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【全国百强校】吉林省实验中学2016届高三上学期第五次模拟考试理数试题解析(解析版)

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第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z = A.第一象限 【答案】B 4 + bi ( b ? R) 的实部为-1,则复数 z - b 在复平面上对应的点在( 1- i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 考点:1、复数的概念;2、复数的运算; 3、复数的几何意义. 【一题多解】设 z ? ?1 ? yi ( y ? R ) ,则由已知得 (?1 ? yi )(1 ? i ) ? 4 ? bi ,得 ( y ? 1) ? ( y ? 1)i ? 4 ? bi ,所 以? ? y ?1 ? 4 ?y ? 5 ,解得 ? ,所以 z ? b ? ?7 ? 5i ,其在复平面上对应点为 (?7,5) ,在第二象限,故选 B. ? y ?1 ? b ?b ? 6 ) 2.已知向量 | a |? 10, | b |? 12 ,且 a ? b ? ?60 ,则向量 a 与 b 的夹角为( A. 600 【答案】B 【解析】 B. 1200 C. 1350 D. 1500 试题分析:由 a b ?| a | | b | cos ? a, b ? ,得 ?60 ? 10 ? 12 ? cos ? a, b ? ,解得 cos ? a, b ?? ? 1 ,所以 2 ? a, b ?? 120? ,故选 B. 考点:平面向量的夹角. 3.设随机变量 X 服从正态分布 N ( ? , ? ) ,若 P ( X ? 4) ? P ( X ? 0) ,则 ? =( 2 ) A.2 【答案】A 【解析】 B.3 C.9 D.1 试题分析:根据正态密度曲线的对称性,由 P ( X ? 4) ? P ( X ? 0) ,得 ? ? 考点:正态分布. 4.已知在等比数列 ?an ?中, a1 ? 1 , a5 ? 9,则 a3 ? ( ) 4?0 ? 2 ,故选 A. 2 A. ? 5 【答案】D B. 5 C. ? 3 D.3 考点:等比数列的性质. 【易错点睛】在等比数列 {an } 中,特别要注意公比 q 的符号.由通项公式知 a2 n ?1 ? a1q 2 n ,即无论 q 为什么 非零实数 a2 n ?1 与 a1 同号, 即所有奇数项的符号相同, 同时 a2 n ? a2 q 2 n ? 2 , 即不论 q 为什么非零实数 a2 n 与 a2 同号,即所有偶数项的符号相同,因此本题解答时易错误认为 a3 ? ?3 ,从而错选 C. 5.已知条件 p : | x ? 4 | ? 6 ;条件 q : ( x ? 1) ? m ? 0 ( m ? 0) ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则 m 的取 2 2 值范围是( A. 21, +? 【答案】C 【解析】 ) [ ) B. 19 , +? [ ) C. 9 , +? [ ) D. 0 , +? ( ) 试题分析:由题意,得条件 p : ?2 ? x ? 10 ,条件 q :1 ? m ? x ? 1 ? m ,则由 p 是 q 的充分不必要条件, 得? ?1 ? m ? ?1 ,其中等号不可能同时取得,所以 m ? 9 ,故选 C. ?1 ? m ? 10 考点:1、不等式解法;2、充分与必要条件. 6.已知 a,b 表示两条不同直线, a , b ,g 表示三个不同平面,给出下列命题: ①若 a ? b a

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