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【新】重庆市綦江中学2018-2019学年高二数学上学期半期考试试题文(无答案)

时间:

小中高 精品 教案 试卷

重庆市綦江中学 2018-2019 学年高二数学上学期半期考试试题 文 (无 答案)
时间:120 分钟 一. 满分:150 分

选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分)

1.直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 ( ) A. 30 B. 45 C. 120 D. 135

2. 过点 P(?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( ) A. x ? 2y ? 7 ? 0 B. 2x ? y ? 7 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 D. x ? 2y ? 7 ? 0

3 下列说法正确的是( ) ①任意三点确定一个平面 ③任意四点确定一个平面 A. ①② B. ②③ ②圆上的三点确定一 个平面 ④ 两条平行直线确定一个平面 C. ②④ D. ③④

4. 已知直线 m, n 和平面 ? , ? ,下列命题为真命题的是( ) A. 若 m ∥ ? , ? ∥ ? ,则 m ∥ ? B. 若 ? ∥ ? , m ? ? ,则 m ∥ ? C. 若 ? ∥ ? , m ? ? , n ? ? ,则 m ∥ n D. 若 m ∥ ? , n ∥ ? , ? ∥ ? ,则 m ∥ n 5.如图,矩形 O ?A?B ?C ? 是水平放置的一个平面图形的直观图,其中

O?A? ? 4cm, C?D? ? 2cm ,则原图形面积是(
A. 16 6.两直线 A.1 B.0 B. 8 C. 16 2 和 C.1 或 0 D.-1 D. 8 2



互相垂直,则 a 的值是( )

7.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥底面 A1B1C1,底面三角形 A1B1C1 是正三角形,E 是 BC 的中点,则下列叙述正确的是( A. CC1 与 B1E 是异面直线
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)

B. AC⊥平面 ABB1A1
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C. AE⊥B1C1

D. A1C 1 ∥平面 AB 1E

8.在正四棱柱 ??CD ? ????C'D' 中 ?? ? 1 , ??? ? 2 ,则 ??C 与 ? C 所成角的余弦值为 ( )

A.

6 6

B.

5 6

C.

5 5

D.

30 6

9.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) A.

2? 9

B.

? 3

C.

16? 3

D.

16? 9

10.正三棱锥 S-ABC 的三条侧棱两两互相垂直且相等, 都为 2, 那么三棱锥 S-ABC 的体积与其外接球体积之比为( )

A.

1 3?

B.

3 9?

C.

1 9?

D.

3 3?

11 如图,多面体 ABCDEF 中,已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形,EF//AB,平面 FBC⊥面 ABCD,△FBC 中 BC 边上的高 FH=2, EF ?

3 ,则该多面体的体积为( 2



A.6

B.

15 2

C.

21 2

D.13

12.如图, 在边长为 2 的正方形 ,

中, , 分别为



的中点, 为

的中点, 沿



将正方形折起,使 , , 重合于点 ,在构成的四面体 )

中,下列结论中错误的是( A. B. 直线 平面 与平面 和求

所成角的正切值为 所成角为

C. 异面直线 D. 四面体

的外接球表面积为

二.填空题(共 5 题,每题 5 分,共 20 分)

4)三点共线,则 m=______13. 已知 A(1, 2) , B(?1, 0) , C(m ,

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小中高 精品 教案 试卷

14.已知如图在长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,底面是边长为 2 的正方形,高为 4,则点 A 1到 截面 AB1D1 的距离是______.

15.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A,B,C,D 四点为顶点棱锥体积最大时,直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小_______

16.如图所示,平面 α ⊥平面 β ,A∈α ,B∈β , AB 与两平面 α ,β 所成的角分别 为 45°和 30°.过 A, B 分别作两平面交线的垂线, 垂足分别为 A′, B′, 则 AB∶A′B′ 等于_______ 三.解答题(共 70 分) 17.(本小题 10 分) .已知直线 l :

y ? ?

1 1 x ? ,点 A(1, 3). 2 2

(1)求过点 A 且平行于 l 的直线 l1 的方程; (2)求过点 A 且垂直于 l 的直线 l 2 的方程.

18.(本小题 12 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E , F , G 分别为线段 BC ,

PB , AD 的中点.
( 1 )证明 EF 平面 PAC ; ( 2 )证明平面 PCG 平面 AEF ;

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19. (本小题 12 分) . 如图, 在四棱锥 , ,平面 和 . 平面 . 平面 的中点.

中, ,



. 和 分别是 求证: (I) (II)平面 底面

20. (本小题 12 分)已知 直线 l:kx-y+1+2k=0(k∈R) (1)证明 :直线 l 过定点; (2)若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A, 交 y 轴正半轴于点 B, O 为坐标原点, 设△AOB 的面积为 S, 求 S 的最小值及此时直线 l 的方程.

21. (本小题 12 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 是菱形, 且 ?DAB ?

?
3

,其对角线 AC 、 BD 交于点 O , M 、 N 是棱 PA 、

PB 上的中点.
(1)求证:面 MNO / / 面 PCD ; (2)若面 PCD ? 底面 ABCD , AB ? 2 , PC ? 3 , PD ? 19 , 求三棱锥 M ? BON 的体积.

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22. (本小题 12 分) .如图,在多面体 ABCDEF 中,底面 ABCD 为正方形,四边形 BDEF 是矩形,平面 BDEF ? 平面 ABCD . (1)求证: 平面 ACF ? 平面 BDEF ; (2) 若过直线 BD 的一个平面与线段 AE 和 AF 分别相交于点 G 和 H (点 G 与点 A, E 均不重合) ,求证: EF / / GH ; (3) 判断线段 CE 上是否存在一点 M , 使得平面 BDM / / 平面 AEF ? 若存在,求
.x 本 虑 头 回 再 然 抢 出 一 果 如 小 较 间 答 排 安 合 值 分 易 难 各 道 知 略 粗 题 览 浏 先 笔 动 于 急 不 后 卷 到 拿 淡 Comingbackhetv,flydIswTVrup!试 阵 上 装 轻 掉 丢 全 会 社 校 庭 家 平 将 要 需 生 学 成 加 参 力 压 少 减 松 放 吸 呼 深 做 当 适 定 稳 来 自 等 真 认 静 、 ” 能 我 “ 用 时 。 节 调 场 临 行 进 绪 情 张 紧 解 缓 示 暗 过 通 可 , 备 准 理 心 的 前 考

EM 的值;若不存在,请说明理由. EC

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