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高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系2-3-4圆与圆的位置关系自主训练新人教B版必修2

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古之学者 必有师 。师者 ,所以 传道受 业解惑 也。人 非生而 知之者 ,孰能 无惑? 惑而不 从师, 其为惑 也,终 不解矣 。生乎 吾前, 其闻道 也固先 乎吾, 吾从而 师之; 生乎吾 后,其 闻道也 亦先乎 吾,吾 从而师 之。吾 师道也 ,夫庸 知其年 之先后 生于吾 乎? 高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系 2-3-4 圆 与圆的位置关系自主训练新人教 B 版必修 2 2.3.4 圆与圆的位置关系 自主广场 我夯基 我达标 ) D.- 1.若圆 x2+y2-2x+4y+m=0 与 x 轴相切,则 m 的值为( A.1 3 或-7 B.7 C.3 或 7 思路解析:由于已知圆与 x 轴相切,因此圆的方程与 x 轴所在直线的方 程联立的方程组的解有且只有一个,据此,将题意转化为方程组,再 进一步将方程组转化为关于 x 的一元二次方程,根据前面的分析,此 方程也应该有两个相等的实数根,则判别式为零.根据题意,得消去 y, 得 x2-2x+m=0,因为已知圆与 x 轴相切,所以 Δ =4-4m=0,所以 m=1. 因此,选 A. ? 答案:A 2.已知直线 l:ax-y+b=0,圆 M:x2+y2-2ax+2by=0,则 l 与 M 在同一坐 标系中的图形只可能是( ) 图 2-3-(3,4)-7 句读之不 知,惑 之不解 ,或师 焉,或 不焉, 小学而 大遗, 吾未见 其明也 。巫医 乐师百 工之人 ,不耻 相师。 士大夫 之族, 曰师曰 弟子云 者,则 群聚而 笑之。 问之, 则曰: “彼 与彼年 相若也 ,道相 似也。 位卑则 足羞, 官盛则 近谀。 2 2 ? x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 , y ? 0 , ? 1/7 古之学者 必有师 。师者 ,所以 传道受 业解惑 也。人 非生而 知之者 ,孰能 无惑? 惑而不 从师, 其为惑 也,终 不解矣 。生乎 吾前, 其闻道 也固先 乎吾, 吾从而 师之; 生乎吾 后,其 闻道也 亦先乎 吾,吾 从而师 之。吾 师道也 ,夫庸 知其年 之先后 生于吾 乎? 思路解析:由于直线 l:ax-y+b=0 和圆 M:x2+y2-2ax+2by=0 的系数相关 联,因此直线 l 与圆的位置关系在同一个平面直角坐标系中大致是可 以确定的. 因为圆 M 的方程为 x2+y2-2ax+2by=0,所以圆 M 一定过原点. 所以排除选项 A 和选项 C. 又因为圆 M 的圆心坐标为(a,-b),而选项 D 中反映的信息是直线的斜 率为负,即 a<0,而圆 M 的圆心在第一象限,即 a>0,因此排除选项 D. 因此,选 B. 答案:B 3.曲线 y=1+与直线 y=k(x-2)+4 有两个交点时,实数 k 的取值范围是 ( 2 ? x ) 4 A.(,+∞) D.( ,) 5 5 3 5 1 3 12 12 4 12 3 4 B.(, ] C.(0 , ) 图 2-3-(3,4)-8 思路解析:这道题乍一看就想把两个方程联立组成方程组,然后转化为 一元二次方程,根据判别式大于零可以求出 k 的取值范围.但是这样做 正好中了命题人设下的“圈套”了,同时也反映出了“审题”不认真 的“毛病”. 如图所示,因为直线 y=k(x-2)+4 过定点(2,4),且点 C 的坐标为(2,1),所以 k 的最大值为,而曲线 y=1+与直线 y=k(x-2)+4 相切时,k 句读之不 知,惑 之不解 ,或师 焉,或 不焉, 小学而 大遗, 吾未见 其明也 。巫医 乐师百 工之人 ,不耻 相师。 士大夫 之族, 曰师曰 弟子云 者,则 群聚而 笑之。 问之, 则曰: “彼 与彼年 相若也 ,道相 似也。 位卑则 足羞, 官盛则 近谀。 2/7 古之学者 必有师 。师者 ,所以 传道受 业解惑 也。人 非生而 知之者 ,孰能 无惑? 惑而不 从师, 其为惑 也,终 不解矣 。生乎 吾前, 其闻道 也固先 乎吾, 吾从而 师之; 生乎吾 后,其 闻道也 亦先乎 吾,吾 从而师 之。吾 师道也 ,夫庸 知其年 之先后 生于吾 乎? 的值为或不存在,所以 k 的取值范围为<k≤. 因此,选 B. 答案:B 3 4 2 4 ? x 5 5 3 12 12 4 4.如图 2-3-(3,4)-9,在直角坐标系中,某车床的两个传动齿轮对应是 ⊙O1 和⊙O2,半径分别为 1 和 2,忽略两齿轮的间隙,已知⊙O1 上某 一点 A 顺时针方向旋转的角速度为弧度/秒,当 t=0 时,⊙O2 上一点 B(5,0),当 t=14 秒时,B 运动到 B′,则 B′的坐标为( 图 2-3-(3,4)-9 A.(4 , ) D.(2,) 3 ? 3 3 ? 3 思路解析:根据⊙O1 旋转的角速度为求出⊙O2 旋转的角速度,然后计 算出 14 秒后点 B 旋转了多少弧度,从而得到点 B′的位置,计算出其 坐标即可. ? 3 ) ? 3 B.(4 , ) C.(2 , ) 图 2-3-(3,4)-10 因为⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 1 和 2,又因为⊙O1 旋转的角速度为, 所以⊙O2 旋转的角速度为,当 t=14 秒时,点 B 逆时针旋转了×14=, 如 图 所 示 . 即 ∠B′O2B= , 所 以 点 B′ 的 坐 标 为 (4 , 3). 因 此 , 选 A. ? ? ? 7? ? 3 6 6 3 3 答案:A 5.圆(x-1)2+(y+)2=1 的切线方程中有一个是( ) 3 句读之不 知,惑 之不解 ,或师 焉,或 不焉, 小学而 大遗, 吾未见 其明也 。巫医 乐师百 工之人 ,不耻 相师。 士大夫 之族, 曰师曰 弟子云 者,则 群聚而 笑之。 问之, 则曰: “彼 与彼年 相若也 ,道相 似也。 位卑则 足羞, 官盛则 近谀。 3/7 古之学者 必有师 。师者 ,所以 传道受 业解惑 也。

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