nbhkdz.com冰点文库

四年级奥数 等差数列求和二

时间:2015-10-26


第四周

巧妙求和

专题解析:前面我们学习了等差数列求和,其实生活中某些问题,可以转化为求若干 个数的和,在解决这些问题时,要先判断是否是求某个等差数列的和。如果是等差数列求 和,就可以用等差数列公式求和。 某一项=首项+(项数-1)×公差 项数=(末项-首项)÷公差 + 1 总和=(首项+末项)×项数÷2 例题 1:计算 1+3+5+7+……+197+199 【思路导航】仔细观察发现,这个算式是一个等差数列求和的问题,公差为 2,再根 据项数=(末项-首项)÷公差 + 1 来求得项数是多少,然后根据公式:总和=(首项+末 项)×项数÷2 ,即得到算式总和。 解:公差为 2,项数=(199-1)÷ 2+1=100, 总和: (1+199)× 100÷ 2=10000。 练习 1: (1)计算:2+6+10+14+……+398+402 (2)计算:5+10+15+20+……+195+200

(3)计算:1+11+21+31+……+1991+2001+2011

(4)计算:100+99+98+……+61+60

例题 2:计算: (2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99) 【思路导航】我们可以发现,被减数和减数都是等差数列的和,因此,可以先分别求出 它们各自的和,然后相减。

练习 2:计算下面各题。

(1)(2+4+6+……+2000)-(1+3+5+……+1999)

(2)(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)

(3)1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60

例题 3:王俊读一本小说,他第一天读了 30 页,从第二天起,他每天读的页数都比前一天 多 3 页,第 11 天读了 60 页,正好读完,这本书共有多少页?

练习 3: (1)刘师傅做一批零件,第一天做了 20 个,以后每天都比前一天多做 2 个,第 15 天做了 48 个,正好做完,这批零件共有多少个?

(2) 一个电影院的第一排有 17 个座位,以后每排比第一排多 2 个座位,最后一排有 75 个座位,这个电影院共有多少个座位?

(3)赵玲读一本书,她第一天读了 20 页,从第二天起,每天读的页数比前一天多 5 页, 最后一天读了 50 页恰好读完,这本书有多少页?


赞助商链接

四年级奥数(2)简单的数列求和

四年级奥数(2)简单的数列求和_四年级数学_数学_小学教育_教育专区。很好教学...根据等差数列求和公式可解得: 原式=(1+1999)×1999÷2 =1999000 [例 2] ...

四年级奥数等差数列练习题

四年级奥数等差数列练习题 - 等差数列巩固练习: 1、6+7+8+9+……+74+75+76=() 2、2+6+10+14+……+122+126+128=() 3、已知数列2、5、8、11、...

小学数学奥数四年级第2讲等差数列

小学数学奥数四年级第2讲等差数列_数学_小学教育_教育专区。等差数列①6,10,14...考点四、等差数列的应用 例 4、求所有被 2 除余数是 1 的三位数的和。 2...

四年级奥数 等差数列

四年级奥数 等差数列_学科竞赛_小学教育_教育专区。小学奥数教案 ...答案: 11385 例(4) 求下列方阵中所有各数的和: 1、2、3、4、……49、50...

四年级奥数第一课等差数列及其应用

四年级奥数第一课等差数列及其应用_数学_高中教育_教育专区。等差数列及其应用...奇数分别构成两个公差为 2 的等差数列,本题所求就是这样两个等差数列的和之...

四年级奥数-等差数列

四年级奥数-等差数列 - 等差数列 一、知识点: 1、数列:按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项,第一项称 为首项,最后一项称为末项。...

四年级奥数专题二:等差数列

四年级奥数专题二:等差数列 - 四年级数学培优 专题二:等差数列 高斯(1777——1855) ,是一位伟大的数学家在他小的时候,一次老师布置 了一道数学习题:”把从 1...

四年级奥数专题02:数列

四年级奥数专题02:数列_数学_小升初_小学教育_教育专区。小学四年级奥数专题02...的等差 数列.求所有三位数的和,根据公式得: (100+999)× 900÷ 2 =1099×...

四年级奥数-数列的计算

四年级奥数-数列的计算 - 学生姓名 上课时间 授课标题 授课教师 月日:时—:时 简单的数列求和 班主任 主任审批 发现数列规律,用简便方法运算; 学习目标 对于等差...

四年级奥数数列

四年级奥数数列 - 数列 知识要点 1、按照一定次序排列的一列数叫数列2数列中的每一个数都叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第 1 项(或首项) 、...