i B.i﹣1 C.1﹣i D.1﹣2i 2.已知集合 A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则 B 的子集个数为( A.3 B.4 C.7 D.8 3.已知 a=21.2,b=( )﹣0.8,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( ) ) A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 4.已知向量 =(1, ) , =(3,m) ,若向量 在 方向上的投影为 3,则实数 m=( A.3 B.﹣3 C. D.﹣3 5.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,且 a1+a10﹣a5=6,则 S11=( ) A.55 B.66 C.110 D.132 6.已知 sinθ+cosθ= , A. B.﹣ C. D.﹣ ,则 sinθ﹣cosθ 的值为( ) ) 7. x2+y2=4 上到直线 l: x+y=a 的距离等于 1 的点恰有 3 个, 已知圆 O: 则实数 a 的值为 ( A.2 B. C.﹣ 或 D.﹣2 或 2 8.某程序框图如图所示.该程序运行后输出的 S 的值是( ) ) A.1007 B.2018 C.2018 D.3024 9.已知双曲线 与抛物线 y2=8x 的一个交点为 P,F 为抛物线的焦点,若|PF|=5, 则双曲线的渐近线方程为( ) A.x±2y=0 B.2x±y=0 C. D. ) 10.记数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sn+(1+ )an=4,则 an=( A. B.n?2n﹣1 C.n?2n D. 11.某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为 ( ) A.16+6 +4π B.16+6 +3π C.10+6 +4π D.10+6 +3π 12.如图,偶函数 f(x)的图象形如字母 M(图 1) ,奇函数 g(x)的图象形如字母 N(图 2) ,若方程 f(g(x) )=0.g(f(x) )=0 的实根个数分别为 a,b,则 a+b=( ) A.18 B.21 C.24 D.27 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若点(a,27)在函数 y=x3 的图象上,则 tan 的值为 . . 14.已知 a>0,b>0,2a+3b=6,则 + 的最小值为 15.某校有 A,B 两个文学社团,若 a,b,c 三名学生各自随机选择参加其中的一个社团, 则三人不在同一个社团的概率为 . 16. 已知三棱锥 S﹣ABC 所在顶点都在球 O 的球面上, 且 SC⊥平面 ABC, 若 SC=AB=AC=1, ∠BAC=120°,则球 O 的表面积为 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.如图所示,在四边形 ABCD 中,∠D=2∠B,且 AD=1,CD=3,cos∠B= (1)求△ ACD 的面积; (2)若 BC=2 ,求 AB 的长. 18.微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字, 一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商) .为 了调查每天微信用户使用微信的时间, 某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、 女性用 户各 50 名,将男性、女性使用微信的时间分成 5 组: (0,2], (2,4], (4,6], (6,8], (8, 10]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间; (Ⅱ)若每天玩微信超过 4 小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”, 请你根据已知条件完成 2×2 的列联表,并判断是否有 90%的把握认为“微信控”与“性别”有 关? 微信控 非微信控 合计 50 男性 50 女性 100 合计 参考公式:K2= 参考数据: P(K2≥k0) k0 ,其中 n=a+b+c+d. 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 19. AD∥BC, AB=AD= BC=2, E 是 BC 的中点, AE∩BD=M, 如图 1, 已知等腰梯形 ABCD 中, 将△ BAE 沿着 AE 翻折成图 2△ B1AE. (Ⅰ)求证:CD⊥平面 B1DM; (Ⅱ)若 B1C= ,求棱锥 B1﹣CDE 的体积. 20.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,以原点 O 为圆心,椭圆 C 的长半 轴为半径的圆与直线 2x﹣ y+6=0 相切. (Ⅰ)求椭圆 C 标准方程; (Ⅱ)已知点 A,B 为动直线 y=k(x﹣2) (k≠0)与椭圆 C 的两个交点,问:在 x 轴上是否 存在点 E,使 ? 为定值?若存在,

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