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湖北省襄阳市2018届高三第一次调研测试数学(理)试题 Word版含答案

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2018 届襄阳市普通高中调研统一测试 高三数学(理科)试题 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 1.设集合 M ? x | x ? x ? 2 ? 0 , N ? ? x | x ? k ? ,若 M ? N ? M ,则 k 的取值范围是 ? ? A. ? ??, 2? B. ?3 B. ??1, ??? C. 3 C. ? ?1, ??? D. ?2, ??? 2.已知复数 z1 ? 3 ? ai, z2 ? a ? 3i (i 为虚数单位) ,若 z1 ? z2 是实数,则实数 a 的值为 A. 0 D. -3 3.函数 f ? x ? ? ln x ? 3x ? 7 的零点所在的区间是 A. ? 0,1? 5 2 B. ?1, 2 ? C. ? 2,3? D. ? 3, 4? 4.若经过点 ? ?4, a ? , ? ?2,6? 的直线与直线 x ? 2 y ? 8 ? 0 垂直,则 a 的值为 A. B. 2 5 C. 10 D. -10 ? x ? y ? 2 ? 0, ? 5.若 x , y 满足条件 ? x ? y ? 4 ? 0, ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ? y ? 2, ? A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 2 6.已知 sin ? ? cos? ? 2sin ? ,sin 2? ? 2sin A. cos ? ? 2cos ? C. cos 2? ? 2cos 2? B. cos D. 2 ? , ,则 ? ? 2cos2 ? cos 2? ? ?2cos 2? 7.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 7 3 B. 8?? 3 C. 8 3 D. 7 ?? 3 8.《九章算术》中有如下问题,今有女子善织,日增等尺,七日 织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第 十日所织尺数为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 已 知 双 曲 线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 过 点 P ? 4,2? , 且 它 的 渐 近 线 与 圆 a 2 b2 ?x ? 2 2? A. 2 ? y2 ? 8 相切,则该双曲线的方程为 3 x2 y 2 ? ? 1 B. 8 4 x2 y 2 ? ?1 16 8 C. x2 y 2 ? ?1 8 12 D. x2 y 2 ? ?1 12 12 10. 若 定 义 域 为 R 的 函 数 f ? x ? 满 足 : 对 任 意 两 个 不 等 的 实 数 x1 , x2 , 都 有 x2 f ? x1 ? ? x1 f ? x2 ? ? 0 ,记: a ? 4 f ? 0.25? , b ? 0.5 f ? 2? , c ? 0.2 f ?5? ,则 x1 ? x2 A. a?b?c B. c ? a ? b C. b?a?c D. c?b?a 11. 在 等 差 数 列 ?an ? 中 , 已 知 a1 ? a2 ? a3 ? 9, a2 a4 ? 21 , 数 列 ?bn ? 满 足 b b1 b2 1 ? ? ? ? n ? 1 ? n ? n ? N ? ? , Sn ? b1 ? b2 ? ? ? bn ,若 Sn ? 2 ,则 n 的最小值为 a1 a2 an 2 A. 5 B. 4 C. 12.已知下列四个命题: 3 D. 2 p1 : 若 f ? x ? ? 2x ? 2? x ,则 ?x ? R, f ? ?x ? ? ? f ? x ? ; ?ax 2 ? 1, x ? 0, ? 为 R 上的单调函数, 则实数 a 的取值范围是 ? 0, ??? ; p2 : 若函数 f ? x ? ? ? ax a ? 2 e , x ? 0, ? ? ? ? ? 1? p3 : 若函数 f ? x ? ? x ln x ? ax2 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是 ? 0, ? ; ? 2? p4 : 已 知 函 数 f ? x ? 的 定 义 域 为 R, 2 ? ? x ? 2, x ? ? 0,1? , 且 f ? x? 满 足 f ? x? ? ? 2 ? ?2 ? x , x ? ? ?1, 0 ? , f ? x ? ? f ? x ? 2? , g ? x ? ? -7.其中真命题的个数是. A. 1 B. 2 C. 3 2x ? 5 ,则方程 f ? x ? ? g ? x ? 在区间 ? ?5,1? 上所有实根之和为 x?2 D. 4 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.等边三角形 ABC 的边长为 2,则 AB 在 BC 方向上的射影为 14.已知 x ? y ? 2 ? x ? 0, y ? 0? ,则 x ? y ? 4 xy 的最大值为 2 2 ??? ? ??? ? . . 15.已知 f ? x ? 为奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ln ? ? x ? ? 3x ,则曲线 y ? f ? x ? 在 1, f ?1? 处的切线方程为 . ? ? 16.已知函数 f ? x ? ? x ? 2x ? a, g ? x ? ? ln x ? 2x, ,如果存在 x1 ? ? , 2 ? ,使得对任意的 2 2 ?1 ? ? ? ?1 ? x2 ? ? , 2? ,都有 f ? x1 ? ? g ? x2 ? 成立,则实数 a 的取值范围是 ?2 ? . 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)

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