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2015-2016年上海市金山中学高二上学期期中数学试卷及参考答案

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2015-2016 学年上海市金山中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题满分 36 分)本大题共有 12 题,考生必须在答题纸相应编 号的空格内直接填写结果,每个空格填对得 3 分,否则一律得零分. 1. (3 分)已知向量 2. (3 分)行列式 , .若 ,则实数 k= . . . 中,6 的代数余子式的值是 3. (3 分)若向量 =(1,x) , =(2,1) ,且 ⊥ ,则| + |= 4. (3 分)直线 l 经过点 P(﹣2,1) ,且点 A(﹣1,﹣2)到 l 的距离为 1,则直 线 l 的方程为 . . 5. (3 分)执行如图的程序框图,如果输入 i=6,则输出的 S 值为 6. (3 分)已知直线 l:x+2y=0,圆 C:x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0,直线 l 被圆所截得 的线段长为 7. (3 分) 如图| 则 = . (用 . |=1, 与 表示) 的夹角为 120°, 与 的夹角为 30°, | |=5, 第 1 页(共 20 页) 8. (3 分)过点 么切线的斜率是 作圆 O:x2+y2=1 的切线,切点为 N,如果 y0=0,那 ;如果∠OMN≥ ,那么 y0 的取值范围是 . 9. (3 分)在平面直角坐标系 xoy 中,已知直线 l:ax+y+3=0,点 A(0,2) ,若 直线 l 上存在点 M,满足|MA|2+|MO|2=10,则实数 a 的取值范围是 . 10. (3 分)已知点 P(a,b)关于直线 l 的对称点为 P'(b+1,a﹣1) ,则圆 C: x2+y2﹣6x﹣2y=0 关于直线 l 对称的圆 C'的方程为 . 11. (3 分)已知向量 , 满足| |=1, ( + )?( ﹣2 )=0,则| |的最小值 为 . 12. (3 分) 在圆 x2+y2=25 上有一点 P (4, 3) , 点 E, F 是 y 轴上两点, 且满足|PE|=|PF|, 直线 PE,PF 与圆交于 C,D,则直线 CD 的斜率是 . 二、选择题(本大题满分 12 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案, 考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 3 分,否 则一律得零分. 13. (3 分)“a=2”是直线“ax﹣2y=0 与直线 x﹣y+1=0 平行的”( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ) 14. (3 分)如果命题“坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C 上”是不正确的, 那么下列命题正确的是( ) A.坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都不在曲线 C 上 B.曲线 C 上的点的坐标不都满足方程 F(x,y)=0 C.坐标满足方程 F(x,y)=0 的点,有些在曲线 C 上,有些不在曲线 C 上 D.至少有一个不在曲线 C 上的点,它的坐标满足 F(x,y)=0. 15. (3 分)直线 xcosα+ A.[ , )∪( , ] , y+2=0 的倾斜角范围是( ] B.[0, ]∪[ ) ,π) C . [0 , ] D.[ 16. (3 分)已知 A、B、C 是圆 O 上的三个点,CO 的延长线与线段 BA 的延长线 交于圆外一点.若 ,其中 m,n∈R.则 m+n 的取值范围是( 第 2 页(共 20 页) ) A. (0,1) B. (﹣1,0) C. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) 三、解答题(本大题满分 52 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必

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